小学数学苏教版六年级上册第2单元教案

1、其次单元分数乘法教材分析本单元在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排,教学分数乘法的 学问；通过本单元的教学,同学将进一步懂得分数的意义,扩展原先的乘法概念,掌 握分数乘法的运算,并且为学习分数除法作充分的预备；分数乘法的学问主要有两块：一块是分数乘法的意义,另一块是分数乘法的计 算；整数乘法是求几个相同加数和的简便运算,同学建立整数乘法的概念,把握整数 乘法的运算,就能高效地解决求如干个相同部分合并起来的实际问题；分数乘法可以 求一个数的几分之几是多少,是在整数乘法基础上的一次很大的进展；同学懂得分数 乘法的意义,就能用乘法解决更多的实际问题,并且为以后应用百分数的乘法供应支 持；

2、分数乘法是学校运算教学的重要内容；解决分数乘法的实际问题离不开运算,分 数除法也要转化成分数乘法才能进行；本单元教材把分数乘法的意义与运算结合起来 同步教学,一共编排 7 道例题,详细支配见下表：例 1 分数与整数相乘,求几个相同分数的和 例 2 分数与整数相乘,求一个数的几分之几是多少 例 3 求一个数的几分之几是多少的实际问题 例 4、例 5 分数乘分数,分数乘法的运算法就 例 6 三个分数连乘 例 7 倒数的学问 单元整理与练习 在表格里可以看到,全单元内容以运算教学为主线编排,同步教学运算的意义,优化了结构；乘法运算的范畴从整数、小数扩大到分数,其意义、算法以及实际应用 都有较大的进展

3、；教材以运算为主线,同学可以在争论算法的过程中体会运算意义的 新内涵,又通过运算概念的进展来懂得算法,不失是一种极好的结合；从例题的编排可以看到,全单元学问发生与进展的线索清晰,前后联系紧密；先 教学分数和整数相乘,后教学分数和分数相乘,符合简洁到复杂的编排原就；分数和 整数相乘,先求几个相同分数的和,在运算意义上和整数乘法一样,可以集中力气解 决运算方法；再求一个数的几分之几是多少,在运算方法上仍旧是分数与整数相乘,可以集中力气扩展乘法的意义；教学分数乘分数,得出分数乘法的运算法就,能够涵 盖分数与整数相乘的运算,表达了运算法就的高度概括性；支配例题教学分数连乘,能够提高同学运算分数乘法的才

4、能；（一）例 1 着重教学分数与整数相乘的算法 首次教学分数乘法,教材除了从实际问题引出,仍尽量与整数乘法靠近,引导学 生利用已有的乘法学问和体会,建构新运算的意义与算法；1 例 1 的第（ 1）题求 3 个相同分数的和；在表示1 米绸带的直条图上,已经表示出做 1 朵绸花用的绸带 3/10 米,要求同学连续涂色表示做 3 朵绸花所用的米数；通 过涂色,体会数学问题是“ 求 3 个 3/10 是多少” ,并在图上看到 3 朵绸花用的绸带 是 9/10 米,从而激活已有的乘法概念以及同分母分数加法等学问；于是,一些同学 会 列 出 加 法 算 式 3/10+3/10+3/10, 另 一 部 分

5、学 生 会 列 出 乘 法 算 式 3 3/10 或 3/10 3；比较加法算式和乘法算式,就能实现原有运算概念的迁移：求几个相同分 数相加的和,用乘法算比较简洁；分数乘法算式和整数乘法算式一样,不区分被乘数与乘数,求3 个 3/10 是多少,列算式3 3/10 或 3/10 3 都可以；教材让同学探究分数乘整数的算法,把“ 分子相加、分母不变” 加工成“ 分子与整数相乘、分母不 变” ,从而获得新的运算方法；同学在教材设计的方框里填数,经受了“ 分子相加”转化成“ 分子与整数相乘” 的过程,也就实现了新的运算方法的主动建构；例 1 的第（ 2）题求做 5 朵这样的绸花一共要用绸带几分之几米,

6、不再从分数加 法过渡到分数乘法,而是直接列出乘法算式,并用分数乘整数的方法运算；这是把第（1）题的学习成果作为第（2）题的教学资源,有利于同学进一步体验应用分数乘整 数解决相同分数连加的问题比较简便,巩固运算的意义与算法；“ 萝卜” 卡通先按“ 分子和整数相乘,分母不变” 运算,再把积约分化简,代表了多数同学的算法；“ 白菜” 卡通告知同学“ 可以先约分,再运算” ；教材写出“ 分子与整数相乘,分母 不变” 的式子以后,先把整数与分母约分,然后相乘求出积的分子,得到的结果是最 简分数；同学运算分数加、减法,总是先依据法就运算,最终才化简结果；这种习惯 会带进分数乘法的运算里；其实,在分数乘法里

