进制转换 (1)课件

1、一、数制十进制数制：按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制。十进制：是使用数字1、2、 、9、0等符号来表示数值且采用“逢十进一”的进位计数制。位权表示法数制的特点：数字的总个数等于基数。最大的数字比基数小1。每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定。任何一个N进制数A可表示为：AAn An1 A1 A0.A1 A2 Am -m AiNi i=n22 二进制二进制：使用数字0和1等符号来表示数值且采用“逢二进一”的进位计数制。二进制数制的特点：仅使用0和1两个数字。最大的数字为1，最小的数字为0。每个数字都要乘以基数2的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定。二进制加法和

2、乘法运算规则：0000 00 0110 101011 001111 11 八进制与十六进制八进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符号来表示数值的，且采用“逢八进一”的进位计数制。十六进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值，其中A、B、C、D、E、F分别表示数字10、11、12、13、14、15。十六进制的计数方法为“逢十六进一”。 除基取余法：“除基取余，先余为低（位），后余为高（位）”。 例1 （55）10（110111）2 余数2 55 12 27 1 2 13 1 2 6 0 2 3 1 2 1 1 0 二、数制间的转换 十

3、进制整数转换为非十进制整数 十进制整数转换为非十进制整数 例2 （55）10（67）8 余数 8 55 7 8 6 6 0 例3 （55）10（37）16 余数 16 55 7 16 3 3 0 十进制小数转换为非十进制小数乘基取整法:“乘基取整，先整为高(位),后整为低(位)” 例4 （ 0.625）10（0.101）2 0.625 整数 2 1 .25 1 0.25 2 0.5 0 2 1.01 十进制小数转换为非十进制小数例5 （0.32）10（0.0101）2 0.32 整数 2 0.64 0 2 1.28 1 0.28 2 0.56 0 2 1.12 1 二进制与八进制之间的转换二进

4、制数转换为八进制数：以小数点为界，将整数部分自右向左和小数部分自左向右分别按每三位为一组（不足三位用0补足），然后将各个三位二进制数转换为对应的一位八进制数。八进制数转换为二进制数：把每一位八进制数转换为对应的三位二进制数。 例11 （10111001010.1011011）2（010 111 001 010 . 101 101 100）2 （2712.554）8 例12 （456.174）8 （100 101110.001 111 100）2 （100101110.0011111）2 二进制与十六进制之间的转换二进制数转换为十六进制数：以小数点为界，将整数部分自右向左和小数部分自左向右分别按

5、每四位为一组，不足四位用0补足，然后将各个四位二进制数转换为对应的一位十六进制数。十六进制数转换为二进制数：把每一位十六进制数转换为对应的四位二进制数。 例2-13 （10111001010.1011011）2（0101 1100 1010.1011 0110）2 （5CA.B6）16 例2-14 （1A9F.1BD ）16（0001 1010 1001 1111.0001 1011 1101）2 （1101010011111.000110111101）2三、码制原码表示法：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。反码表示法：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外