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文档简介

1、第四节 异方差的修正 异方差的修正方法-加权最小二乘法（WLS）基本思路：原模型：经检验，发现残差存在异方差，则当 已知时，可取权 ，用该权乘以原模型可得：记 ，则上式可写为： 该模型为一个过原点回归的两个解释变量（ 、 ）的回归模型，且 ，对加权后的模型进行OLS估计，即可得到原模型参数的估计值WLS的实质：实际是通过加权这一模型变换，使得残差项方差蜕变为常数。进而解决 异方差问题。 或者说，如果异方差导致了散点围绕回归线的偏离程度不同，则WLS实际 是给振幅大的点施加一个较小的权数，而给振幅相对小的散点施加较大 的权数，从而保证散点对回归线的偏离保持一个稳定水平。应用限制：WLS的应用需要

2、一个前提，即残差方差已知，并据此确定权数。而在现实中这一条件往往难以满足。 实际应用中权数的确定：思路：如果认为在当前样本条件下，对原模型进行OLS估计所得到的残差序列 实质是N个随机变量 在当前样本下的取值，则 就可 视为是 的一个估计，即 据此，在实际中，可依照如下步骤确定权数以进行WLS：1、首先OLS估计原模型，获取残差估计值2、取 进行WLS。3、对加权后的模型进行异方差检验，以检查WLS是否完全解决了异方差问题。4、当异方差问题解决时，此时得到的参数估计值就是原模型的最优、线性、无偏估 计量 。 ：在实际应用中，还可以通过对变量进行对数变换，以解决异方差，但对数变换将带来模型经济含义的改变，且其修正异方差的效果不定。：在一些极端条件下，如

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