7、“ 先约分、再相乘” ,是为了运算简 便,简洁得出最简分数的积；教学应指导同学懂得并喜爱这样的算法,由于这对下面 连续教学分数乘法特别重要；“ 练一练” 第1 题,让同学在给定的长方形里涂色表示4 个 3/16 ,并运算4 3 /16 的积；把运算意义和运算方法有机结合,有加强概念和培育运算才能的作 用；第 2 题着重练习运算；给出的四道算式中有分数乘整数,如 2/ 7 3,也有整数 乘分数,如 4 5 /6 ；都要按“ 分子与整数相乘、分母不变” 的法就运算,大多数题可以“ 先约分、再相乘” ；练习五第35 题都是求几个相同分数相加的和的实际问题,让同学准时应用学到的新学问解决身边可能显现的

8、问题；（二）例 2 着重教学用分数乘法求一个数的几分之几是多少 例题创设的问题情境是 10 朵绸花的 1/2 是几朵？ 10 朵绸花的 2/5 是几朵？这些 问题在三年级初步熟悉分数时曾经解决过；那时的解题是通过分实物的操作活动和10 2、10 5 2这些整数乘、除运算进行的；例2 教学这些实际问题,目的是要应用分数乘法的学问进行解答,帮忙同学形成“ 求一个数的几分之几是多少,可以用乘 法运算” 的熟悉,并且用来解决其他求一个数的几分之几是多少的问题；2 在教学例 2 之前,乘法只用于求几个相同加数的和；在教学例 2 以后,乘法仍可以求一个数的几分之几是多少；这是乘法概念特别重要的扩展,例 2

9、 的教学重点就在这里；为了帮忙同学懂得乘法的新含义,教材编写留意了三点：一是联系分数的意义体会分数乘法的含义；教材把 10 朵花平均分成 2 份,其中 1 份是红花,对 10 朵花的1/2 作出详细而形象的说明；一方面让同学在体会“10 朵的 1/2 ” 的意义时想到10 2 这种算法,另一方面又利用 10 2 促进对 10 的 1/2 的懂得；类似地,教学 10朵的 2/5 时,利用把 10 朵花平均分成 5 份,其中 2 份是绿花的实物图,以及10 5 2 的运算,帮忙同学体会 10 的 2/5 的含义；二是直接介绍新学问；教材说“ 求 10 朵的 1/2 是多少,可以用乘法运算” ,并且

10、写出算式 10 1/2 ；仍说“ 求 10朵的 2/5 是多少,也可以用乘法运算” ,列出了算式10 2/5 ；在这两个实例的基础上,引导同学概括出“ 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法运算” 这个结论,扩 展了原先的乘法概念,使乘法有了新的应用领域；三是加强比较,沟通新旧算法的联系,帮忙同学懂得分数乘法；“ 豆荚” 卡通提出的问题“101/2 和 10 2 有什么联系？10 2/5 和 10 5 2 有什么联系？” 引导同学体会10 1/2 和 10 2 都是求 10的 1/2 是多少,都是把10 平均分成2 份,求其中的一份是多少；两个算式虽然运算不同,意义却是一样的；同样,算式10 2

11、/5 和 10 5 2 都是把 10 平均分成 5 份,求这样的2 份是多少,都可以懂得为求10 的 2/5 是多少,它们也是算式不同、意义相同；“ 练一练” 第 1 题要求先图画表示数学问题的含义,再用乘法运算,目的是加强对分数乘法新意义的懂得；如“1/2 的 1/3 是多少” 这个数学问题可以懂得为：把1/2 平均分成 3 份,求 1 份是多少；所以,画图时把 1/2 个圆平均分成 3 份,给其中1 份涂色；运算时对 1/2 和 3 的“ 约分” ,就表达了分数乘法的意义；第 2 题用图画给出 1 根小棒长 8 米,求 1/2 根长多少米, 3/4 根长多少米；可以先从直观图形里找到求 8

12、 米的几分之几是多少的数学问题,再用分数乘法解决数学问题；这个过程加强了分数乘法意义的教学,培育了良好的摸索习惯,应当在教学中得到重视和落实；练习五第69 题协作例2 支配；第6 题的各个问题,都能依据数量关系“ 1瓶饮料的毫升数 瓶数几瓶饮料的毫升数” 列出算式,只是饮料瓶数有时是整数,有时是分数；当瓶数是整数时,求几个900 毫升（ 1 瓶饮料的净含量）是多少；当瓶数是分数时,求 900 毫升的几分之几是多少；这些内容既表达了分数乘法和整数乘法的不同,也反映了分数乘法与整数乘法有内在的一样性；应当在同学独立解题以后,组织他们比较几个问题的数量关系,说明列出的算式的意思,准时调整自己的认知结

