高考物理力学计算题预测

1、2016高考物理力学计算题预测计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重从功能上讲，计算题能很全面地考查学生的能力，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力因此计算题的难度较大，对学生的要求也比较高要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效的解题方法答题规范每年高考成

2、绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范表述不准确、不完整，书写不规范、不清晰，卷面不整洁、不悦目，必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了，致使所答试卷不能展示自己的最高水平因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为对考生的书面表达能力的要求，在高考的考试大纲中已有明确的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式（如文字、公式、,这些都是考）进行表达”；在“推理

3、能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来,这些都是考纲对考生书面表达能力的要求物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上还有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的，不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分事实上，规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养然而，令广大教育工作者担忧的是，这些基本素养正在逐渐缺失在大力倡导素质教育的今天，这一现象应引起我们足够的重视本模块拟从考生答题的现状及成因，规范答题的

4、细则要求，良好素养的培养途径等方面与大家进行探讨一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，有的同学不明确应该说什么，往往将物理解答过程变成了数学解答过程答题时应该说些什么呢？我们应该从以下几个方面给予考虑：1说明研究对象（个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题）2画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图3说明所设字母的物理意义4说明规定的正方向、零势点（面）.说明题目中的隐含条件、临界条件.说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态.说明所求结果的物理意义（有时需要讨论分析）.二、要有必要的方程式物理方程是

5、表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点.写出的方程式（这是评分依据）必须是最基本的，不能以变形的结果式代替方程式（这2v是相当多的考生所忽视的）.如带电粒子在磁场中运动时应有qvB=mg,而不是其变形结果Rmv式R=qB.要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程.要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容.方程式有多个的，应分式布列（分步彳4分），不要合写一式，以免一错而致全错，对各方程式最好能编号.三、要有必要的演算过程及明确的结果1.演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果.这样既有利于减轻运算负担，又有利于一

6、般规律的发现，同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯2数据的书写要用科学记数法3计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数据相近，取两位或三位即可如有特殊要求，应按要求选定4计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果（文字式的系数可以），是字母符号的不用带单位四、解题过程中运用数学的方式有讲究1“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出2所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明3重要的中间结论的文字表达式要写出来4所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去5.数字相乘时，数字之间不要用“”，而应用“X”进行连接；相除时也不要用“

7、+”，而应用“/”五、使用各种字母符号要规范.字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草.阅卷时因为“V、r、不分，大小写“M、m”或“L、1”不分，“G”的草体像“a”，希腊字母“补d笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜2尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号如题目给出半径是r，你若写成R就算错3一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆尊重习惯用法.如拉力用F,摩擦力用f表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解角标要讲究角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多角标的选用亦应讲究，如通过A点的速度用Va就比用vi好;通过某相

8、同点的速度，按时间顺序第一次用VI、第二次用V2就很清楚，如果倒置，必然带来误解.物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑C、亨利H；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如Hz、Wb六、学科语言要规范，有学科特色1学科术语要规范如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法2语言要富有学科特色在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西 45x轴正方向的夹角为135”或“西 45图所示”等.七、绘制图形、图象要清晰、准确1必须用铅笔（

9、便于修改）、圆规、直尺、三角板绘制，反对随心所欲徒手画2画出的示意图（受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等）应大致能反映有关量的关系，图文要对应3画函数图象时，要画好坐标原点和坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据4图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻

10、，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等.但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了.1.高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图17所示的示意图.其中AB段是助滑雪道，倾角a30,BC段是水平起跳台，CD段是着陆

11、雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角上37.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为尸0.25,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m.A点与C点的水平距离Li=20m,C点与D点的距离为32.625m运动员连同滑雪板的总质量m=60kg.滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起.除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2,sin

12、3=0.6,cos3=0.8.求：图17(1)运动员在C点水平飞出时的速度大小.(2)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离.(3)运动员滑过D点时的速度大小.h【解析】(1)滑雪运动贝从A到C的过程中，由动能止理得：mgh(mgcos彳(mg(L1sina、1一2一hcoto)=?mvC解得：vc=10m/s.(2那雪运动员从C点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有：x=vet1*y=2gty一二tan0 xx着陆位置与C点的距离s=ncos0解得：s=18.75m,t=1.5s(3拓陆位置到D点的距离s=13.875m,滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动.把平抛运动沿雪道

