勾股定理及其应用-完整版PPT

1、勾股定理及其应用制作:文可工作室初中数学CAI课件复习提问等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的判定方法有哪几种？什么是直角三角形？我们已经学习了有关直角三角形的哪些性质？画直角三角形，使它两直角边分别为3cm和4cm；2.5cm和6cm勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。CBAa 勾 股c 弦b 用数学式子表示：c2=a2+b2c=a=b=拼图在 RtABC中，C=90已知a=6，b=8，则c=_ 40已知a=9，c=41，则b=_已知c=25，b=15，则a=_20已知a=n2-1，b=2n，则c=_n2+110运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算例1DAB90 在RtABD

2、中， BD2AD2AB2 3242 25 BD5 同理可得 DC13解：运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的长。例2BCDAABCD解：作ABC边BC上的高AD ABAC BDDC8运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算已知：在ABC中，ABAC，AB17，BC16，求ABC的面积。例3在RtABD中，AD2AB2BD217282225AD 15则SABC BC*AD12012ABCD思考：若过C点作AB边上的高CD，则如何求解？运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算已知：在ABC中，ABAC，AB17，BC16，求A

3、BC的面积。例3如图，已知：ABC中，AD是中线，AEBC于E例4 ACEDB解： 在RtABE中AB2 - BE2AE2即 122 - BE282 - CE2122 -(10 - CE)282 - CE2 CE1则 DEDC - CE5 - 14 AEBC 在RtACE中AC2 - CE2AE2 AB2 - BE2AC2 - CE2 AD是中线， BDDC5运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算若AB=12，BC=10，AC=8 求：DE的长度ACEDB求证：AB2 - AC22BC*DE在RtABE中AB2AE2BE2在RtACE中AC2AE2CE2 AB2 - AC2BE2 - EC2(

4、BEEC)(BE - EC)BC(BDDE - DCDE)2BC*DE AEBC证明：运用勾股定理 可证明线段平方关系如图，已知：ABC中，AD是中线，AEBC于E例4 例5 如图，已知：等腰直角ABC中，P为斜边BC上的任一点求证：PB2PC22PA2证明：作BC边上的高AD ABC是等腰直角三角形ADDCBD在RtABD中，ABCPPB2(BDPD)2BD2PD22BD*PDPC2(DCPD)2CD2PD22CD*PD PB2PC22BD22PD22(AD2PD2)2PA2D运用勾股定理 可证明线段平方关系练一练 ACBMN如图，已知：在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC则MN的长是_4练一练 ABCDED折叠矩形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D 处，AE是折痕。已知AB=8cm，BC= 10cm则CE=_ 3cm 练一练 在ABC中，A=90