13、构；第8 题里的两个分数都以花坛里花的总棵数为单位“1” ,依据数量关系“ 花的总棵数 1 /6 或 2/3= 月季花（或杜鹃花）的棵数” 能解决两个所求问题；由于两个分3 数有相同的单位“1” ,而2/3又大于1/6 ,所以杜鹃花的棵数比月季花多；在解答这道题时,可以显现分数乘法的数量关系式；第9 题通过“ 参与长跑的人数 有关的倍数或分数 =参与相应项目的人数” ,把求一个数的几倍是多少和求一个数的几分之 几是多少组织在一道题里,也有很多可以比较异同的内容,应当挖掘和利用；例 2 和“ 练一练” 列出的算式都是整数乘分数,它们的运算方法在例 1 里已经教 过；在例 2 里没有算法的教学内容

14、,因此只要提示同学先约分,尽量使运算过程简 便,并形成这样的习惯；例 3 教学用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的实际问题（三）解决求一个数的几分之几是多少的实际问题,从例2 就开头了；同学在练习五里也解答了很多道简洁的分数乘法问题；例 3 连续教学一步运算的实际问题；由于“ 比一个数多（少）几分之几” 是较难懂得的数量关系,而这样的关系又普遍存在于现实生活的实际问题里,人们常常会遇到,所以单独编排一道例题教学；解答例 3 的关键是懂得红花比黄花“ 多1/10 ” 、绿花比黄花“ 少2/5 ” 的含义；求红花比黄花多多少朵、绿花比黄花少多少朵,虽然仍是一步运算的分数乘法问题,但数量关系比较

15、难懂,这自然成为例题的教学重点；教材用条形图出现三种颜色花的朵数,借助图的格子直观表达数量关系；表示黄花朵数的直条刚好是 10 格,表示红花朵数的直条比黄花多 1 格,形象地表达了“ 红花朵数比黄花多 1/10 ” 的含义；这个数量关系把黄花朵数作为单位“1” 的数量,平均分成 10 份,红花比黄花多这样的1 份；教材通过“ 玉米” 卡通的提问,引导同学关注数量关系,明白红花比黄花多1/10 的意思是“ 红花比黄花多黄花朵数的 1/10 ” ,或者说明为“ 红花比黄花多的朵数是黄花朵数的 1/10 ” ；从红花比黄花多 50 朵的 1/10 ,得出求红花比黄花多多少朵就是求“50 的 1/10

16、 是多少” ,从而列出算式 50 1/10 来解决问题；绿花朵数比黄花少 2/5 的含义,既要在条形图里看出,也要仿照红花的朵数比黄花多 1/10 那样分析、推理得出；在条形图里,表示绿花朵数的直条比黄花的直条少4 格,少的格数正好是黄花（10 格）的 2/5 ,这说明绿花比黄花少的朵数是黄花朵数的 2/5 ；在绿花比黄花少 2/5 这句话里,黄花朵数是作为单位“1” 的数量,平均分成 5 份,绿花少这样的 2 份,这说明绿花比黄花少的朵数是 50 朵的 2/5 ；教材要求同学提炼出求绿花比黄花少多少朵的数学问题,依据“50 的 2/5 是多少” 列式计算；“ 练一练” 看着 6 个 ,摸索

17、的个数比 多 1/3 的意思；看着 8 个 ,摸索的个数比 少 3/4 的意思；这些都是数学概念的练习,图形直观有利于同学正确理解、正确分析数量关系；教学时,应当要求同学完整且清晰地说出自己是怎样想的,用数学语言调控和表达数学摸索；练习五里的习题,特别重视引导同学懂得一个数比另一个数多（少）几分之几的4 含义,由于这是分析数量关系的关键；第10 题要求把一个数比另一个数多（少）几分之几的数量关系用数学式子表示,要求同学先说说各个分数的意义,再把数量关系式补充完整；如皮球的个数比足球多2/5 ,应当把足球个数看作单位“1” 的数量,平均分成 5 份,皮球比足球多的个数相当于这样的2 份；由此得出

18、,皮球比足球多的个数是“ 足球个数2/5 ” ,数量关系式很自然地势成了；数量关系式可以视为一种 数学模型；从解题角度看数量关系式,它有助于列出算式或方程；从思维角度看数量 关系式,它精简了文字表达数量关系的语言,压缩了思维过程；从教学的角度看数量 关系式,它能加深对概念的懂得,准时暴露认知的偏差；假如同学对比一个数多（少）几分之几的懂得不正确,肯定会在写的数量关系式上表现出来；仍旧以皮球个 为例,假如写出“ 足球个数2/5 皮球个数” 就说明懂得是错误 数比足球多 2/5 的；解答第 111/5 题都要以正确的数量关系式为前提,教材编排这些问题的意图是 很清晰的；（四）例 4 和例 5 教学