13、和垂直雪道分解，可得着落后的初速度Vo=vcCOS叶gtsin9加速度为：mgsin0(mgcos卜ma运动到D点的速度为：vD=v2+2as解得：Vd=20m/s.答案(1)10m/s(2)18.75m(3)20m/s2.如图115甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成上37固定,质量m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端。点.现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间ti=2s后停止，小球沿细杆运动的部分vt图象如图115乙所示.试求：(取g=10m/s2,sin3=0.6,cos37=0.8)图115(1)小球在02s内的加速度&和24s内的加速度及.(2)风对小球的作用力F

14、的大小.【解析】(1)由图象可知，在02s内小球的加速度为：v2v1=20m/s,方向沿杆向上t1在24s内小球的加速度为：v3v2&一=10m/s,负方表小方向沿杆向下.2(2冶风力时的上升过程，小球的受力情况如图115内所示图115丙在y方向，由平衡条件得：Fn1=Fsin叶mgcos0在x方向，由牛顿第二定律得：Fcos0mgsin0(Fn1=ma1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1-15丁所示图115丁在y方向，由平衡条件得：FN2=mgcos8在x方向，由牛顿第二定律得：一mgsin0-(FN2=ma2联立以上各式可得：F=60N.【点评】斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模

15、型.正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一.3.如图所示，长L=1.5m、高h=0.45m质量M=10kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度w=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端L处的P点(小球可视为质点，放在P3点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面.已知木箱与地面的动摩擦因数尸0.2,而小球与木箱之间的摩擦不计.取g=10m/s2,求：(1)小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间.(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移.（3）小球离开木箱时木箱的速度.10【解析】

16、（1）小球离开木箱后做自由落体运动，设其落到地面所用的时间为t,由h=gt22h2X0.45s= 0.3 s.2h2X0.45s= 0.3 s.（2 分）（2）小球放上木箱后相对地面静止由F+Fn=M（1分）FN=（M+m）g（1分）得木箱的加速度：m/sF+MM+m）g50+0.2（10+1）X10m/s107.2m/s2（2分）木箱向右运动的最大位移v23.6木箱向右运动的最大位移Si2a2X7.2（1分）由于s=0.9m1m,故木箱在向右运动期间，小千不会从木箱的左端掉下（1分）得木箱向左运动的加速度：FMM+m)g500.2(10+1)X102%=-M=wm/s=2.8m/s2(2分)

17、设木箱向左运动S2时，小球从木箱的右端掉下，有：LS2=Si+.=0.9m+0.5m=1.4m(1分)3c设木箱向左运动所用的时间为t2,则由S2=a2t2得：辰/2X1.42rA1s(1分)小球刚离开木箱时木箱的速度方向向左，大小为：V2=a2t2=2.8X1m/s=2.8m/s.(1分)答案(1)0.3s(2)0.9m(3)2.8m/s4.如图213所示，彳K角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为n=0.25,取g=10m/

18、s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？【审题】该题目要分成两段考虑，第一段：木块的速度vv0o这一阶段木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前。【解析】刚开始时，合力的大小为F合1=mgsin37计pmgcos37o,由牛顿第二定律，加速度大小a1=m=8m/s2,该过程所用时间Vot1=a1=0.5s,位移大小2Vs1=2a1=1m。二者速度大小相同后，合力的大小为F合2=mgsin37o-pmgcos37o,加速度大小a2=m=4m/s2,位移大小s2= L-s1 =6m,s2= L-s1 =6m,所用时间12a2t2s2=v0t2+2

19、得：t2=1so(另一个解t2=3s舍去)摩擦力所做的功W=pmgcos37o-(s1-s2)=4.0J全过程中生的热Q=f-s相对=pmgcos37o【(v0t1-s1)+(s2-v0t2)】=0.8NX3m=2.4J【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况,求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。5:一传送带装置示意如图214,其中传送带经AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带

