新版青岛版六年级下册数学第二单元《冰淇淋盒有多大-圆柱和圆锥》单元教学设计

1、一、教学目标1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。4.造，初步了解并掌握一些数学思想方法。二、教材解读。间观念。积和体积的计算；难点是圆柱表面积和体积的计算推导过程。三、本单元的素材选取主要特点：1.选取的素材密切联系学生的生活实际。2.打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。3.法。四、课时安排本单元课时数：12课时教学目标：1.它们的特征。2.通过观察、操作、思考

2、、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱、圆锥的高教学准备：学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。预习案1.式：C2r或Cd）2.求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米导学案一、创设情境，初步感知。1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。立体

3、图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1.自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：我想知道圆柱有几个面？：我想知道圆锥有几个面？：我想知道圆柱的高在哪儿？：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？2.认识圆柱的底面和侧面学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学

4、们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。先看一看，你认为它有几个面？再摸一摸每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己的发现。最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？将茶筒盖拿下与底面重合重合。侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全相同的圆侧面1个曲面3.认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？

5、使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。教师出示课件演示圆柱的高板书：高无数条4.同桌相互交流对圆柱的认识。（二）认识圆锥1.看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。尖的有一个顶点。教师

6、出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面1个圆形侧面1个曲面高1条2.讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3.同桌交流对圆锥的认识4.生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5.学生阅读课本15、16页的内容。检测案1.课本自主练习17页第1题。2.判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）3.课堂游戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面

7、，有无数条高,它是谁？四、课堂小结回顾新知今天这节课你有什么收获？使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系学习目标：1.的含义。2.相应的实际问题。3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。预习案1.说出圆柱的特征2.口头回答下面问题：（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？导学案一、创设情境，提出问题1.感知情境，收集信息。起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）2.提出问题，明确目标。能提出什么数学问题？纸板？二、自主探究，解决问题1.提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板

8、”，实际上是求什么？纸筒的表面积。2.动手操作看你有什么发现？学生分组动手操作。3.总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，圆柱的表面积。面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。4.归纳方法什么关系呢？如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长高长方形的面积=长宽不计算。）（1）底面周长4cm，高5cm。（2）底面直径2cm，高10cm。口头列式并说说怎么想的。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。检测案1.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱

9、形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？2.35分米，至少需要多大面积的铁皮？学习目标：1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程：一、创设情境，激趣引入。谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。柱体的体积

10、。）二、回忆旧知，实现迁移。里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？导出圆面积计算公式的过程。）（一）交流猜测过的立体图形来求体积吗？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。按照第二种方法进行验证。（二）实验验证学生动手进行实验。3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研

11、究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。四、分析关系，总结公式1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。3.总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。长方体的底面积。）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为

12、方”的方法将圆柱转化成想的。根据学生的回答教师板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh检测案1.你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径15厘米，高8厘米。（2）底面直径6米，高18米。2.在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。六、课堂总结第二课时一、创设情境，提出问题。课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：是啊，今天我们就一起来学

13、习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积二、猜想验证、研究问题。1.引导猜想：样的关系？2.实验验证：分组实验，验证猜想：谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己的问题。课件出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材另外2锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。汇报交流。展示不同的结论请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出实验用的器

14、材，自己比划、验证这个结论。）引导学生自主修正另外两个结论。总结圆锥体积的计算方法：V=Sh本上试一试吧。谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？检测案1.判断。圆锥的体积等于圆柱体积的。()两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。()一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立方米。()削去体积是圆锥体积的2倍。()2.求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；3、解决问题。1.51.2米。如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨？9一个最大的圆锥体，被

15、削去的体积是多少？设计意图通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。四、全课总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？学习目标：1.问题的能力。2.略，发展思维能力，提高数学素养。3.生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。教学准备：烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等教学过程：一、创设情境，激发探究欲望现河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。冰化水体积会发生变化）水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变下?二、小组合作，设计实验过程谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样1.组内交流，设计实验过程。单。学生组内活动。2.组间交流，补充完善实验。谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。学生交流。问题进行完善补充。3.阅读教材，优化实验过程。谈话：请同学们拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。实验一水的体积冰的体积体积增加了百分之几123结论实验二冰的体积水的体积体积增加了百分之几123结论三、教师引领，分组完成实验谈话：请同学们做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精求进行，记录好相关的数据；注意