19、分数乘法的运算法就 分数乘分数的运算方法并不复杂,同学记住和应用算法也不难；但是,懂得为什 么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母,却很不简洁；教材编排两道例题 教学分数乘分数,充分发挥图形直观的作用,引导同学开展推理,探究运算法就,体 会算法的合理性；分数乘法的运算法就,应当相宜分数乘法的各种情形,既能算分数乘分数,也能 算分数与整数的乘法；这部分教材先教学分数乘分数的算法,然后将分数乘整数作为 分数乘法的特别情形,纳入分数乘分数的算法中,形成更有概括性的运算法就；同学在例 4 中首次接触分数乘分数,需要感知它的意义和算法；例题先在长方形 纸上涂色表示它的 1/2 ,再画斜线分别表示

20、1/2 的 1/4 和 1/2 的 3/4 ,让同学在直观 图上体会数量关系,明白 1/2 的 1/4 和 1/2 的 3/4 都把 1/2 作为单位“1” ,把 1/2 1 份和 3 份；在懂得数量关系的基础上列出算式,感悟运 平均分成 4 份,表示这样的 算的含义,同时借助直观看出结果；例题依次支配三项教学活动：第一项活动是分别说出两个长方形里画斜线部分各占1/2 （涂色部分）的几分之几,引出新的数量关系；同学能够看出每个长方形里都把 1/2 平均分成 4 份,斜线画了其中的 1 份和 3份,得出这样的 1 份是 1/2 的 1/4 ,这样的 3 份是 1/2 的 3/4 ,进展了对一个数

21、的几分之几的熟悉；其次项活动依据1/2 的 1/4 、1/2 的 3/4 列出相应的算式；例题要求每个长方形里画斜线部分各是这张纸的几分之几,数学问题分别是 1/2 的 1/4 是多少、 1/2 的 3/4 是多少；依据初步的分数乘法概念,从“ 求一个数的几分之几是多少,用分数乘法运算” 推理得出1/2 的 1/4 可以用 1/2 1/4 运算, 1/2 的 3/4 可以用 1/2 3/4 运算；同学在写两道乘法算式时,体会“ 一个数” 不仅可以是整数,而且可以是分数,这就进一步完善了分数乘法的概念；第三项活动从图画里看出两道算5 式的积；由于1/2的 1/4 是长方形纸的1/8 ,1/2 的

22、 3/4是长方形纸的38,所以1/2 1/4 1/8 、 1/2 3/4 3/8 ；在看图写出积的过程中,初步感知分子相乘的得数是积的分子,分母相乘的得数是积的分母；例5 连续争论分数乘分数的运算方法；教材直接给出两道算式2/3 1/5 、2/3 4/5 ,仍在两个长方形里涂色表示了2/3 ；第一项学习活动在长方形里画斜线,以得出两道算式的积；画斜线前应当先想乘法算式的意义；算式 2/3 1/5 是求 2/3的 1/5 是多少,要把表示 2/3 的那个涂色部分平均分成 5 份,并用斜线画出其中的 1份；这 1 份刚好占长方形的 2/15 ,所以 2/15 就是 2/3 1/5 的积；类似地,2

23、/3 4/5 是求 2/3 的 4/5 是多少,要把表示 2/3 的涂色部分平均分成 5 份,用斜线画出其中的 4 份,由此得到 2/3 4/5 的积是 8/15 ；其次项活动要求在教材里写出两道乘法算式的积,感受积的分子是两个乘数分子的乘积,积的分母是两个乘数分母的乘积；例 4 和例 5 都是教学分数乘分数的运算,它们的教学线索不同,同学的认知程度也不同；同学在例 4 中经受“ 看图写式求积” 的过程,感受“ 分子相乘、分母相乘” 的可能性；在例 5 中通过“ 看式画图求积” 体验“ 分子相乘、分母相乘” 的合理性；两道例题都让同学感受分数乘分数的算法,有助于他们形成运算法就；为了得出分数乘

24、分数的运算法就,教材支配同学回忆例4、例 5 里的四道乘法算式以及相应的积,体会它们的共同特点：都是分数乘分数的乘法；两个乘数分子相乘 的积刚好是积的分子,两个乘数分母相乘的积刚好是积的分母；于是归纳出分数乘分 数的一般算法“ 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母” ；协作例 5 的“ 试一试” 里有两个内容；第1 题应用法就运算分数乘分数；要求学生写出“ 分子相乘作分子” “ 分母相乘作分母” 这一步,帮忙他们消化法就里的算法,提示他们“ 先约分、再运算” ,使运算简便些；第2 题用分数乘分数的方法运算分数与整数的乘法；假如把整数看成分母是 1 的分数,整数与分数相乘就能改写成分 数乘分

