集锦题 完整版课件

1、说一说（）直角三角形的锐角之间有什么关系？（1）直角三角形三边之间有什么关系？（）直角三角形边与锐角之间有什么关系？如图，在Rt ABC 中， C= 90， A 、B 、C 的对边分别记作a、 b、cBCAbac勾股定理A+B=90.解直角三角形的依据(1) 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2) 锐角间的关系:A+ B=90(3) 边角间的关系: 在RtABC中，若C=90， A 、 B 、 C所对的边分别为a 、b 、c ，AB边上的高为hABCCbahD三、练习与检测：1、如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（ ）2、已知是锐角，且sin(+15)=计算

2、：的值。*举例ACDB30例2 如图，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求ACB及AC、AB的长。BDCA4530解：过C作CDAB于D点。在Rt BCD中，B=30，BC=8CD=4.在Rt ACD中， A=45 ， ACD=45 = A，AD=CD=4提示：此题压根儿就没有直角三角形，一般三角形，我们还没学过如何求角度和边长的，怎么办？你能否想办法，构造直角三角形？8或：举例例2 如图4-28，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m.求等腰梯形的高(精确到0.1m)，以及一腰与下底所成的底角(精确到1).图4-28*解:在等腰梯

3、形ABCD中，从顶点D作下底AB的垂线，垂足为E.图4-28由于上底DC=2m，下底AB=3.6m，在直角三角形ADE中，AED=90，AD=1.9m，AE=0.8m，因此 从而由于AE是A的邻边，AD是斜边，因此从而 答：等腰梯形的高约等于1.7m， 一腰与下底所成的底角约等于E构造直角三角形*2、“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐如图，村村民们欲修建一条水泥公路将村与县级公路相连在公路处测得村在北偏东60o方向，前进500米，在B处测得村在北偏东30o方向为节约资源，要求所修公路长度最短试求符合条件的公路长度（结果保留整数）县级公路北60o30oCBAABDC306050

4、0在RtBCD中,若设CD=X，则BD=( ) 在RtACD中,AD=( )AB=AD-BD举例例3 ： 如图，河对岸有一铁塔AB,测角器的高度为1m,在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进16m到达D,在D处测得塔顶A的仰角为45,求铁塔AB的高。*ACFEB3045DG分析：解决此题的关键是什么？根据题意画出几何模型实际问题建立几何模型转化数学问题举例例3 ： 如图，河对岸有一铁塔AB,测角器的高度为1m,在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进16m到达D,在D处测得塔顶A的仰角为45,求铁塔AB的高。*ACFEB3045DG解：设AG=x,在RtAFG中，AFG=45FG=AG=x在RtAEG中，AEG=30又EF=EG-FG,EG=答：铁塔AB的高（ ）米。 回顾与小结：与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？*实际问题建立几何模型转化数学问题解直角三角形1、根据题意，画出图形；2、根据图形，写出已知；3、写出解题过程求得答案；4、做答。步骤用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：三、方法大家谈：1、怎样选用恰当的三角函数求直角三角形的边？2、解与另外一个图