20、运送到D处，D和A的高度差为ho稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为No这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率Po【审题】小货箱放在传送带的AB段上时，由于货箱的初速度为0,传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于货箱的摩擦力使货箱加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传

21、送带的速度不变。尽管作用于货箱跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但小货箱与传送带运动的路程是不同的，因为两者之间有滑动。如果货箱的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t,则在这段时间内货箱运动的路程和传送带运动的路程分别是解答中的式和式，两者大小不同，由解答中的式给出。在这段时间内，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对货箱做的功（这功转变为货箱的动能），两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。这也就是在传送带的水平段上使一只小货箱从静止到跟随传送带一起以同样速度运动的过程中，电动机所做的功，这功一部分转变为货箱的动能，一部分因

22、摩擦而发热。当货箱的速度与传送带速度相等后，只要货箱仍在传送带的水平段上，电动机无需再做功。为了把货箱从C点送到D点，电动机又要做功，用于增加货箱的重力势能mgh。由此便可得到输送N只货箱的过程中电动机输出的总功。以上分析都是在假定已知传送带速度v0的条件下进行的，实际上传送带的速度是未知的。因此要设法找出v0。题中给出在时间T内运送的小货箱有N只，这是说，我们在D处计数，当第1只货箱到达D处时作为时刻t=0,当第N只货箱到达D处时恰好t=To如果把这N只货箱以L的距离间隔地排在CD上（如果排得下的话），则第N只货箱到D处的距离为（N1）L,当该货箱到达D处，即传送带上与该货箱接触的那点在时间

23、T内运动到D点,故有（N1）Lv0To由此便可求出v。,电动机的平均功率便可求得。由于N很大,N与N1实际上可视作相等的。【解析】以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为V。，在水平段的运输过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，直到其速度与传送带的速度相等。设这段路程为s,所用的时间为t,加速度为a,则对小货箱有s1at220V。at在这段时间内传送带运动的路程为s。vot叵由上可得So2s用Ff表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为l12W1Ffs-mv。2传送带克服小货箱对它的摩擦力做功 TOC o 1-5 h z 22WoFfSo2-mvomvo两者之差

24、就克服摩擦力做功发出的热量2Qmvo可见，在小货箱加速过程中，小货箱获得的动能与发热量相等。T时间内电动机输出的功为wPt此功用于增加N个小货箱的动能、势能和使小货箱加速时程中克服摩擦力发的热，即有12WNmvoNmghNQ2N个小货箱之间的距离为(N1)L,它应等于传送带在T时间内运动的距离，即有VoT(N1)LNL因T很大，故N亦很大。联立、，得【总结】本题初看起来比较复杂，关于装置的描述也比较冗长.看来对于实际的问题或比较实际的问题，冗长的描述是常有的。要通过对描述的研究，抓住关键，把问题理想化、简单化，这本身就是一种分析问题、处理问题的能力。通过分析，可以发现题中传送带的水平段的作用是

25、使货箱加速，直到货箱与传送带有相同的速度。使货箱加速的作用力来自货箱与传送带之间的滑动摩擦力。了解到这一点还不够，考生还必须知道在使货箱加速的过程中，货箱与传送带之间是有相对滑动的，尽管传送带作用于货箱的摩擦力跟货箱作用于传送带的摩擦力是一对作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，但在拖动货箱的过程中，货箱与传送带移动的路程是不同的。因此作用于货箱的摩擦力做的功与传送带克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白这些道理，就不会分别去找货箱跟传送带运动的路程。虽然头脑中存有匀变速直线运动的公式，但不一定会把它们取出来加以使用。而在这个过程中，不管货箱获得的动能还是摩擦变的热，这些能量最终都来自电动机