25、数的形式；教材让同学写出这样的转化,感受分数乘分数的算法完全适用于分 数与整数的乘法,从而使“ 分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母” 成为涵盖所 有分数乘法的运算法就；“ 练一练” 是在得出了分数乘法运算法就以后进行的,但教材不期望同学用法就 运算,而是要求他们结合图形直观,再次体会分数乘分数的意义与算法；例如,左图里的涂色部分是长方形的1/3 ,画斜线部分是涂色部分的1/4 ；求画斜线部分占长方形的几分之几,就是求1/3 的 1/4 是多少；图形下面算式1/3 1/4 的意义,可以理解为“ 求 1/3 的 1/4 是多少” ,和画斜线部分的图意完全一样；在图形里能够看到,1/3 的 1/

26、4 是 1/12 ,按法就运算1/3 1/4 的得数也是1/12 ,这就又一次验证了运算6 法就的正确性；（五）例 6 教学分数连乘的算法与技巧,培育运算才能 三个或者多个整数连乘,通常从左往右依次运算；如干个分数连乘,当然也可以 按整数那样的次序运算,但也可以把各个乘数的分子与各个乘数的分母同步交叉约 分,使运算快捷、便利；例 6 主要教学分数连乘的算法以及交叉约分的技巧；教学分 两段进行：先通过解决实际问题,引出分数连乘的算式；再示范分数连乘运算时的交 叉约分,教学连乘的算法；例 6 用线段图表示数量关系,帮忙同学整懂得题思路；先画两条线段分别表示六年级一班和二班做的绸花朵数,由于二班做的

27、朵数是一班的8/9 ,所以把表示一班朵数的线段平均分成 9 份,便于画出表示二班朵数的线段；同学依据“ 三班做的朵数是二班的 3/4 ” ,画表示三班做花朵数的线段,需要分析3/4 在这里的详细含义；懂得把二班做的朵数看作单位“1” ,也就是把表示二班做花朵数的线段平均分成4 份,其中 3 份与三班做的朵数同样多；在列算式时,应当先算二班做了多少朵绸花,才能 接着算三班做的朵数；例题按同学的思路,先分步列式解答,再列综合算式解答；教学要以综合算式为 主,由于在综合算式上面才能讲分数连乘的运算方法；关于分数连乘主要有两点内 容：一是各个乘数分子连乘的得数是积的分子,各个乘数分母连乘的得数是积的分

28、 母；二是尽量先约分、再相乘；就是说,要把分子、分母之间能够进行的约分都完成 以后,相乘就简洁了；两点内容同学都能接受,他们把分数乘法的运算法就应用于分 数连乘,一般不会有困难；他们有运算结果应当是最简分数的熟悉,能够懂得运算过 程中要尽可能地约分；不过,在初学分数连乘时,同学可能不太习惯分子与分母的交叉约分；教学要清晰地展现这个过程；如135 8/9 3/4 中,整数 135 和分母 9 之间的约分,分子 8 和分母 4 之间的约分；在“ 练一练” 里仍要指导同学进行不相邻的分子与分母的约分,如 22/ 27 5/ 11 9 /10 中的分母 27 与分子 9 的约分,以帮忙他们逐步把握交叉

29、约分的技巧；练习六里有很多道分数连乘的实际问题；部分同学能列出综合算式,但不肯定清楚其中的数量关系；为此,要适当留意让同学说说算式的详细含义；如第 7 题,先根据“ 六年级 1/54 人” 和“ 五年级人数是六年级的 10/ 11” ,列出算式 1/5 4 10/11 ,求出五年级的人数；再依据求得的五年级人数和“ 四年级人数是五年级的 4/5 ” ,求出四年级人数,算式是 1/5 4 10/ 11 4/5 ；又如第 8 题,数量关系是“ 要植树的棵数 2/3= 第一天植的棵数” ,“ 第一天植的棵数2/5= 六年级植的棵数” ；已知要植树 1/20 棵,求六年级植树的棵数,算式是 1/2 0

30、 2/3 2/5 ；（六）例 7 教学倒数的学问,为下单元的分数除法作预备 分数除法一般转化成分数乘法进行运算；这里的转化需要倒数的学问；本单元最7 后一道例题教学倒数的学问,是为即将教学的分数除法作预备；有关倒数的学问主要包括两点：一点是倒数的意义,另一点是求倒数的方法；学生建立倒数的概念以后,求一个数的倒数就简洁了；因此,例 7 特别重视概念的形成以及对概念的精确把握；教学从查找乘积是 1 的两个分数开头；在给出的 8 个分数中,同学能够找到三对乘积是 1 的分数；这项貌似嬉戏的活动凸显了“ 倒数” 是乘积为 1 的两个数之间的关系,这正是建立倒数概念必需充分留意的内涵；教材在三对乘积是

