2018全国高考文科数学试题答案解析全国1卷

1、2018全国高中高考文科数学试卷试题及答案解析全国1卷2018全国高中高考文科数学试卷试题及答案解析全国1卷9/92018全国高中高考文科数学试卷试题及答案解析全国1卷2017年一般高等学校招生全国一致考试1卷文科数学一、：本大共12小，每小5分，共60分。在每小出的四个中，只有一是符合目要求的。1已知会合A=x|x2，B=x|32x0，AIB=x|x3IBCAUBx|x3AUB=RA2BA2D2估一种作物的栽种见效，了n地作田.n地的量（位：kg）分x1，x2，xn，下边出的指中能够用来估种作物量定程度的是Ax1，x2，xn的均匀数Bx1，x2，xn的准差Cx1，x2，xn的最大Dx1，x2

2、，xn的中位数3以下各式的运算果虚数的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)4如，正方形ABCD的形来自中国古代的太极.正方形切中的黑色部分和白色部分对于正方形的中心成中心称.在正方形随机取一点，此点取自黑色部分的概率是()A1BC1D482425已知F是双曲C：x2-y=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x垂直，点A的坐是(1,3).APF3的面()A1B1C2D332326如，在以下四个正方体中，A，B正方体的两个点，M，N，Q所在棱的中点，在四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是x3y3,7x，y足束条件xy1,=+的最大zxyy0,A0B1C2D38.函数

3、ysin2x的部分像大概()1cosx9已知函数f(x)lnxln(2x)，则Af(x)在（0,2）单一递加Bf(x)在（0,2）单一递减Cy=f(x)的图像对于直线x=1对称Dy=f(x)的图像对于点（1,0）对称10如图是为了求出知足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，能够分别填入AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+211ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，则C=ABCD1264312设A、B是椭圆C：x2y21长轴的两个端点，若C上存在点M知足AM

4、B=120，则m的取值围是3mA(0,1U9,)B(0,3U9,)C(0,1U4,)D(0,3U4,)二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=_.14曲线yx21在点（1，2）处的切线方程为_.x15已知a(0，),tan=2，则cos()=_。2416已知三棱锥的全部极点都在球O的球面上，是球O的直径。若平面平面，=，=，S-ABCSCSCASCBSAACSBBC三棱锥的体积为9，则球O的表面积为_。S-ABC三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必然作答

5、。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。（一）必考题：60分。17（12分）记Sn为等比数列an的前n项和，已知2=2，S3=-6.S（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2能否成等差数列。18（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且BAPCDP90o（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,APD90o,且四棱锥P-ABCD的体积为8，求该四棱锥3的侧面积.19（12分）为了监控某种部件的一条生产线的生产过程，查验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并丈量其尺寸（单位：cm）下边是查验员在一天挨次抽取的16个部件

6、的尺寸：抽取序次12345678部件尺寸抽取序次910111213141516部件尺寸116116116经计算得xxi9.97，s(xix)2(xi216x2，16i116i116i11616(i8.5)2，(xix)(i8.5)2.78，此中xi为抽取的第i个部件的尺寸，i1,2,16i1i1（1）求(xi,i)(i1,2,16)的有关系数r，并回答能否能够以为这天生产的部件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则能够以为部件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）（2）一天抽检部件中，假如出现了尺寸在(x3s,x3s)以外的部件，就以为这条生产线在这天的生产过程可

7、能出现了异样状况，需对当日的生产过程进行检查（）从这天抽检的结果看，能否需对当日的生产过程进行检查？（）在(x3s,x3s)以外的数据称为离群值，试剔除离群值，预计这条生产线当日生产的部件尺寸的均值与标准差（精准到0.01）n附：样本(xi,yi)(i1,2,n)的有关系数r(xix)(yiy)i1，0.0080.09nn(xix)2(yiy)2i1i1220（12分）设A，B为曲线C：y=x上两点，A与B的横坐标之和为4.41）求直线AB的斜率；2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.21（12分）已知函数f(x)=ex(exa)a2x1）讨论f(