26、做的功。传送带的倾斜段的作用是把货箱提升h高度。在这个过程中，传送带有静摩擦力作用于货箱，同时货箱还受重力作用，这两个力对货箱都做功，但货箱的动能并没有变化。因为摩擦力对货箱做的功正好等于货箱克服重力做的功，后者增大了货箱在重力场中的势能。同时在这个过程中传送带克服静摩擦力亦做功，这个功与摩擦力对货箱做的功相等，因为两者间无相对滑动。所以货箱增加的重力势能亦来自电动机。有的同学见到此题后，不知从何下手，找不到解题思路和解题方法，其原因可能是对涉及的物理过程以及过程中遇到的一些基本概念不清楚造成的。求解物理题，不能依赖于套用解题方法，不同习题的解题方法都产生于对物理过程的分析和对基本概念的正确理

27、解和应用。6：天文学家经过用经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统.所谓“双星”系统是指两个星体组成的天体组成的天体系统，其中每个星体的线度均小于两个星体之间的距离。根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在该点绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比。一般双星系统与其他星体距离较远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的因；引力均可忽略不计。如图48所示。根据对“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m,两者之间的距离为L。(1)根据大体力学理论计算该双星系统的运动周期To

28、.(2)若观测到的该双星系统的实际运动周期为T,且有To:TJN：1,(N1)。为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”，作为一种简化的模型，我们假定认为在这两个星体的边线为直径的球体内部分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物质的密度。【审题】“双星系统”是一种比较特殊化、理想化的天体运动的模型，求解“双星”问题时必须注意到双星之间的距离L与两球体各自作匀速圆周运动的轨道半径r的本质区别与内在关系，并建立双星的空间运动模型，然后依据万有引力定律与匀速圆周运动的规

29、律求解即可。【解析】(1)由于“双星”的两个星体之间的万有引力提供二者的向心力，且因二者的质量相等，故各自的运动半径均为设各自的运行速度为v,由万有引力定律得2Gm2 _ Gm2 _ mV2L2 - L/2即得V=Gm2L周期得公式可得，双星得运动周期为T0=LLG=l,2LV.Gm(2)此“双星”各在半径为L的圆形轨道上运动，由实际得天文观测知，其实际运行2的周期为To：TJN：1,(N1),即实际运动周期T1),则五二jN=包，把V=Gm和T1V.2LV=JG(4Mm)代入此式可得暗物质得总质量为M=m。2L4又设所求暗物质的密度为P,则“暗物质”质量M=-(L/2)3=Um,所以，343

30、(N1)尸m。2L3【总结】此题中出现的“双星”“暗物质”均式很新颖的名词，是天文学的一种模型。求解“双星”问题必须把握几个要点：运用等效抽象的思维建立“双星”运行的空间物理情景;运用逻辑思维的方法，依据万有引力定律和匀速圆周运动的规律以及密度公式进行求解。7.如图5-12所示，质量为m的小铁块A以水平速度vo冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B,正好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为小，此时木板对地位移为s,求这一过程中：(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量;(4)系统产生的热量。【审题】在此过程中摩擦力做功的情况是：A和B所受摩擦力分别

31、为Fi、F2,且F尸F2=mg,A在Fi的作用下匀减速，B在F2的作用下匀加速；当A滑动到B的右端时，A、B达到一样的速度v,就正好不掉下。C【斛析】(1)对B根据动能止理得：mgs-Mv0 TOC o 1-5 h z 从上式可知：Ekbmgs(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据功能关系可知：Ekamg(sl)即小铁块减少的动能为EKAmv02mv2mg(sl)22(3)系统机械能白减少量：E1mv021mv21Mv2mgl222(4)m、M相对位移为l,根据能量守恒得：Qmgl【总结】通过本题可以看出摩擦力做功可从以下两个方面理解：(1)相互作用的一对静摩擦力，如果一个力做正功，另一个力一

32、定做负功，并且量值相等，即一对静摩擦力做功不会产生热量。(2)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，即一对滑动摩擦力做功的结果总是使系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能：QF滑s相，其中F滑必须是滑动摩擦力，s相必须是两个接触面相对滑动的距离(或相对路程)。8:如图5-13所示，两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且纯与斜面底边平行，在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动，小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2(k为恒量)，经过一段时间两球第一次碰撞，