31、1 的分数基础上,指出“ 乘积是 1 的两个数互为倒数” ；同学精确懂得这句话的意思,不仅要知道互成“ 倒数” 的两个数的乘积是 1,仍要明白两个数是“ 互为倒数” 的；教材里三个卡通的沟通,说的都是两个分数的乘积是1；下面的文字表达强调两个数“ 互为倒数” ,仍以 3/8 和 8/3 为例,引导同学体会“ 甲数是乙数的倒数,乙数也是甲数的倒数” ；求已知数的倒数分三个层次教学：先求 3/5 、2/3 等分数的倒数,然后求 5、1 等 整数的倒数,最终是 0 没有倒数；在第一个层次里,要求同学观看互为倒数的两个分 数,发觉它们的分子、分母刚好互换位置,一方面进一步体会互为倒数的两个数的乘 1,

32、另一方面找到了写出一个数的倒数的方法；其次个层次写出整数的倒数；可 积是 以从概念动身,查找与这个整数相乘等于 1 的数；假如把整数看成分母是 1 的分数,就能像分数那样直接写出它的倒数；第三个层次懂得0 没有倒数,并要求作出相应的说明；这是由于0 和任何数相乘的积都是0,不存在与0 相乘能够得到1 的数；8 分数与整数相乘 1 教学内容： 书 28 页例 1,练一练,练习五的 1-5 ；教学目的：1、使同学通过自主探究,明白分数与整数相乘的意义,知道“ 求几个几分之 几相加的和” 可以用乘法运算,初步懂得并把握分数与整数相乘的运算方 法；2、使同学进一步增强运用已有学问和体会探究并解决问题的

33、意识,体验探究 学习的乐趣；教学重点难点： 懂得并把握分数与整数相乘的运算方法；一、导入 二次备课1、出示例 1 中长方形直条图,标注出长是“ 1 米” ；提问：做一朵绸花用 3/10 米绸带,你能在图中涂色表示 这个已知条件吗？2、出示问题（ 1）：小芳做 之几米绸带？提问：你能在图中涂色表示做 同学涂色操作；3 朵这样的绸花,一共用几分 3 朵绸花所用的米数吗？提问：解决这个问题可以列怎样的算式？同学可能用加法运算,列式：3/10+3/10+3/10 ；可能用乘法运算,列式：3/10*3 （或 3*3/10 ）依据同学的回 答,老师板书加法、乘法算式 追问：列式 3/10*3 ,是怎样想的

34、？3、明确：求 3 个 3/10 相加的和,可以用加法运算,也可 以用乘法运算；从本节课起,我们将学习分数乘法；引导同学观看 3/10*3 （或 3*3/10 ）,提问：这道乘法式题 有什么特点？4、揭示课题并板书：分数与整数相乘 二、探究 1、同学尝试运算 3/10*3 启示：想一想, 3/10*3 的积应当是多少？你能联系已有的9 学问从不同角度说明 3/10*3 的积为什么是 9/10 吗？引导同学联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义 进行说明和沟通：进一步启示：依据刚才的争论,你认为运算3/10*3时应该怎样做？小结：运算3/10*3 时,可以用3*3 的结果作积的分子,积的分母

35、仍旧是 10 2、解决例题的第（ 2）题 出示：小华做 5 朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带？同学尝试列式运算,并指名板演；评点同学的板演,明确：运算结果不是最简分数时,要通 过约分化成最简分数；指出：运算分数乘法时,也可以先约分,再算出结果；老师边板书运算过程,边进行适当说明；3、小结运算方法 引导：比较刚才两道乘法算式的运算过程,你发觉它们有 什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘,可以怎样运算？在小组里沟通；小结：分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分 母不变；运算时,能约分的,可以先约分,再算出结果；三、练习 1 题 1、做“ 练一练” 第 同学先按要求在长方体图中涂

36、色,然后列式运算；追问：为什么可以用乘法运算？2、做“ 练一练” 第 2 题 同学独立运算后,指名板演；提示同学：能约分的要先约分,再算出结果；3、做练习五第 1 题 先让同学独立完成填空,再组织沟通：列出了哪几道算 式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？4、做练习五第 3-5 题 先让同学独立解答,再要求说说解答每个问题时的摸索过 程,突出：求几个几分之几相加的和,可以用乘法运算；四、总结10 本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收成？仍有哪些疑问？教学反思：分数与整数相乘（ 2）教学内容： 书 29 页例 2,练一练,练习五的 6-9 ；教学目的：1、让同学懂得求一个数的几分之几是多少

