简单线性规划 完整版PPT

1、xyo简单线性规划二元一次不等式表示平面区域 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一般在C0时，取原点作为特殊点。xyo362x+y-60例1：画出不等式2x+y-60表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0 确定步骤： 1 直线定界，特殊点定域； 2 若C0，则直线定界，原点定域；例2：画出不等式组 表示的

2、平面区域xyo35-5x-y+5=0 x+y=0 x=3作出不等式组表示的平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Ox问题1：x 有无最大（小）值？问题2：y 有无最大（小）值？问题3：z=2x+y 有无最大（小）值？简单线性规划xyo可行域上的最优解 由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件。关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数。关于x，y 的一次目标函数称为线性

3、目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作答。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；解下列线性规划问题：2、求 Z = 3x y 的最大值和最小值，使式中的 x、y 满足约束条件1、 图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中，使目标函数 k = 6x + 8

4、y 取得最大值的点的坐标是_( 0 , 5 )Z = 3x y 的最值xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1y = 3x Z作直线 y = 3x解1xyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z

5、作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo11

6、1y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 =

7、 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y

8、 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线

9、 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3xxyo111y = xx + y 1 = 0y = 1Z max = 7， Z min = 2Z = 3x y 的最值y = 3x Z作直线 y = 3x1、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假

10、设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。（2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。方案方案一方案二方案三方案四A型卡车B型卡车44546463Z= 0.9x + y3x+4y280 x60y41 1、某公司承担了每天至少搬运 280t 水泥的任务，已知该公司有 6 辆A型卡车和 4 辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为 30t，成本费为 0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为 40t，成本费为 1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。设每天派出A型卡车x辆，B

11、型卡车y辆，（2）若公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。(3)如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆1Z = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xOyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小

12、Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x +

13、 y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ =

14、0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ = 0.9x + y 为最小Oyxx = 6y = 43x + 4y 28 = 0y = 0.9xZ min = 7. 6此时应派A、B卡车各4 辆Z = 0.9x + y 为最小2 、某木器厂生产圆桌和衣柜两种木料，第一种有 72 米 3，第二种有 56 米 3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需要木料如表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，生产一个衣柜可获利润10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得的利润最多？产品木料（单位：米3）第一种第二种

15、圆桌0. 180. 08衣柜0. 090. 282求 Z = 6x + 10y 的最大值yox400800200700( 350 , 100 )Z max = 3100 元k = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xxyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345( 1 , 4 )作直线 y = xk = 6x + 8y 取最大值时的点xyo1234512345(