33、又经过一段时间再一次发生碰撞由于两球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g=10m/s2。求：(1)最后一次碰撞后，小球的加速度；(2)最后一次碰撞完成时，小球的速度；(3)整个碰撞过程中，系统损失的机械能。【审题】本题过程比较麻烦，审题时要看到小球沿F方向运动的特点是初速为零的匀加速直线运动，则两小球发生最后一次碰撞时，其速度和位移都就不难求解了。【解析】(1)对两小球整体运用牛顿第二定律，得：(2)因为小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2(k为恒量)，所以是匀加速直 TOC o 1-5 h z L1o(3)根据功能原理，有：EF(s)2mgsi

34、n302mvj22一.1其中s-at2,代入数据，解得，E=0.242J2【总结】本题貌似很难，但只要抓住其中的关键，如分析清楚小球沿F方向的运动情况、分析清楚全过程的能量转化关系，明确力F做功消耗的能量转化为两小球的重力势能和动能以及两小球碰撞产生的热量，然后由能量守恒就不难解决本题。如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为li=1.6X102m的水平跑道和长度为12=20m的倾斜跑道两部分组成。H水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m。一架质量为m=2.0 x104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小包为F=1.2X105N,方向与速度方向相同，在整个运动过程中飞机受到的平均阻力大小包为飞

35、机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取2g=10m/s。(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道白末端达到起飞速度100m/s,外界还需要在整个水平跑道上对飞机施加助推力F推，求助推力F推的大小。答案：(1)41.5m/s(2)5.175X105N解析：飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为ab末速度大小为V1,运动时间为匕，有F合=5Ff=ma1，v2v0=2a1l1,丫1=8|3又因vo=0,Ff=0.1mg,代入已知数据可得ai=5.0m/s2,v=40m/s,t=8.0s飞机

36、在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面的分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为即末速度大小为V2,则沿斜面方向有F合=FFfFGx=m%,L.h422Fgx=mgsina=mg-=4.0X10N,V2必=2a卜12又因w=40m/s,代入已知数据可得a=3.0m/s2,V2=1720m/s=41.5m/s。(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a、末速度大小为Vi,有F合=F推+FFf=ma,v2v0=2a/1i飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道仍受到推力、阻力与重力沿斜面的分力作用，加速度大小仍为a=3.0m/s2V22Vi2=2a2

37、L根据题意，V2=100m/s,联立代入数据解得F推=5.175X105N。如图所示,质量m=0.5kg的物体放在水平面上，在Fr-；-l_L=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，物体发生位移x=4.0m时撤去力F,物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数尸0.4,重力加速度g取10m/s2。求：(1附体在力F作用过程中加速度的大小;(2澈去力F的瞬间，物体速度的大小;(3澈去力F后物体继续滑动的时间。答案：(1)2m/s2(2)4.0m/s(3)1s解析：(1)设物体在力F作用过程中受到的滑动摩擦力为Ff,力口速度为3,则Ff=mg根据牛顿第二定律，有

38、FFf=ma(解得ai=2m/s2(2)设撤去力F时物体的速度为v,由运动学公式v2=2aix解得v=4.0m/s(3)设撤去力F后物体的加速度为根据牛顿第二定律，有Ff=ma解得a=4m/s2一v由匀变速直线运动公式得t=一a2解得t=1s11如图（a所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为mi=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的物体B以初速度V0滑上木板A上表面的同时对木板A施加一个水平向右的力F,A与B之间的动摩擦因数为尸0.2,g=10m/s2,物体B在木板A上运动的路程s与力F的关系如图（b）所小。求vo、F1、F20答案：4m/s3N9N解析：由图象可看出当

39、F01N时，物体B在木板A上的路程始终等于板长L,当F=1N时，物体B刚好不从木板A的右端掉下，此后A和B一起相对静止并加速运动设物体B的加速度为&,木板A的加速度为ai,分别由牛顿第二定律：叩2g=m2a2,F+叩2g=m1a）设物体B运动的位移为Sb,木板A运动的位移为sA,经过t时间两者速度均为v,根据运动学公式：VoVVSb=2t，生=23v=vo02t=atB在A上相对A向右运动的路程s=Sb-Sav2联立解得：s=将F=1N,s=1m代入，解得2r十3?分析可知，当1N&F&F1时，随着力F增大，s减小，当F=Fi时，出现s突变，说明此时A、B在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动

