弹性模量定义与公式

1、弹性模量定义与公式弹性模量开放分类：基本物理概念工程力学物理学自然科学“弹性模量 ”的一般定义是： 应力除以应变， 即弹性变形区的应力应变曲线的斜率： 其中 是弹性模量，【 stress 应力】是引起受力区变形的力，【strain 应变】是应力引起的变化与物体原始状态的比，通俗的讲对弹性体施加一个外界作用，弹性体会发生形状的改变称为 “应变 ”。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。 “弹性模量 ” 是描述物质弹性的一个物理量， 是一个总称， 包括“杨氏模量 ”、“剪切模量 ”、“体积模量 ”等。所以， “弹性模量

2、”和“体积模量 ”是包含关系。编辑摘要基本信息编辑信息模块中文名：弹性模量定义：应力除以应变其他外文名：类型：定律Elastic Modulus目录定义线应变体积应变意义说明单位指标定义 / 弹性模量编辑混凝土弹性模量测定仪图册弹性模量 modulusofelasticity，又称弹性系数，杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体变形难易程度的表征。用 E 表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。根据不同的受力情况， 分别有相应的拉伸弹性模量 ( 杨氏模量 ) 、剪切弹性模量 ( 刚性模量 ) 、体积弹性模量 等。它是一个材料常数， 表征材料抵抗弹性变形的能力，

3、其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言， 该值比较稳定， 但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力 - 应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。线应变 / 弹性模量编辑弹性模量图册对一根细杆施加一个拉力 F，这个拉力除以杆的截面积 S，称为“线应力”，杆的伸长量 dL 除以原长 L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量 E=( F/S)/(dL/L)剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力 f （通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度 a 称为“

4、剪切应变”，相应的力 f 除以受力面积 S 称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量 G=( f/S)/a体积应变 / 弹性模量编辑对弹性体施加一个整体的压强 p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量 (-dV) 除以原来的体积 V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量 : K=P/(-dV/V)在不易引起混淆时， 一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位： E（弹性模量）兆帕（ MPa）意义 / 弹性模量编辑弹性模量是工程材料重要的性能参数， 从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之

5、间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量， 如键合方式、 晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有 5%或者更大的波动。但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大， 所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大， 即材料刚度越大， 亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。 弹性模量 E是指材

6、料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。说明 / 弹性模量编辑又称杨氏模量， 弹性材料的一种最重要、 最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征，用 E 表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。 E 以单位面积上承受的力表示，单位为 N/m2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量， 用 G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量， 用 K表示。模量的倒数称为柔量，用 J 表示。拉伸试验中得到的屈服极限 s 和强度极限 b，反映了材料对力的作用的承受能力， 而延伸率 或截面收缩率 ，反映了材料塑性变形

7、的能力。为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中， 材料弹性模量 E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的， 这是因为一旦零件按应力设计定型， 在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： EA0 式中 A0 为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度 E A0, 亦即要减少零件的弹性变形， 可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积， 刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性， 对细长杆件和薄壁构件尤为重要。 因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量 E 是经常要

8、用到的一个重要力学性能指标。单位指标 / 弹性模量编辑材料的抗弹性变形的一个量， 材料刚度的一个指标。弹性模量 E=2.06e11Pa=206GPa (e11 表示 10 的次方 )它只与材料的化学成分有关， 与温度有关。 与其组织变化无关， 与热处理状态无关。 各种钢的弹性模量差别很小， 金属合金化对其弹性模量影响也很小。1 兆帕 (MPa)=145 磅/ 英寸 2(psi)=10.2 千克 / 平方厘米 (kg/cm 2)=10 巴(bar)=9.8 大气压 (atm)1 磅/ 英寸 2(psi)=0.006895 兆帕 (MPa)=0.0703 千克 / 平方厘米 (kg/cm 2)=0

9、.0689 巴(bar)=0.068大气压 (atm)1 巴(bar)=0.1 兆帕 (MPa)=14.503 磅/ 英寸 2(psi)=1.0197 千克 / 平方厘米 (kg/cm 2)=0.987大气压 (atm)1 大气压 (atm)=0.101325 兆帕 (MPa)=14.696 磅英寸 2(psi)=1.0333 千克 / 平方厘米 kg/cm 2)=1.0133 巴(bar)杨氏弹性模量杨氏弹性模量 (Youngs modulus) 是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量， 它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。 1807 年因英国医生兼物理学家托马斯 杨(Thom

10、as Young, 1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量， 仅取决于材料本身的物理性质。 杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。中文名杨氏弹性模量参数工程技术设计中常用的参数目录1 基本定义2 胡克定律和杨氏弹性模量基本定义编辑杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重还可用于要意义， 机械零部件设计、 生物力学、地质等领域。测量杨氏

11、模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波） 等实验技术和方法测量杨氏模量。胡克定律和杨氏弹性模量编辑固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果撤去外力后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。应力（ ）单位面积上所受到的力（ F/S ）。应变（ ）：是指在外力作用下的相对形变 （相对伸长 DL/L ）它反映了物体形变的大小。胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量 （记为 Y）。用公式表达为：Y=（FL）/（SL）Y 在数值上等于产生单位应变时的应力