湘教版数学八年级上册直角三角形全等的判定 完整版PPT

1、湘教版数学八年级上册第3章 全等三角形单位：羊角塘镇中学教师：瞿忠仪电话箱 博客 /3.5.2 直角三角形全等的判定 （1）若A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF 根据ASA全等ABCDEF（2）若 A= D，BC=EF，则ABC与DEF 根据 AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF 根据 全等SAS如图，AB BE于B，DE BE于E （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF 根据_全等SSS回顾与思考 如图，在RtABC和 中，已知 那么RtABC和 全等吗？探究不符合三角形全等的判定定理的条件，所以它们不全等.你说

2、的不对，可以用前面的三角形全等的判定定理来说明它们全等.证明：因为ACB = 90.所以BCB=ACB+ACB=180.故B，C，(C)，B在同一条直线上.因为 AB=AB=AB，所以 B=B . (等边对等角)在RtABC和 中，所以 RtABC (AAS)因为AC=AC ，可以把RtABC 经过平移、旋转或轴反射，使AC 的像和AC重合，并使点 B 的像和B落在AC的两旁.探究直角三角形的HL定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等-斜边 直角边定理 简写成“斜边、直角边”或“HL”.抽 象想一想你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角

3、形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.如图，已知C=D=90，要使ABCBAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：_( ) _( ) _ ( ) _ ( )AC=BDHLBC=ADCAB=DBAHLAASCBA=DABAASCDAB例1. 如图，AC=AD，C，D是直角，你能说明BC与BD相等吗？CDAB证明：在RtACB和RtADB中, 因为 AB=AB, AC=AD.所以 RtACBRtADB (HL).于是得 BC=BD(全等三角形对应边相等).例题解析 例2. 如图，两根长度为12米的

4、绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。证明：相等 (BD=CD) 因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CDABCDABCD例题解析 1.下面说法是否正确？为什么？答：不对.（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.答：对，可根据“SAS”证明这两个三角形全等.练习2. 如图3-70，ABD=ACD=90，1=2，则AD平分 BAC.请说明理由.图3-70 因为1=2，（已知） 所以BD=CD.（等边对等角） 又因为AD=AD(公共边)， 所以RtABDRtACD(HL). 则有BAD=CAD， 即AD平分BAC.证明：练习学会判定直角三角形全等的特殊方法-“”斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.小结BDEC1.如图，ABAC，ADAE，AFB