8、x)的单一性；2）若f(x)0，求a的取值围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线x3cos,l的参数方程为C的参数方程为sin（为参数），直线y,xa4t,y1（t为参数）.t,（1）若=-1，求C与l的交点坐标；a（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=x+1+x1.1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；2）若不等式f（x）g（x）的解集包括1，1，求a的取值围.参照答案一、

9、选择题：1.A2.B3.C4.D5.A6.A7.D8.C9.C10.D11.B12.A二、填空题：13.714.yx115.31016.3610三、解答题：17.解：（1）设an的公比为q，由题设可得a1(1q)2,a(1qq2)6.2解得q2,a12故an的通项公式为a(2)nn（2）由（1）可得Sna1(1qn)2(n2n11q31)3因为Sn2Sn14(1)n2n32n222(1)n2n12Sn3333Sn1,Sn,Sn2成等差数列解：（1）由已知BAPCDP90o，得ABAP,CDPD因为AB/CD，故ABPD，进而AB平面PADAB平面PAB，所以平面PAB平面PAD（2）在平面PA

10、D作PEAD，垂足为E由（1）知，AB平面PAD，故ABPE，可得PE平面ABCD设ABx，则由已知可得AD2x,PE2x2故四棱锥PABCD的体积VPABCD1AB?AD?PE1x333由题设得1x38，故x233进而PAPD2,ADBC22,PBPC22可得四棱锥PABCD的侧面积为1PAgPD1PAgAB1PDgDC1BC2sin60o623222219.解：1）由样本数据得(xi,i)(i1,2,.,16)的有关系数为16i1(xix)(i8.5)r1616(xix)2(i8.5)2i1i1因为|r|0.25，所以能够以为这天生产的部件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小。2）（i

11、）因为x9.97,s0.212，由样本数据能够看出抽取的第13个部件的尺寸在(x3s,x3s)以外，所以需对当日的生产过程进行检查。（ii）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的均匀数为1(169.92)15这条生产线当日生产的部件尺寸的均值的预计值为1622169.972xi1591.134，i1剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为12215这条生产线当日生产的部件尺寸的标准差的预计值为解：（1）设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1x2,y1x12,y2x22,x1x24，44y1y2x1x21于是直线AB的斜率kx24x1x2x（2）由y，得y42设M(x3,y3)，由题设知x3

12、1，解得x32，于是M(2,1)2设直线AB的方程为yxm代入yx2得x24x4m04当16(m1)0，即m1时，x1,222m1进而|AB|2|xx|42(m1)12由题设知|AB|2|MN|，即42(m1)2(m1)，解得m7所以直线AB的方程为yx721.解：（1）函数f(x)的定义域为(,),f(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)若a0，则f(x)e2x，在(,)单一递加若a0，则由f(x)0得xlna当x(,lna)时，f(x)0；当x(lna,)时，f(x)0；故f(x)在(,lna)单一递减，在(lna,)单一递加若a0，则由f(x)0得xln(a)a)时，f2当x(,

13、ln(x)0；2当x(ln(a),)时，f(x)0；2故f(x)在(,ln(a)单一递减，在(ln(a),)单一递加22（2）若a0，则f(x)e2x，所以f(x)0若a0，则由（1）得，当xlna时，f(x)获得最小值，最小值为f(lna)a2lna，进而当且仅当a2lna0，即a1时，f(x)0若a0，则由（1）得，当xln(a)时，f(x)获得最小值，2最小值为f(ln(a)a23ln(a)，242进而当且仅当a23a)3ln(0，即a2e4时，f(x)0423综上，a的取值围是2e4,122.解：（1）曲线C的一般方程为x2y219当a1时，直线l的一般方程为x4y30 x4y30,x21x3,25由x2y21解得y0或y24925进而C与l的交点坐标为(3,0),(2124,)2525（2）直线l的一般方程为x4ya40，故C上的点(3cos,sin)到l的距离为d|3cos4sina4|17当a4时，d的最大值为a9，由题设得a917，所以a8；1717当a4时，d的最大值为a1，由题设得a117，所以a16；1717综上a8或a1623.解：（1）当a