37、可以直接用乘法来运算 2、促使同学加深对相关数量关系的懂得,提高解决简洁实际问题的才能 教学重点难点： 使同学懂得求一个数的几分之几是多少可以用乘法来运算；二次备课 一、导入1、出示例 2 同学看图懂得题意 说说题中两个分数的详细含义明确：以10 朵绸花为单位“1” ,红花的朵数是10 朵的1/2 ,绿花的朵数是 10 朵的 2/5 二、探究 1、同学尝试解决第（ 1）个问题,求红花的朵数 同学沟通解决方法,明确求红花的朵数可以用除法来计 算,仍可以用乘法运算 由此列出乘法算式,并让同学再次算出结果 2、解决第（ 2）个问题 先让同学在图中按要求圈一圈懂得：求绿花有多少朵,就是把10 朵花平均

38、分成5 份,求这样的 2 份是多少 让同学已有的学问来解答 沟通：求 10 多的 2/5 是多少,也可以用乘法来运算 3、引导同学比较两种运算方法使同学明白： 10 朵的 2/5 ,也就是把10 朵花平均分成5份,求这样的 2 份是多少 运算 10*2/5 时,要先约分,实际上也就是先用 10/5 ,求 出 1 份是多少,再乘 2 求出 2 份是多少11 4、小结：求一个数的几分之几是多少,可以用乘法运算 5、“ 练一练”第 1 题 先让同学依据题意涂色,在列式运算 第 2 题 先让同学懂得题意,再填空三、练习 1、练习五第 6 题 先让同学独立解答后再沟通,比较体会到：求一个数的几 分之几是

39、多少与求几个相同数连加的和,都可以用乘法来 运算；2、练习五第 7 题 同学先独立运算再沟通 3、练习五第 8 题 同学独立解答并说说是怎样摸索的 4、练习五第 9 题 估量多少,可以直接比较分数几个分数的大小；将运算结果与估量结果进行比较,看估量是否正确；四、全课总结板书设计：12 教学反思：分数与整数相乘（ 3）教学内容： 书 31 页例 3,练一练,练习五的 10-15 ；教学目的：1、使同学结合详细情形,连续学习用分数乘法解决“ 求一个数的几分之几是 多少” 的简洁实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的熟悉拓展对分数乘 法意义的懂得；2、使同学经受解决问题的探究过程,进一步培育观看、比

40、较、分析、推理的 才能,体验数学学习的乐趣；教学重难点： 用分数乘法解决相关的简洁实际问题；一、导入 二次备课出示例 3 的条形图 提问：从图中你能知道什么？引导同学用分数描述图中数量之间的关系；如：把黄花朵数看作单位“1” ,红花是黄花的11/10 ,绿花是黄花的6/10 （ 3/5 ）；把红花朵数看作单位“10/11 ,绿花是红花的 6/11 ,等等二、新课 1、教学例 3 1” ,黄花是红花的出示题目：黄花有50 朵,红花比黄花多1/10 ,红花比黄花多多少朵？引导同学看图摸索：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的1/10 ？也就是多少朵的1/10 ？追问： 50 朵的

41、1/10 是什么？指出：“ 红花比黄花多 1/10 ” 是把黄花朵数看作单位“ 1” ,也就是说红花比黄花多的朵数是 50 朵的 1/10 指名列式,板书 提问：列式时是怎样想的？同学完成运算13 2、教学“ 试一试”出示“ 试一试” ：绿花比黄花少 朵？同学尝试解答,指名板演2/5 ,绿花比黄花少多少追问：“ 绿花比黄花少 2/5 ” 这个条件中,要把哪个数量 看作单位“1” ？要求“ 绿花比黄花少多少朵” ,就是求 多少朵的 2/5 ？反思：你认为懂得用分数表示的数量关系时,关键要弄清 这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时又是把哪个数 1” 的 量看作单位“3、做“ 练一练” 同学独立填

42、空三、练习 1、做练习五第 10 题 先让同学在小组里说一说题中每个分数的意义,再要求把 数量关系式填写完整 2、做练习五第 11 题 3、做练习五第 12 题 4、做练习五第 13 题 同学独立解答,沟通摸索过程 5、做练习五第 14 题 同学解答后,提问：这两道题为什么都用乘法运算？比一 比,它们有什么不同的地方？四、总结 通过本节课的学习,你有什么收成？你在今日课堂上的表现怎么样？14 板书设计：教学反思：分数乘分数 教学内容： 书 34 页例 4、例 5,练一练,练习六的 1-5 ；教学目的：1、使同学知道分数乘分数的运算法就也适用于整数和分数相乘,把分数乘法 统一成一个法就；进一步巩

