2022-2023学年山东省临沂市苍山县磨山中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市苍山县磨山中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则CC1与平面AB1C1所成的角为（ ）A B C D参考答案：A2. 要得到的图象，需将函数的图象至少向左平移（）个单位 A. B. C. D.参考答案：A3. 若是三棱锥的棱上的点，延长交于点，则点（ ） 一定在直线上 只在平面内 一定在直线上 只在平面内参考答案：C4. 下列函数中，最小值为4的是（）Ay=x+B

2、y=sinx+（0 x）Cy=ex+4exDy=+参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可判断出【解答】解：A可取x0，最小值不可能为4；B0 x，0sinx1， =4，其最小值大于4；Cex0，y=ex+4ex=4，当且仅当ex=2，即x=ln2时取等号，其最小值为4，正确；D， =2，当且仅当x=1时取等号，其最小值为综上可知：只有C符合故选：C5. 已知，则（ ）.A B C D参考答案：A6. an是等差数列，且，,则（ ）A24 B27 C30 D33参考答案：D略7. 函数f (x)的图象如图所示，则不等式xf(x) 0的解集是 （ ） A B C D参

3、考答案：B8. 等比数列中，已知，则此数列前17项之积为( ) 参考答案：D略9. 已知，是两个不同平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a?，b?，a，b其中可以推出的是（）ABCD参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，由面面平行的判定定理得；在中，与相交或平行；在中，与相交或平行；在中，由面面平行的判定定理得【解答】解：由，是两个不同平面，知：在中，存在一条直线a，a，a，由面面平行的判定定理得，故正确；在中，存在一个平面，则与相交或平行，故错误；存在两条平行直线a，b，a，

4、b，a，b，则与相交或平行，故错误；存在两条异面直线a，b，a?，b?，a，b，由面面平行的判定定理得，故正确故选：B10. 设x,y为正数, 则的最小值为 （ ） A.6 B.9 C.12 D.15参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=，则f(2)等于_参考答案：1略12. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 参考答案：1213. 等差数列中, 则的公差为_。参考答案： 解析： 14. （5分）已知集合U=1，2，3，4，5，A=2，3，4，B=4，5，则A（?UB）= 参考答案：2，3考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：

5、欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，为了求集合CUB，必须考虑全集U，再根据补集的定义求解即可解答：?UB=1，2，3，A（?UB）=2，3故填：2，3点评：这是一个集合的常见题，本小题主要考查集合的简单运算属于基础题之列15. 若f(x)=k(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的递减区间是 .参考答案：16. 由可以推出的范围是_。参考答案：略17. 已知函数f（x）=ax2+（b3）x+3，xa22，a是偶函数，则a+b= 参考答案：4【考点】偶函数【分析】利用偶函数的定义及图象关于y轴对称的特点，可以建立a22+a=0及，解得a，b，即可得到a+b【解答】解：函数f（x）=ax2+（b

6、3）x+3，xa22，a是偶函数a22+a=0a=2或1a22aa=1偶函数的图象关于y轴对称，=0b=3a+b=4故答案为：4【点评】本题主要考查偶函数的定义和性质，结合二次函数的图象的对称轴，建立关于a，b的方程注意奇偶函数的定义域关于原点对称的特点是个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，可得，求得，即可求解；（2）利用三角恒等变换的公式，化简，再利用三角函数的性质，即可求解【详解】（1）因为，所以，解得.（2）由三角恒等变换的公式，化简得，

7、当时，所以的值域为.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及三角恒等变换和三角函数的性质的应用，其中解答熟记向量的数量积的运算公式，以及合理应用三角恒等变换的公式和三角函数的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题19. （本小题满分12分）为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7 m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的程序框图，并写出程序语言. 参考答案：略20. 已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。参考答案：解： (1)设，且, 则 =, , ,即,所以不论为何实数总为增函数. (2) 为奇函数, ,即,解