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文档简介

1、独立性检验的基本思想1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。 所谓“分类变量”，就是指个体所属的类别不同，也称为属性变量或定型变量。例如性别，是否吸烟，宗教信仰，国籍，等等 在日常生活中，我们常常关心两个分类变量之间是否有关系，例如吸烟是否与患肺癌有关系？性别是否对于喜欢数学课程有影响等等。探究:为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）列联表221.在不吸烟者中患肺癌的比重是 在吸烟者中患肺癌的比重是 0.54%2.28%2. 通过图形直观判断二维条形图3.通过图形直观判断患

2、肺癌比例不患肺癌比例等高条形图 独立性检验 通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关结论的可靠程度如何？ 引入一个随机变量：卡方统计量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。a+b+c+db+da+c总计c+ddca+bba总计一般地，对于两个分类变量X和Y。X有两类取值：即类 和 （如吸烟与不吸烟）；Y也有两类取值：即类 和 （如患病与不患病）。于是得到下列样本频数的22列联表为： 用卡方统计量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为这两个分类变量的独立性检验。要推断“X和Y有关系”，可按下面的步骤进行：（3）查对临界值表，作出判断。（2）根据22列

3、联表与公式计算 的值；（1）根据题意，列22列联表；例.在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175秃顶.用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?解： 我们所得到的 的观测值 超过3.841，这就意味着“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论是错误的可能性约为0.05，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”。练2: ( P15)甲乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得到如下列联表:画出列联表的条形图,并通过图形判断成绩与班级是否有关.根据列联表的独立性检验,判断成绩与班级是否有关系。100%90%80%70%60%50%40%30%20%10% 0%优秀不优秀列联表的条形图： 由图及表直观判断，好像“成

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