湘教版数学九年级下册圆复习与小结2 完整版PPT

1、单位：羊角塘镇中学教师：瞿忠仪 电话邮箱 博客 /第3章 圆复习（2） 湘教版九年级数学下册 1.直线和圆有哪些位置关系？数量特征怎样？ 首页上页下页图形交点个数个个数量特征位置关系相离相切相交直线名称无切线割线无交点若若若 知识要点 、切线有什么性质？ 首页上页下页 切线垂直于过切点的半径。如图直线切于,则 3.怎样判断一条直线是圆的切线？ （1） 从交点个数判：如果直线和圆只有一个交点，这条直线是圆的切线。 （2） 从圆心和直线的距离判：圆心到直线的距离等于圆的半径，这条直线是圆的切线。 （3） 利用切线判定定理：经过半径外端，垂直于半径的直线是圆的切线。 有两种

2、题型：一是直线和圆有公共点，连接圆心交点，证明直线和半径垂直。 二是直线和圆没有公共点，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于圆的半径。 知识要点 4圆与圆有哪些位置关系？数量特征怎样？ 首页上页下页图形交点个数数量特征r1+r2,r1+r2,r2-r1r2-r1位置关系外离外切相交内切内含r2-r1d7, 两圆外切不可能，当r10时，两圆内切，r-10=7,r=17另一圆的半径为3或17.3或17 例题解析 【例2】. (2009年潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若CAB=30，则BD的长为（ ）【分析】连接OC,利用切

3、线的性质首页上页下页【解】：连接OC, OA=OC, A=OCA=30,DOC=A+OCA=60, DC是圆O的切线，OCCD, D=90-60=30. OD=2OC=2R。BD=OD-BO=2R-R=R.C【点评】已知切线和切点，要想到切线的性质，连接圆心和切点构造直角。 例题解析 【例3】（福建德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanACB= ，BC=2，求O的半径首页上页下页【分析】（1）连接OE，证明OEEC,可以考虑证明ECO+EOC=90或D

4、EC+AEO=90.(2)设圆O的半径为r,在OEC中，利用勾股定理建立关于r的方程，求出r,也可以考虑作OMAE,利用AMOADC求r.M 例题解析 首页上页下页【例3】ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanACB= ，BC=2，求O的半径【解】(1）直线CE与O相切。证明：四边形ABCD是矩形 BCAD，ACB=DAC ， 又 ACB=DCEDAC=DCE,连接OE，则DAC=AEO=DCE，DCE+DEC=90AE0+DEC=90 OEC=90 直线CE与O相切。 例题解析 首页下页上页 例题解析 1、(2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆

5、心距为 ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A0d5C0d5D0d5首页下页上页【解】当两圆外切时，d2+3=5, 当两圆内含时，0d3-2=1选D.D变式练习2、如图，AB是O的直径，AD是O的切线, 点C在上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为_首页上页下页【解】AB是O的直径，C=90AD是O的切线，BAD=90=CBCOD, B=AODACBDAO, BC:AB=AO:OD,即：BC:2=1:3，BC=2/3BC=2/33、如图，AB是O的直径，延长AB到P，使BP=0.5AB，PC切O于点C，点D在 上和点C不重合的一点，则D的度数为_.首页下页上页【分析】连接OC，则D=0.5COB,因此只要求COB的度数【解】连接OC，BC,PC切O于C， OCP=90 OB=0.5AB,BP=0.5AB，OB=BP, CB=OB=OC,COB=60D=0.5COB=304、在RtAOB 中，AOB=90，AO=3 ,BO=6 ，以O 为圆心，6 为半半径作圆，求证:AB 是O 的切线。 首页上页下页首页下页上页1、已知直线和圆相切，连接圆心和切点可以得直角。2、证明直线是圆的切