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文档简介

数列求和 学习目标1、掌握数列求和的基本方法。2、理解数列求和过程中相关的数学思想. 几种重要的思想方法： 1.倒序相加法：如果一个数列an，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法. 2.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法. 3 . 法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为 法. 4.裂项相消法：把数列的通项拆成两项差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称 为裂项相消法. 5.公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式法求和，常用的公式有：典型例题解：解：解：解：+解：(2)解：解：解：解：解：解：解：【解题回顾】 一般地，数列an与数列|an|的前n项和Sn与 ：当ak0时，有 ；当ak0时， ( k =1，2，n).若在a1，a2,，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S+S-，所以

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