55圆周运动（一）导学案

1、5.4 圆周运动 目标导学学习目标：1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量.2.体会匀速圆周运动的实质线速度不断变化的变速运动，角速度不变.3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题.重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题： 1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2.v、r之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？合作互学线速度与匀速圆周运动1、情景激疑拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30C

2、M，拍头长12CM，宽10CM。这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60CM，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？2、阅读教材及查找资料3、交流小结：线速度：（1）物理意义：描述圆周运动的物体_的物理量.（2）定义式：v=s/t.注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若t足够小，得到的是瞬时线速度，若t较大，得到的是平均线速度.（3）矢量性：线速度的方向和半径_，和圆弧_.（4）匀速圆周运动：线速度大小_的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.4、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.

3、匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等变式题1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动二、 角速度 如图4-7所示，在自行车大、小齿轮轮缘上的A、B两点贴上不同颜色的彩纸。当齿轮匀速转动时，在相同时间内，A、B两点通过的弧长相等，故这两点的线速度大小一样。但我们还发现，B点绕自己的圆心转过的角度比A点的大，通常又可以说，B点转动得快。因此，也可以用半径转过的角度与所用时间t的比值来描述物体转动的快慢(

4、图4-8)，这个比值就是匀速圆周运动的角速度，用符号来表示，即 在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒(rad/s)。对某一确定的匀速圆周运动，角速度是不变的。 三、周期、频率和转速 物体做匀速圆周运动时，总是每隔一段相等的时间就重复原来的运动，我们称这样的运动为周期性运动。在自然界，除了匀速圆周运动，还有另外一些运动也是周期性运动，如人体的心跳和呼吸、钟摆的摆动、昼夜的周而复始、潮汐的涨落、声音和光的波动等，都是周期性运动，甚至我们走路时手脚的运动也可以看做周期性的运动。我们把周期性运动每重复一次所需要的时间叫周期，用符号T表示。匀速圆周运动的周期等于物体运动一周所用的时间。地球自转的周期是

5、1天，而绕太阳公转的周期是1年，我们说地球的自转比公转快；钟表秒针的周期比分针和时针的周期短，我们说它比分针和时针转得快 (图4-9)。因此，周期也可以用来描述匀速圆周运动的快慢：周期越短，转动越快；周期越长，转动越慢。在物理学中用频率来描述周期性运动的快慢。频率就是单位时间内运动重复的次数，用f表示，大小等于周期的倒数，单位是赫兹(Hz)：很显然，频率越高表示运转越快，频率越低表示运转越慢。在生活和生产中，还常用转速来描述匀速圆周运动的快慢。转速就是单位时间内的转动次数，用n表示，单位是转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 交流小结：角速度：（1）角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360

6、等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。弧度制：圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）.（2）物理意义：描述圆周运动的物体_的物理量.（3）定义式：=/t.（4）单位：_，符号为_或_.（5）转速：单位时间内转过的_，单位为_或_.（6）周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间.注意：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动.典例剖析：例2、关于匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变变式题2、做匀速圆

7、周运动的物体，10S内沿半径是20M的圆周运动100M，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小;（3）周期的大小。四、线速度、角速度、周期的关系1、情景激疑我们都骑过自行车，但你注意过这个问题吗：快速转动自行车车轮，你可以看清轮轴附近的一段辐条，但你能看清轮圈附近的辐条吗？怎样解释这种现象？2、阅读教材及查找资料线速度、角速度、周期的关系 线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢。人们从不同的角度、运用不同的概念来判断运动的快慢，会得出不同的结果。那么，这三个概念之间有什么关系呢?如图411所示，物体沿半径为厂的圆周做匀速圆周运动，则在一个周期内转过的角度

