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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书九年级 上册湖南教育出版社3.3相似三角形的性质和判定（3）学习目标1、理解相似三角形的判定定理3，并能运用它来判定两个三角形相似。2、通过证明得出“有一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似”这一结论练习反馈我们学过的判定两个三角形相似的定理有哪些？1、三边对应成比例的两个三角形相似。2、两角对应相等的两个三角形相似。画ABC与ABC,使A= A,且把相似比2换成任意一个正数k, ABC 与 ABC相似吗?ABC 与 ABC相似吗?自学讨论自学讨论可以证明下述定理: 判定定理3 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角

2、形相似.两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗?为什么?如图,在ABC与DEF中,B=E=40,AB=4.2cm,AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cm. ABC 与DEF有两边对应成比例吗?有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗?4.2cm3cmABC2.1cm1.5cmDEF从上述例子你能得出什么结论?观察如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形不一定相似。1、已知在ABC与 DEF中,C=F=70, AC=3.5cm,BC=2.5cm, DF=2.1cm, EF=1.5cm.求证: DEF ABC.证明:由于因此又F

3、=C,且F是边FD与FE的夹角, C是边CA与CB的夹角,因此 DEF ABC 三、交流提升2、如图,在RtABC与RtABC中,C=C =90,且求证:ABC ABC相似吗?ABCABCABCABC证明:由已知条件得因此ABC ABC由此得出，从而，四、课堂小结这节课你学到了什么？1、相似三角形的判定定理3：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。2、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。.已知在RtABC与RtABC中，C=C =90,AC=3cm,BC=2cm, AC = 4.2cm, BC =2.8cm.求证： ABCABC.已知在RtABC与RtABC中，C=C =90,AB=6c

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