2022-2023学年山东省泰安市宁阳县第十六中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市宁阳县第十六中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则“”是“”的 （）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A2. 若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+bx+c0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【分析】要判断“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+b

2、x+c0”什么条件，我们要先假设“a0且b24ac0”成立，然后判断“对任意xR，有ax2+bx+c0”是否成立，然后再假设“对任意xR，有ax2+bx+c0”成立，再判断“a0且b24ac0”是否成立，然后根据结论，结合充要充要条件的定义，即可得到结论【解答】解：若a0且b24ac0，则对任意xR，有ax2+bx+c0，反之，则不一定成立如a=0，b=0且c0时，也有对任意xR，有ax2+bx+c0故“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+bx+c0”的充分不必要条件故选A3. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）（A） （B） （C） （D）参考

3、答案：A4. 用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用参考答案：D 解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构5. 若随机变量，则( )A. 2B. 4C. 8D. 9参考答案：B因为随机变量，所以，故故选:B6. 设函数f(x)的导函数为，且，则( )A. 0B. 4C. 2D. 2参考答案：A【分析】由题意首先求得的值，然后利用导函数的解析式可得的值.【详解】由函数的解析式可得：，令可得：，解得：，即，故.故选：A.【点睛】本题主要考查导数的运算法则及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化

4、能力和计算求解能力.7. 设,且+=2，则= ( ) A、 B、 10 C、 20 D、 100参考答案：A略8. 平面平面的一个充分条件是A. 存在一条直线，且B. 存在一个平面， 且C. 存在一个平面，且D. 存在一条直线，且参考答案：D9. a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）A20B16C10D6参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用【分析】本题是一个分类计数问题首先不考虑限制条件从5个人中选两个安排两个组长有A52，若a当副组长只有从4个人中选一个做组长，共有A41，用所有的结果减去不合题意的得到结果【解答】解：由题意知本题是

5、一个分类计数问题首先不考虑限制条件有A52，若a偏要当副组长有A41，用所有的结果减去不合题意的得到A52A41=16为所求故选B【点评】本题考查分类计数原理，考查有限制条件的元素的排列，是一个基础题，解题时使用所有的排列减去不合题意的排列，本题也可以从正面来考虑10. 已知点M是抛物线x2=4y上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：（x1）2+（y4）2=1上一动点，则|MA|+|MF|的最小值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】首先求出抛物线上的点到圆上及抛物线的焦点的距离最小的位置，然后根据三点共线求出相应的点的坐标，进一步求出最小值【解答】解：如图所示，

6、利用抛物线的定义知：MP=MF当M、A、P三点共线时，|MA|+|MF|的值最小即：CMx轴CM所在的直线方程为：x=1与x2=4y建立方程组解得：M（1，）|CM|=4，点M到圆C的最小距离为：|CM|AC|=3抛物线的准线方程：y=1则|MA|+|MF|的值最小值为3+1=4故选B【点评】本题考查的知识点：圆外一点到圆的最小距离，抛物线的准线方程，三点共线及相关的运算问题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三棱锥PABC中,则两直线PC与AB所成角的大小是_.参考答案：略12. 不等式ax2+4x+a12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）

7、【考点】一元二次不等式的解法【分析】先化简，再由二次函数的性质，得到解答【解答】解：不等式ax2+4x+a12x2对一切xR恒成立，即（a+2）x2+4x+a10对一切xR恒成立若a+2=0，显然不成立若a+20，则解得a2综上，a213. 如下图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-ABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，有下面五个命题：（1） 有水的部分始终呈棱柱形；（2） 没有水的部分始终呈棱柱形；（3） 棱AD始终与水面所在平面平行；（4） 水面EFGH所在四边形的面积为定值；（5） 当容器倾斜如图（3）所示时， 是定值；其中所有正确命题的序号

8、是 . HYPERLINK %20/ 图1 图2 图3参考答案： 14. 三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为 参考答案：三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，故他们同时猜对的概率是.15. 关于x的方程有一个实数解，则实数m的取值范围是_.参考答案：【分析】由题意可得，函数yx+1的图象和函数y的图象有一个交点，对函数y的m分类，分别画出y的图象，可求出实数m的取值范围【详解】关于x的方程x+1有一个实数解，故直线yx+1的图象和函数y的图象有一个交点在同一坐标系中分别画出函数yx+1的图象和函数y的图象由于函数y，当m=0

9、时，y和直线yx+1的图象如图：满足有一个交点；当m0时，yy2x2m(y0)此双曲线y2x2m的渐近线方程为yx，其中y=x与直线yx+1平行，双曲线y2x2m的顶点坐标为（0，），如图：只要m0，均满足函数yx+1的图象和函数y的图象有一个交点，当m0)，此双曲线x2y2m的渐近线方程为yx，其中y=x与直线yx+1平行，而双曲线x2y2m的顶点坐标为（，0），如图：当时，满足函数yx+1的图象和函数y的图象有一个交点，即当时符合题意；综上：，故答案为：【点睛】本题考查的知识点直线和双曲线的位置关系的应用，将问题转化为直线yx+1的图象和函数y的图象有一个交点，是解答本题的关键，考查了数形

10、结合思想，属于中档题16. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 参考答案：3:1:2 17. 已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过F垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率等于参考答案：2考点：双曲线的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用双曲线的对称性及等腰直角三角形，可得AEF=45，从而|AF|=|EF|，求出|AF|，|EF|得到关于a，b，c的等式，即可求出离心率的值解答：解：ABE是等腰直角三角形，AEB为直角，双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴

11、，AEF=BEF=45|AF|=|EF|F为左焦点，设其坐标为（c，0），令x=c，则=1，解得y=，即有|AF|=，|EF|=a+c，=a+c，又b2=c2a2，c2ac2a2=0，e2e2=0e1，e=2故答案为：2点评：本题考查双曲线的对称性、双曲线的三参数关系：c2=a2+b2，考查双曲线的离心率的求法，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格.

12、已知某盒A产品中有2件次品.求：(1)该盒产品被检验合格的概率； (2)若对该盒产品分别进行两次检验，则两次检验得出的结果不一致的概率.参考答案：19. ）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,点在线段上.（I）当点为中点时，求证：平面；（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积. 参考答案：解：（1）以直线、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，所以.2分 又，是平面的一个法向量. 即 平面4分 （2）设，则，又设，则，即.6分20. 已知，（）设计算法流程图，输出；（）写出程序语句。参考答案：21. 已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：解：（1），故命题为真命题时，（2）若命题为真命题，则，所以，因为命题为真命题，则至少有一个真命题，为假命题，则至少有一个假命题，所以一个为真命题，一个为假命题.当命题为真