古典概型与几何概型基础复习计划习题练习

1、古典概型与几何概型基础复习计划习题练习古典概型与几何概型基础复习计划习题练习14/14古典概型与几何概型基础复习计划习题练习古典概型与几何概型(基础+复习+习题+练习)课题：古典概型与几何概率考大纲求：理解古典概型及其概率计算公式；会计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率；认识随机数的意义，能运用模拟方法预计概率；认识几何概型的意义.教材复习古典概型：把同时拥有：“1每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的，每次试验只出现此中一个结果；2每一个结果出现的可能性同样”的两个特点的随机试验的数学模型称为古典概型：基本步骤：计算一次试验中基本领件的总数n；事件A包括的基本领件的个数m；由公

2、式P(A)m计算.n注：必然在解题过程中指出等可能的.几何概型：假如每个事件发生的概率只与构成事件的长度（面积或体积）成比率，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.特点：每一次试验中所有可能出现的结果都是无量的，每一个结果出现的可能性都是相等的.基本步骤：（1）构设变量（2）会合表示（3）作出地区（4）计算求解.几何概型的计算：PA构成事件A的地区长度（面积或体积）试验的所有结果所构成的地区长度（面积或体积）不会学会，会的做对.467差以毫厘,谬以千里.(汉书)随机数：是在必然范围内随机产生的数，而且在这个范围内获得每一个数的机会相等.随机数的一个重要应用就是用计算机产生随机数来模拟

3、设计实验.模拟是利用模型来研究某些现象的性质的一种有效方法，能够节俭大批的人力、物力.典例分析：考点一古典概型的见解问题1判断以下命题正确与否：掷两枚硬币，可能出现“两个正面”，“两个反面”，“一正一反”3种结果；2某袋中装有大小平均的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能行同样；3从4,3,2,1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0和不小于0的可能性同样；分别从3名男同学，4名女同学中各选一名做代表，那么每个同学入选的可能性同样；55人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某中奖签的可能性必然不同样.考点二古典概型的概率问题2一个口袋中装有大小同样的1个白球和已经编有不同

4、样号码的3个黑球，从中摸出2个球，不会学会，会的做对.468差以毫厘,谬以千里.(汉书)求：1基本领件总数；2事件：“摸出2个黑球”包括的基本领件是多少个？3“摸出2个黑球”的概率是多少？；问题3同时掷两个骰子，计算：1一共有多少种不同样的结果？2此中向上的点数之和是5的结果又多少种？3“向上的点数之和是5”的概率是多少？问题4将一个骰子先后扔掷三次，求向上点数之和不是6的倍数的概率.不会学会，会的做对.469差以毫厘,谬以千里.(汉书)问题5（08山东文）现有8名奥运会志愿者，此中志愿者A1,A2,A3精晓日语，B1,B2,B3精晓俄语，C1,C2精晓韩语从中选出精晓日语、俄语和韩语的志愿者

5、各1名，构成一个小组1求A1被选中的概率；求B1和C1不全被选中的概率考点三与长度相关的几何概型问题61(2013福建)利用计算机产生01之间的平均随机数a，则时间“3a10”发生的概率为不会学会，会的做对.470差以毫厘,谬以千里.(汉书)在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM不大于AC的概率.CAMB不会学会，会的做对.471差以毫厘,谬以千里.(汉书)考点四与面积相关的几何概型问题7.1(2013陕西)如图,在矩形地区ABCD的A,C两点处各有一个通讯基站,假定其信号覆盖范围分别是扇形地区ADE形地区CBF(该矩形地区内无其余信号根源,基站工作正常).若在该矩形地区内随

6、机地选一地址,则该地址无信号的概率是DFCA.1B.1C.22D.1424EA2B(2013四川)节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮互相独立，若接通电后的4秒内任一时辰等可能发生，此后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时辰相差不超出2秒的概率是A.1B.1C.34247D.8不会学会，会的做对.472差以毫厘,谬以千里.(汉书)问题8（.08枣庄三中模拟）甲乙两人商定上午7:00到8:00之间到某个汽车站搭车，在这段时间内有3班公共汽车，他们开车的时辰分别为7:20、7:40、8:00，假如他们商定，见车就乘，则甲乙两人同乘一班车的概率为

7、A.1B.1C.1D.12436考点五与体积相关的几何概型不会学会，会的做对.473差以毫厘,谬以千里.(汉书)问题9.已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点M，点M在球O内的概率是A.B.C.D.46812考点六与角度相关的几何概型问题10：1(2011湖南文)已知圆C：x2y212,直线l:4x3y25.圆C的圆心到直线l的距离为圆C上随意一点A到直线l的距离小于2的概率为2在RtABC中，A30，过直角极点C作射线CM交线段AB于M，求使AMAC的概率.C不会学会，会的做对.474差以毫厘,谬以千里.(汉书)BAM课后作业：在长度

8、为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段能够构成三角形的概率.2.（2013黄冈模拟）在区间0,1上随意取两个实数a,b，则函数f(x)1x3axb2在区间1,1上有且仅有一个零点的概率为1137A.B.C.D.8448走向高考：不会学会，会的做对.475差以毫厘,谬以千里.(汉书)1.（07广东文）在一个袋子中装有分别注明数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除注明的数字外完全同样。现从中随机地拿出2个小球，则拿出的小球注明的数字之和为3或6的概率是3111A.B.C.D.10510122.（09安徽文）从长度分别为2,3,4,5的四条线段中随意拿出三条，则以这三条线段为边能够构成

9、三角形的概率是3（.09江苏文）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰巧相差0.3m的概率为不会学会，会的做对.476差以毫厘,谬以千里.(汉书)4.(09山东文)在区间,上随机取一个数x，cosx的22值介于0到12之间的概率为A.1B.2C.1322D.35.（09辽宁文）ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为A.B.1C.D.14488不会学会，会的做对.477差以毫厘,谬以千里.(汉书)6.（09福建文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为7.（2012辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为A.16B.1C.2D.4335不会学会，会的做对.478差以毫厘,谬以千里.(汉书)8.（2012湖北）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自暗影部分的概率是A.12B.11C.2D.12（07海