人教A高中数学必修2-1-3.1.6 立体几何中的向量方法【市一等奖】优质课_第1页
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文档简介

1、向量法在二面角问题中的应用年份选择题填空题解答题 2011年6题三视图（侧视图）15题球内接四棱锥体积18题线线垂直、二面角 2012年7题三视图（体积）11题球内接三棱锥体积19题线线垂直、二面角 2013年6题球的截面性质、球的体积8题三视图（体积）18题线线垂直、线面角 2014年12题三视图（三棱锥棱长）19题线段相等（线线垂直）、二面角 2015年6题圆锥体积11题三视图（圆柱和球的表面积）18题线线垂直、线线角本节课我们主要解决向量法在二面角问题中的应用二、课前热身1.（2011课标1）(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2

2、AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。4分()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。zxPCBADy建系找量：点的坐标向量坐标解：如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系D-xyz， 设AD=1，则设平面PAB的法向量为 ，则设平面PBC的法向量为 ，则二面角A-PB-C的平面角为钝角，故二面角A-PB-C的余弦值为计算：法向量、夹角作答：观察图形、定值1分2分4分1分zxy考题回放考点一：恰当建系，求二面角O4分Oxyz建系找量：点的坐标向量坐标计算：法向量、夹角2分2分1分计算：法向量、夹角作答：观察图形、定值2分1分解（I）连接BD交AC于点O,连结EO。又E为PD的中点， EOPB。 ABCD为矩形， O为BD的中点。O4分考点二：已知二面角，恰当建系解决问题设面ACE的法向量为 取面DAE的法向量如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系D-xyz，建系找量：点的坐标向量坐标计算：法向量夹角1分2分2分利用二面角大小 求边长1分2分四、课堂小结1、向量法求二面角的步骤建系、找量、计算、作答数形结合思想2、

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