兰州大学网络班2022年数学入学考试复习资料(判断题)

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 兰州大学网络班2022年数学入学考试复习资料(判断题) 高等数学入学考试复习资料判断题 1. 设物体的运动方程为S=S(t),则该物体在时刻t 0的瞬时速度v= lim lim ()()?t t s t s t t s t t =+-0000与?t 有关. ( ) 2. 连续函数在连续点都有切线. ( ) 3. 函数y=|x|在x=0处的导数为0. ( ) 4. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. ( ) 5. 函数f(x)在点x 0处的导数f (x 0)= ,说明函数f(x)的曲线在x 0点处的切线与x 轴垂直. ( ) 6. 周期函数的导数仍是周期函数

2、. ( ) 7. 函数f(x)在点x 0处可导,则该函数在x 0点的微分一定存在. ( ) 8. 若对任意x (a, b),都有f (x)=0,则在(a, b)内f(x)恒为常数. ( ) 9. 设f(x)=lnx. 由于f(e)=1,所以f (e)=0. ( ) 10. (ln )ln (ln )ln x x x x x x x x x 2224321=-=-( ) 11. 已知y=3x 3+3x 2+x+1, 求x=2时的二阶导数: y =9x 2+6x+1, y |x=2=49. 所以y=(y )=(49)=0. ( ) 12. 若对?0，函数f 在-+b a ,上连续，则f 在开区间(

3、b a ,)内连续； ( ) 13. 初等函数在有定义的点是可导的； ( ) 14. ?=f ，若函数?在点0 x 可导，在点0 x 不可导，则函数f 在点0 x 必不可导; ( ) 15. 设函数f 在闭区间b a ,上连续，在开区间(b a ,)内可导，但)()(b f x f ，则对),(b a x ?，有0)(x f ； ( ) 16. 设n n y x ,为两个数列，若n n x y ( 2 1、=n )则lim lim n n n n x y ；( ) 17. 若函数)(x f 以A 为极限，则)(x f 可表为)1()(o A x f += ； ( ) 18. 设)(x f 定义

4、于b a ,上，若)(x f 取遍)(a f 与)(b f 之间的任意值，则)(x f 比在b a , 上连续； ( ) 19. 若)(x f 在)+,a 连续，且)(lim x f x +存在，则)(x f 在)+,a 有界;( ) 20. 若)(x f y =的导数)(x f 在b a ,上连续，则必存在常数L,使2121)()(x x L x f x f - ，b a x x , , 21? ； ( ) 21. 当0 x 时，()()() (mn 0)m n m n o x o x o x += ； ( ) 22. 0n 0n n n a a ?（）（） ； ( ) 23. 若)(x f

5、 和)(x g 在0 x 点都不可导，则)()(x g x f +在0 x 点也不可导;( ) 24. )(x f 为上凸函数的充要条件为，对上任意三点123x x x 有： 1 3131212)()()()(x x x f x f x x x f x f - ( ) 25. 若)(x f 在0 x 二阶可导，则()00,x f x )为曲线)(x f y =的拐点的充要条件为0)(0=x f ； ( ) 26. 若S 为无上界的数集，则存在一个递增数列S x n ?,使得 , ()n x n .( ) 27. 若0lim =n n a ，则=n n a 1lim ； ( ) 28. 有限开区

6、间(b a ,)内一致连续的函数)(x f 必在开区间内有界；( ) 29.设函数)(x f y =在点0 x 的某邻域内有定义，若存在数A ，使)()()(00 x o x A x f x x f y ?+?=-?+=?，(0?x )，则)(x f 在点0 x 可导且)(0 x f A = ； ( ) 30. ?+=f ，若函数f 在点0X 可导，则函数?和都在点0X 可导；( ) 31. 设函数f 在闭区间b a ,上连续，在开区间(b a ,)内可导，若对),(b a x ?， 0)(x f ， 则必有)()(b f x f ； ( ) 32. 若)(x f 在点0 x 处的左、右极限都存在，则)(x f 在点0 x 的极限存在。( ) 33. 若/0()0f x =，则点0 x 必是)(x f