2022-2023学年山东省济宁市奎星中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市奎星中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得的一个可能取值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的图

2、象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kz，则的一个可能取值为，故选：B【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题2. 在不等边三角形中，a为最大边，想要得到为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由为钝角，结合余弦定理可得，化简即可.【详解】由，知，所以，故本题答案为C.3. 设直线x-y+3=0与圆相交于A、B两点，则弦AB的长为（ ） A2 B C2 D4参考答案：A略4. 曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）Ay=3x1By=3x+5Cy=3x

3、+5Dy=2x参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可【解答】解：y=x3+3x2y=3x2+6x，y|x=1=（3x2+6x）|x=1=3，曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y2=3（x1），即y=3x1，故选A5. 从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 （） A432 B288 C216 D108参考答案：C6. 等差数列的前项和为，如果存在正整数和，使得，则（ ）A的最小值为 B

4、的最大值为 C的最小值为 D的最大值为参考答案：B 7. 设命题p：?x0R，x02+2x0+30，则p为（）A?xR，x2+2x+30B?xR，x2+2x+30C?xR，x2+2x+30D?xR，x2+2x+3=0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?x0R，x02+2x0+30，则p为：?xR，x2+2x+30故选：C8. 已知向量=（2，4，5），=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=参考答案：D【考

5、点】共线向量与共面向量【分析】由l1l2，利用向量共线定理可得：存在非0实数k使得，解出即可【解答】解：l1l2，存在非0实数k使得，解得，故选：D【点评】本题考查了向量共线定理，属于基础题9. 在ABC中，则角B的大小为（ ）A. B. C. D. 或参考答案：A【分析】首先根据三角形内角和为，即可算出角的正弦、余弦值，再根据正弦定理即可算出角B【详解】在ABC中有,所以,所以,又因为,所以，所以,因为，所以由正弦定理得，因为,所以。所以选择A【点睛】本题主要考查了解三角形的问题，在解决此类问题时常用到：1、三角形的内角和为。2、正弦定理。3、余弦定理等。属于中等题。10. 用反证法证明“如

6、果，那么”假设的内容应是（ ）A B C.且 D或参考答案：D的反面是即或所以D选项是正确的。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，则a= 参考答案：3【考点】绝对值不等式的解法【分析】由题意可得和是|ax2|=3的两个根，故有，由此求得a的值【解答】解：关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，和是|ax2|=3的两个根，a=3，故答案为：3【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题12. 已知点P和点A(1,2)在直线的异侧，则x的取值范围为 参考答案：(,+)13. 数列前n项和为，则n为(

7、 )A10 B11 C12 D13参考答案：B14. 给出不等式（xR），若此不等式对任意的实数x都成立，则实数c的取值范围是参考答案：c1【考点】基本不等式【分析】由不等式（xR），可得： +，化为： 0，由于0即有10，可得?1，化为x2c，化为c0，即可得出【解答】解：由不等式（xR），可得： +，化为： 0，由于0即有10，可得?1?x2c，若恒成立则必有c0，解得c1故答案为：c115. 椭圆的焦点坐标是 _参考答案：略16. 已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是参考答案：6【考点】简单线性规划【分析】将z=2x+y化为y=2x+z，z相当于直线y=2

8、x+z的纵截距，由几何意义可得【解答】解：将z=2x+y化为y=2x+z，z相当于直线y=2x+z的纵截距，故由图可得，当过点（3，0）时，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案为：617. 从5名男医生4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有 种 （数字回答）参考答案：70【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=56=30种，两男一女，

9、有C52C41=104=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种，于是符合条件的有84104=70种故答案为：70三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）.设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案：解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。-4分由已知得 即首项，公比，。-6分19. 已知圆经过点和，且圆心在直线上.求圆的方程

10、；(2)试判断圆与圆的位置关系.参考答案：（1）设圆C：，则 解得所以圆C的方程为 （2）所以所以两圆相交。略20. （本小题满分14分）已知函数（1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案：21. 某中学高三(1)班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组 (1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数； (2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出甲、乙两名同学做某项实验，实验结束后，甲同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，乙同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由参考答案

11、：略22. 已知关于x的不等式 x2（a2+3a+2）x+3a（a2+2）0（aR）（）解该不等式；（）定义区间（m，n）的长度为d=nm，若a0，4，求该不等式解集表示的区间长度的最大值参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（）原不等式化为x（a2+2）（x3a）0，根据1a2，a=1或a=2分类讨论，能求出原不等式的解集（）当a1且a2时，a0，4，由此能求出该不等式解集表示的区间长度的最大值【解答】解：（）原不等式可化为x（a2+2）（x3a）0，当a2+23a，即1a2时，原不等式的解为a2+2x3a； 当a2+2=3a，即a=1或a=2时，原不等式的解集为?； 当a2+23a，即a1或a2时，原不等式的解为3axa2+2综上所述，当1a2时，原不等式的解为a2+2x3a，当a=1或a=2时，原不等式的解集为?，当a1或a