8、为2，(，转过的弧长为27rr，这时的线速度和角速度的大小分别为 由以上两式还可得出 上式描述了线速度和角速度之间的关系。该式表明：在匀速圆周运动中，当半径一定时，线速度与角速度成正比，当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度一定时，角速度与半径成反比。例如，在相互啮合的齿轮中，各齿轮轮缘的线速度的大小相等，但半径不同，因此角速度不一样，周期也不一样。3、交流小结：线速度与角速度的关系：1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的_.2.表达式：_. 注意：公式v=r中，v与必须对应同一时刻.核心要点突破一、圆周运动中各物理量之间的关系1.v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，

9、通过的弧长s=2r，用时为T，则v=s/t=2r/T.2.、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度=2，用时为T，则=/t=2/T.3.、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2，则1秒内转过的角度=2n，即=2n.4.v、r的关系：v=r.二、对公式v=r的进一步理解线速度v和角速度都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v=r反映了它们和半径之间的关系.1.r一定时，v举例：（1）齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速度和线速度都随之增大.（2）骑自行车时，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大.2.一定时，vr举例：时钟上的分针转动时，各质点的角速度相同，但

10、分针上离圆心越远的点，r越大，v也就越大.4、典例剖析：例3、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法正确的是（ ）A.它们的半径之比为29B.它们的半径之比为12C.它们的周期之比为23D.它们的周期之比为13变式题3如图6-5-3所示，在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30，60则A、B两点的线速度之比为 练习固学基础巩固1.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（ ）A.周期 B.频率C.角速度 D.线速度2.关于匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C

11、.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变3.关于角速度和线速度,下列说法正确的是（ ）A.半径一定,角速度与线速度成反比B.半径一定,角速度与线速度成正比C.线速度一定,角速度与半径成正比D.角速度一定,线速度与半径成反比思维拓展4.关于地球上的物体，由于地球的自转，则对于物体的角速度、线速度的大小，以下说法中正确的是（ ）A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.北京和南京的角速度大小相等5.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（ ）

12、A.Lv1/(v1+v2) B.Lv2/(v1+v2)C.L（v1+v2）/v1 D.L（v1+v2）/v2反思悟学我领悟或掌握了：1、什么是圆周运动。2、匀速圆周运动的特点： 3、线速度与角速度、转速、周期的关系： 4、线速度相同的点，角速度可能不同;线速度不同的点，角速度可能相同。5、同轴传动、皮带传动类问题v、r之间关系。我还想知道： 课后作业基础巩固1.做匀速圆周运动的物体，运动半径增大为原来的2倍，则（ ）A如果角速度不变，线速度变为原来的2倍B如果线速度不变，角速度变为原来的2倍C如果角速度不变，运动周期变为原来的2倍D如果线速度不变，运动周期变为原来的2倍2.质点做匀速圆周运动时

13、，下列说法正确的是（ ）A.线速度越大，周期一定小 B.角速度越大，周期一定越小C.转速越大，周期一定越小D.圆周半径越小，周期一定越小3.太阳从东边升起、西边落下是地球上的自然现象但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是( )A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大4.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国

14、产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为（ ）A.1000r/s B.1000r/min C.1000r/h C.2000r/s5.一般的转动机械上都标有“转速r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是( )A.转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B.转速越大、说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C.转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期越大D.转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率越大6

15、.假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为A.T=t2-t1n7.关于圆周运动中半径R、角速度、线速度v之间的关系.下列说法正确的是（ ）A.R一定，v与成正比 B. R一定，v 与成反比C.v一定，与R成反比 D.v一定，与R成正比能力提升8.一个做圆周运动的物体，下列说法正确的是( )A.只要圆半径不变，它一定做匀速圆周运动B.只要半径转过的角度与时间成正比，它一定做匀速圆周运动C.只要速度方向随时间均匀变化，它一定做匀速圆周运动D.只要周期和转速随时间不断均匀变化，它一定做匀速圆周运动9.概念理解题对于物体做匀速圆周运动，下列说法

16、中正确的是( )A.其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变10.应用题由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( )A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等思维拓展11.应用题地球自转一周为一昼夜时间(24h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，由于地球自转方向由西向东，每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早(1)下列说法正确的是( )A.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州的一昼夜时间略长B.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州的