2022-2023学年山东省潍坊市辉渠中学高三数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市辉渠中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）A0,1) B C D参考答案：D2. 若x、y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. 0B.1C. 2D. 3参考答案：C【分析】画出可行解域，画出直线，平移直线，找到使直线在轴截距最大的点，把坐标代入即可求出的最小值。【详解】画出可行解域如下图：平移直线 ，当经过交点时，直线在轴截距最大，即有最小值，最小值为，故本题选C。【点睛】本题考查了线性规划问题，解决此类问题的关键是画出正

2、确的可行解域.3. 函数的单调递减区间是（ ）A(, 2) B(, 1) C(1,+) D(4,+) 参考答案：A4. 函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A B C D参考答案：D略5. 下列四个图中，可能是函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】利用换元法，通过函数的奇偶性判断函数的图象【解答】解：令t=x+1，是函数化为：y=，可知函数是奇函数，原函数关于（1，0）对称，排除A，D，当x+时，函数y0，排除B故选：C6. 在菱形中，若在菱形内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于的概率是（A） （B） （

3、C） （D）参考答案：D7. 设aR，若（ai）2i（i为虚数单位）为正实数，则a=( )A2B1C0D1参考答案：B考点：复数的基本概念 专题：计算题分析：化简复数到最简形式，由题意知，此复数的实部大于0，虚部等于0，解出a的值解答：解：（ai）2i=（a212ai）i=2a+（a21）i 为正实数，2a0，且（a21）=0，a=1，故选B点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，复数为正实数的条件8. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果是（ ）A B C D参考答案：C9. 已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象

4、限参考答案：D，共轭复数为，在第四象限。10. 已知等差数列的前项和为，且，则( ) A BC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在R上单调递增，则的取值范围是 .参考答案：m1略12. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 参考答案：40略13. 已知函数，则 。参考答案：，所以，.14. 函数的单调递减区间是 参考答案：（或）略15. 在中，角所对的边分别为，若，则的面积为 参考答案： 16. 为估计一个圆柱形烧杯A底面积的大小，做以下实验，在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小珠子，现用烧杯A盛满黑色小珠子（珠子与

5、杯口平齐），将其倒入容器B中，并充分混合，此时容器B中小珠子的深度刚好为a（两种颜色的小珠子大小形状完全相同，且白色的多于黑色的）现从容器B中随机取出100个小珠子，清点得黑色小珠子有25个。若烧杯A中的高为h，于是可估计此烧杯的底面积S均等于 .参考答案：17. 是定义在实数有R上的奇函数，若x0时，则_ 参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 山东省体育高考方案于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，

6、若90100分数段的人数为2人. () 请估计一下这组数据的平均数M； () 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.参考答案：解：（） 由频率分布直方图可知：5060分的频率为0.1，6070分的频率为0.25，7080分的频率为0.45，8090分的频率为0.15，90100分的频率为0.05； 2分 这组数据的平均数M=550.1+650.25+750.45+850.15+950.05=73（分）4分（） 90100分数段的人数为2人，

7、频率为0.05；参加测试的总人数为 =40人， 5分5060分数段的人数为400.1=4人， 6分设第一组5060分数段的同学为A1,A2,A3,A4；第五组90100分数段的同学为B1,B2 7分则从中选出两人的选法有：(A1，A2)，(A1，A3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3),(A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)，共15种；9分其中两人成绩差大于20的选法有：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2

8、),(A4,B1),(A4,B2)共8种 11分 则选出的两人为“帮扶组”的概率为P= 12分略19. （本小题满分12分）已知数列满足，且。（1）求证：数列是等差数列，并求通项；（2），且，求和.参考答案：解：由，得，从而数列是一个首项是，公差为的等差数列，故数列的通项公式为=。6分（）将代入可求得；7分所以；8分 10分-得 所以 12分ZXX略20. 在数列an中，a1=2，an+1=4an3n+1，nN*（1）证明数列ann为等比数列（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】等比数列的前n项和；等差数列的前n项和；等比关系的确定 【专题】计算题【分析】（1）由an+1=4an3n

9、+1可得an+1（n+1）=4an3n+1（n+1）=4an4n=4（ann），从而可证（2）由（1）可求an，利用分组求和及等差数列与等比数列的求和公式可求Sn【解答】解：（1）an+1=4an3n+1，nN*，an+1（n+1）=4an3n+1（n+1），4an4n=4（ann）ann为首项a11=1，公比q=4的等比数列；（2）ann=4n1，an=n+4n1，Sn=1+2+n+（1+4+4n1）=【点评】本题主要考查了利用数列的递推公式构造证明等比数列，等比数列的通项公式的求解及分组求和方法的应用，等差数列及等比数列的求和公式的应用21. 已知等差数列an的公差不为零，且a3=5，a1，a2a5 成等比数列（I）求数列an的通项公式：（II）若数列bn满足b1+2b2+4b3+2n1bn=an求数列bn的通项公式参考答案：（I）设等差数列的公差为d由题意可得，解可得，=n+n（n1）=n2 -6分（II）b1+2b2+4b3+2n1bn=an，b1+2b2+4b3+2n1bn=an，b1+2b2+4b3+2nbn+1=an+1，两式相