40、，物体B将会从木板A左端掉下对A、B恰好发生相对运动时，物体B的加速度为4,则整体加速度也为a2,由牛顿第二定律：Fi=(m1+m2)a2,解得Fi=3N一1一，一，、一一一“v22r一r_，、一一八此时B在A上向右运动的路程为si=-m,当F略小于Fi时B在A上运动的2?i3?3路程为F=F2时B相对A向右运动的路程的两倍，即有S2=0.5si,解得：F2=9N。(i0分)(20i5福建厦门质检)如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为A的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab

41、段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m,斜面倾角为卜37。，重力加速度为g,滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大，(sin37=0.6,cos37=0.8法：(i)从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离；(2)C的质量；(3)A刚要离开地面时，C的动能。2mg10m20m2g2答案：T(2二-；3T解析：（1）设开始时弹簧压缩的长度为XB,则有崛=mg设当物体A刚要离开地面时，弹簧的伸长量为Xa,则有kxA=mg当物体A刚要离开地面时，物体B上升的距离与物体C沿斜面下滑的距离相等，为:h

42、=XA+XB解得：h=解得：h=2mg（2附体A刚要离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a,根据牛顿第二定律，对B有：TmgkxA=ma对C有：mcgsin0-T=mcaB获得最大速度时，有：a=0解得：mc=m3(3)由于XA=XB,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零,且物体A刚要离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为V0,由动能定理得:1mcghsin0-mgh+W弹=(m+mc)v20其中W弹=0解得：v2=12mg213k1解得：v2=12mg213k1所以 Ekc = 2mcv0=2

43、0m2g213k(10分)如图所示，在粗糙水平面上竖直固定半径为R=6cm的光滑圆轨道，质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处，物块与水平面的动摩擦因数尸0.75,A与B的间距L=0.5m,现对物块施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直线运动，到达B处将拉力F撤去，物块沿竖直光滑圆轨道运动。若拉力F与水平面夹角为祖寸，物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点，重力加速度g取10m/s2,物块可视为质点。求：(1削块到达B处时的动能；(2而力F的最小值及此时拉力方向与水平方向的夹角6b答案：(1)6J(2)33.6N372v解析：(1)设物块恰好到达竖直光滑轨道最高点时速度为V,则有mg=m

44、R物块从B处沿光滑圆轨道运动到最高点，由机械能守恒得12EkB=2mgR+2mv5联立解得：EkB=2mgR=6J所以物块到达B处时的动能EkB=6J(2削块从A运动到B,.W合=AEk.FLcosO，mgFsin()L=EkBEkB=FL(cos0+巧in()ggLEkB+mgL42的旱彳导F=Z岬可.？cos9+巧in取cos升0.75sin9由数学知识可知，当上370时，F最小值为33.6N(11分)如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCDc光滑，内圆的上半部分BCD粗糙，下半部分BAD光滑。刃,4%IoL一质量为m=0.2kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度

45、V0向右运动，小球的直径略小于一质量为两圆的间距，小球运动的轨道半径R=0.2m,Wg=10m/s2。(1若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度V。至少为多少?(2盾vo=3m/s,经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力Fc=2N,则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少?(3盾vo=3.1m/s,经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少?小球在整个运动过程中减少的机械能是多少?答案：(1)10m/s(2)0.1J(3)0.561J解析：(1)设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为vc,则由牛顿第二定律可2mvcmg=苻1cle由动能定律可知2mgR=2mvcQmvo代入数据解得：v0=/10m/s。(2)设此时小球到达最高点的速度为Vc,克服摩擦力做的功为W,则由牛顿第二定律可得mvCmg-Fc=r1c1c由动能定理可知2mgRW=mvC2mv0代入数据解得：W=0.1J(3)经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动。设小球经过最低点的速度为VA,受到的支持力为F2,则由动能定理可知12mgR=2mvA根据牛顿第二定律可得Famg