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文档简介

1、双曲线及其标准方程问题：1、椭圆的第一定义平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数2a（2a F1F2）的点的轨迹是椭圆2、那平面内到两定点距离的差为常数的点的轨迹是什么？双曲线的定义：平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（02a F1F2）的点的轨迹是双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距，用2c来表示若2a0，则轨迹是F1F2的中垂线注意：若2a F1F2，则轨迹是以F1、F2为端点的两射线若2a F1F2，则轨迹不存在若 PF1 PF22a(02a F1F2 )，则P的轨迹是双曲线双曲线的标准方程双曲线的标准方程是 （a0，b0）OxyF1F2A

2、1A2PA2OxyA1F1F2双曲线的标准方程是 （a0，b0）归纳：双曲线的标准方程焦点在x轴上时焦点在y轴上时a0，b0双曲线与椭圆标准方程的异同双曲线椭圆c2a2+b2a2b2+c2a0,b0ab0思考：如何判断双曲线的焦点的位置？例题：1、已知双曲线两个焦点的坐标为F1(-5,0)、F2(5,0)，双曲线上一点P到两焦点的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程归纳：焦点定位，a、b、c三者之二定形2、若方程 表示双曲线，求m的范围3、曲线C的方程为 k2x2(k29)y2 k2(k29)则当_时，C表示直线 当_时，C表示椭圆 当_时，C表示双曲线小结：1、双曲线的概念是如何定义的？2、如果定义中去掉“绝对值”三个字会有什么影响？3、定义中如果去掉 这一条件，结论有何变化？4、双曲线的标准方程是怎样的？如何判别焦点的位置？标准方程中的a,b,c之间的关系如何？定义图象方程焦点a.b.c 的关系| |MF1|-|M

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