(新课标)高考数学总复习课后作业(二十四)文新人教A版-新人教A版高三全册数学试题

1、 A和 B与海岸观察站 C的距离相等，灯塔 A在观察站南偏西 40，灯塔 B60，则灯塔 A在灯塔 B的( )A北偏东 10 B北偏西 10C南偏东 80 D 南偏西 80 400 400 3 30、 60，则塔高是 A 处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在 B 部测得俯角分别为 45和 60，而且两条船与炮台底部连线成 30角，则两条船相距_m. 方向上，则点 B与电视塔的距离是 _km. 测得点 A的仰角为 60，再由点 C沿北偏东 15方向走 10 米到位置 D，测得 BDC45， 000 m，速度为 50 m/s. 某一时刻飞机看山顶的俯角为 15，经过 420 s 后看山顶的俯角为

2、A处北偏西 75方向，距 A处 2 海里的 C处的我方缉私船奉命以 10 3 海里/ 小时的速度追截走私船，此时走私船正以 10 海里/ 小时的速度，从 B处向北偏东 30方向逃窜问：缉 人在喷水柱正西方向的点 A测得水柱顶端的仰角为 45，沿点 A向北偏东 30前进 100 m 30，则水柱的高度是 ( ) 6 000 m ， ACD45， ADC75，目标出现于地面 B处时测得 BCD30， BDC15，则炮兵阵地到目标的距离是 _ m (结果保留根号 ) 260 ，则坡度值 tan 5 (2016 某某某某二中月考 )在一个特定时段内，以点 E为中心的 7 海里以内海域被 只位于点 A北

3、偏东 45且与点 A相距 40 2 海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A北偏东 45 其中sin 26， 90 且与点 A相距 10 13 海里的位 (1) 求该船的行驶速度 (单位：海里 /小时 )； 所以 DBA10，因此灯塔 A在灯塔 B南偏西 80. 则 ACcos 30 3 ( 米) ACsin 30 ACsin 30 2sin 30 ONAO 30 30 103423在 ACD中， CAD60 30 30， ACD30， ADC120.CD AC由正弦定理得 sin 120 ，CD sin 120 ABsin 45 ， v1 1 21 5，解得 v6 2. AB

4、sin 30 sin 45ABsin 30 sin 45 sin 30 ACsin 2 ABBS AB75 105， ASB45， 由正弦定理知 sin 30 sin 45 CDsin 45 sin 30 10 2. 在 RtABC中 tan 60 9解：如图，作 CD垂直于 AB的延长线于点 D，由题意知 A15， DBC45， BC AB BC sin 15 10 500( 6 2)(m)2 在 ABC中，由余弦定理，有 BCABAC2ABAC ( 31)2222( 31) 2 cos 120 6， 又sin Asin ABC，sin BCA 2 sin 120 2 ABC45，故 B点在

5、 C点的正东方向上， CBD90 30 120， sin BCD 22BD22BDsin CBD 10t sin 120 1 BCD30，缉私船沿北偏东 60的方向行驶又在 BCD中， CBD120， BCD30， 缉私船应沿北偏东 60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要 15 分钟 1解析：选 C tan 15 tan (60 45)tan 60 tan 45 1tan 60 tan 45 2 3， AB100， BC 3h，根据余弦定理，得 ( 3h)2 h210022 h 100 cos 60 ，整理得 3. 解析： ACD45， ADC75， CAD60.AD CD在 ACD中，由正弦定理可得 sin 45 sin 60 ，22AD6 000 2 000 6(m)32在 BCD中，由正弦定理得6 000BD 3 00022 sin 30 sin 135 ， 在 RtABD中，由勾股定理可得 AB 4解析：由题意，可得在2 2sin 2sin 5 5即 3.5 1.4 2.8 21.4 2.8 cos( )， 所以 tan cos 231 由于 0 90， .26 26 3 cosABC 2AB BC40 2 10 5 10 13 3 1024 0 21 0 5 10 . AB