高三数学名校试题分省分项汇编专题08直线与圆理(含解析)

1、（山东版第01期）2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题08直线与圆理（含解析）一.基础题组.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】已知两条直线y=ax-2和3x（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A1解析】试题分析；因为直线v=2的斜率存在且为g所以（以+2：卜H0,所以3x（0+1=0的斜截式方程为y因为两直线平行，所以二一=口且,二-二解得&=7或8+2c?-2d+2s=选A.着点两直线平行关系.【山东烟台13届高三1月考】3.若与向量v=（1,1）平行的直线l与圆x2+y2=1交于A、B两点，则|AB|最大值为A.2B

2、.22C.4D.42【答案】A解析】试题分析，因为直线，与向量平行，所以直线的斜率为L当直线与副目交时，3同最大值为直径2,所以选瓦考点工蔻长.【山东莱州一中13届高三第三次检测】a=2是直线ax+2y=0与直线x+y=1平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：直线m+2p=0的斜截式方程为3=f-解率为，。直线H+p=l的斜截式方程为=一支+1，斜率为一1,要使两直线平行，则有?=,解得仃=2,所以口=2是直线一g+2=0与直线jc+p=l平行的“b=2是直线*+2r=0与直线m十尸=1平行的充要条件，选C.考点；直线的平

3、行关系判定；.【山东省枣庄三中13届1月模拟】在直角坐标系中，直线飞；谷x+y-3=0的倾斜角是（）jiB.3C.D.jiB.3C.D.A.6【答案】D【解析】试题分析：直线的斜截式方程为y=-W%+3,即直线的斜率=-J5,所以值=.选D考点；直线帧斜角二.能力题组22.【山东莱州一中13届局二第二次检测】若直线x-y=2被圆（x-a）+y=4所截得的弦长为2J2,则实数a的值为（）A.0或4B.1或3C.-2或6D.-1或V3【答案】A【解析】试题分析：由圆的方程可知圆心坐标为半径为方因为弦.包的长为所以圆心到直线的距离d=jz?（孝/二即IS心到直线某F2=0的距离d=JI,所以|42|

4、=3解得。=4或曰二0,选4考点工直线与圆的位置关系；弦长公式.【山东省淄博市13届高三二模】在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为22_x+y8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是()A.-4B.-5C.-3D.-53453【答案】A【解析】试题分析：因为圆C的方程可化为(-f-y*=L所以圆C的圆心为(4,0),半径为1.因为由题意，避=卜-2上至少存在一点工。3；近:)+2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆。有公共泉所以存在电E&,使得HCE1十1成立，即1HM2一 TOC o 1-5 h z 因为&%即为点C到直线

5、i=h-2的艮璃怛3,所以斗士Lw2,解得所以上的后7诟773最小值是一,选43萼点:直线与圆的位置关系.223.【山东威海13届图二1月考】若直线y=kx与圆(x-2)+y=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k,b的值分别为()/、1111(A)k=-,b=-4(B)k=,b=4(C)k=,b=4(D)k=-一，b=-42222【答案】A【解析】激题分析;因为直线依与圆(工2尸+炉=1的两个交点关于直线2.+y+&二。对称，则与直线2工+,+方=。垂直，且2+5=Q过圆心，所以解得比=步二一4,选乩考点：直线与图相交；对称.三.拔高题组1.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】

6、已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(kA0)上一动点，PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PAC即最小面积是2,则k的值为()A.3B.21C.22D.2t答案】D【解析】试题分析：由扇的方程得=1,所以匮忙、为(0)，半径为尸=1,匹边形的面积5=2曷尸EC,所以若四边形PACE的最卜面积是2,所以色尸BC的最小值为L而SPBC=PB,即忸用的最小值为2,此时|PC|最小为圆心到直线的距离，此时d二.J=542,=y/st即M=4,因为七0,所以上=3选D.小十1P是直线l:3x4y+11=0上的动点，PAPB是22圆x+y2x2y+1=0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACE0积的最小值是()A.2B.22C.3D.23【答案】C【解析】试题分析：圆的标准方程为(x1)2+(y1)2=1,圆心为C(1,1),半径为r=1。根据对称性可知四边形PACE面积等于2sM=2黑产