2022-2023学年山东省济宁市钢山高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市钢山高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：A略2. 对任何x（1，a），都有( )Aloga（logax）logax2（logax）2Bloga（logax）（logax）2logax2Clogax2loga（logax）（logax）2D（logax）2logax2loga（logax）参考答案：B【考点】

2、对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】x（1，a），可得a1，0logax1再利用对数的运算性质、单调性及其作差法即可得出大小关系【解答】解：x（1，a），a10logax1，loga（logax）0，0，=logax（logax2）0，即，loga（logax），故选：B【点评】本题考查了对数的运算性质、单调性及其作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且=2，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）A =B =C =D =参考答案：C【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】=2，点F是BD上靠

3、近D的四等分点，可得=， =， =+，又，代入化简即可得出【解答】解： =2，点F是BD上靠近D的四等分点，=， =，=+，=+=故选：C4. 已知，则 A. B. C. D. 参考答案：B略5. 若直线经过点，则直线的斜率为ABC-2D2参考答案：B6. 在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（1，2），=（5，2）C =（3，5），=（6，10）D =（2，3），=（2，3）参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据向量的坐标运算，计算判别即可【解答】解：根据，选项A：（3，2）=（0，0）+（1，2），则 3=，2=2，

4、无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2，=1，故选项B能选项C：（3，2）=（3，5）+（6，10），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项C不能选项D：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选项D不能故选：B【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题7. 以下现象是随机现象的是A. 标准大气压下，水加热到100，必会沸腾B. 长和宽分别为a，b的矩形，其面积为abC. 走到十字路口，遇到红灯D. 三角形内角和为180参考答案：C【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解

5、】A. 标准大气压下，水加热到100，必会沸腾,是必然事件；B. 长和宽分别为a，b的矩形，其面积为，是必然事件；C. 走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；D. 三角形内角和为180，是必然事件.故选：C【点睛】本题主要考查必然事件、随机事件的定义与判断，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 若全集A=1，0，1，则集合A的子集共有( )A3个B5个C7个D8个参考答案：D【考点】子集与真子集 【专题】集合【分析】根据n元集合有2n个子集，结合集合1，0，1共有3个元素，代入可得答案【解答】解：因为A=1，0，1共3个元素故集合A=1，0，1共有23=8个子集故选D【点评】本题

6、考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，有2n1个真子集，是解答的关键9. 若2（x2y）xy，则的值为（）A4 B1或 C1或4 D参考答案：D10. 如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 3参考答案：A【分析】首先根据三视图画出几何体的直观图，进一步利用几何体的体积公式求出结果【详解】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：故：V故选：A【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行下面的程序框图

7、，若P=0.8，则输出的n= 。参考答案：4略12. 不等式的解集是 参考答案：（7，3）【考点】7E：其他不等式的解法【分析】将分式不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可【解答】解：问题等价于（x+7）（x3）0，解得：7x3，故不等式的解集是（7，3），故答案为：（7，3）13. 在二次函数中，若, ，则有最 值（填“大”或“小”），且该值为 参考答案：大 -314. 已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，且POB45.若对于内异于O的任意一点Q，都有POQ45，则二面角AB的大小是_参考答案：9015. 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量

8、为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人参考答案：76016. 已知f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则a的取值范围是参考答案：4a0【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】若f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，进而得到答案【解答】解：f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，故内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，故，解得：4a0，故答案为：4a0【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数

9、的图象和性质是解答的关键17. 如图，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC、EG剪开，拼成如图所示的平行四边形KLMN，且中间的四边形ORQP为正方形.在平行四边形KLMN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_参考答案：【分析】设正方形的边长为，正方形的边长为，分别求出阴影部分的面积和平行四边形的面积，最后利用几何概型公式求出概率.【详解】设正方形的边长为，正方形的边长为，在长方形ABCD中，故平行四边形的面积为，阴影部分的面积为，所以在平行四边形KLMN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是.【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，求出平行四边形的面积是解题的关键.三

10、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（本小题满分12分）参考答案：证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（）证明：在区间上任取，且，则有，即 ，即在上是减少的19. 求值：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用有理数指数幂性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】（本小题满分14分）解：（1）；=（2）=log23?log34+2=log24+2=420. 已知全集为实数集，集合A=x|1x4，B=x|3x1x+5（1）求集

11、合B及?RA；（2）若C=x|xa，（?RA）C=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（1）化简集合B，求出集合A在R中的补集即可；（2）根据交集的定义，计算得出C?RA，再求出a的取值范围即可【解答】解：（1）B=x|3x1x+5，B=x|x3，（2分）又A=x|1x4，?RA=x|x1或x4；（5分）（2）（?RA）C=C，C?RA=x|x1或x4，（7分）又C=x|xa，a1（10分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目21. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，函数，试求函数的解析式试求函数在上的值域。 参考答案：略22. 如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；