43、固分数乘法的运算法就；2、使同学经受解决问题的探究过程,进一步培育观看、比较、分析、推理的 才能,体验数学学习的乐趣；教学重难点： 整数乘分数的运算法就；一、创设情境 二次备课以前我们学习了分数的意义,下面请同学们看黑板上 贴的长方形纸,涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随 着同学的回答,老师连续对它们进行操作,并引出新课二、组织探究 1、教学例 4 显现教材中的图形然后问：画斜线部分是1 2的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：1 2的1 4是1 8,1 2的3 4是3 8；启示同学进一步摸索：求 2的1 4是多少,可以怎样列式？求1 2的3 4呢？师问：你能列算式并看图填写出书中

44、的结果吗？打开书 P45完成；15 提示：依据填的结果各自想想怎样运算分数与分数相乘？2、教学例 5 （ 1） 让同学说说2 3 1 5和2 3 4 5分别表示 2 3的几分之几？你能用前面得出的结论运算这两道题吗？同学试做；订正完后问：你能用什么方法来验证你的运算结果呢？（2）验证比较让同学在自己预备的长方形纸上先涂色表示线表示2 3的1 5和2 3的4 5；2 3,再画斜同学动手操作,老师巡察对学困生进行指导；看看操作的结果与你运算的结果是否一样？3、归纳总结同学观看比较；比较刚才运算的每个积的分子、分母与它的因数的分 子分母,争论有什么发觉？三、练习 1、完成 P34的试一试 提示同学留

45、意：运算分数与分数相乘时,能约分的要先约 分在运算；通过沟通进一步明确运算分数与分数相乘的运算方法；2、分数与分数相乘的运算方法的推广 同学们,下面着几道题你会运算吗？11 3= 45 6 = 出示：2 争论：分数与分数相乘的运算方法适用于分数和整数相乘 吗？为什么？同学分组争论；2、练习 完成 P35的练一练；引导同学用直接约分的方法进行运算四、全课小结 通过这节课的学习,你有什么收成？仍有什么疑问？16 板书设计：教学反思：分数连乘的实际问题 教学内容： 书 35 页例 6,练一练,练习六的 6-9 ；教学目的：1、使同学进一步把握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的 意义解答

46、分数乘法两步应用题；2、结合解决实际问题的过程,让同学探究并懂得分数乘法的运算方法,感受 到学习运算是解决实际问题的需要；3、在加深同学对乘法意义的懂得的同时,进展他们数学摸索和解决简洁实际 问题的才能；教学重点： 能娴熟进行分数连乘应用题的解答；教学难点： 分析分数乘法两步应用题的数量关系；一、复习 二次备课1、先说出把哪个数量看作单位“充完整；1” ,再把数量关系式补（ 1 ） 小 明 的 邮 票 张 数 是 小 刚 的7 4倍 ；（） 7 4 = ）（）（2） 一根绳子,剪去了2 3；（）2 3 = （3） 梨的筐数的3 4和苹果的筐数相等；（）3 4 = （） 2 7 = （4） 小

47、明 的 邮 票 张 数 比 小 刚 少2 7；（）17 2、出示例题（1）生读题；五年级做了多少朵,你能解答吗？完成后,让同学说说自己的解题思路；（2）你觉得题里最关键的是哪一句？8 9是哪两个数量比较的结果？比较时,把哪个数量看作单位“1” ？单位“ 1” 的8 9是哪个数量？（3）怎样用线段图表示这两个数量呢？8 9表示什么意思呢？那五年级做的朵数该怎样表示？二、新授 1、出示例题；2、比较异同点,分析数量关系；请大家比较一下,这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的 地方？这题有三个数量,显现了两个单位“1” ,数量关系比较 8 复杂；那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们争论过 义,3 4又表示什

48、么呢？它是哪两个量比较的结果？比较 9的含时,又把谁看作单位“1” 呢？你能详细说说这道题里的数量关系吗？3、画线段图 现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来 吗？应当先画谁呢？生独立完成；画完后,老师依据同学的回答板演；边画边问：这样画的依据是什么？解决问题（1）师：题目要求的是什么？（六年级做了多少朵）要 求六年级做花的朵数,先要知道什么？（五年级做了多少 3 朵）为什么？（六年级做的朵数是五年级的 4,只有知道 了五年级做花的朵数,才能求出六年级做花的朵数）板书：（1）先求五年级做了多少朵？（2）再求六年级做 18 了多少朵？师：同意吗？说的真好；要求六年级做了多少朵就必需先

49、知道五年级做了多少朵；五年级做花的朵数一个关键的中 间量；（2）同学列式运算,师巡察； （指名板演）师：你能解决这个问题吗？你仍有其他方法吗？教学分数的连乘；分数连乘的算式该怎样运算呢？觉得这个算式怎样算比较 简洁？为什么这样做？和分步运算比较,这样做又有什么优势？留意：列综合算式运算的格式；验）4、小结（提示同学,做完后要检解决这类应用题,有哪些需要留意的地方？三、巩固练习 师：刚刚,大家都学的很仔细,下面,老师就来考考你 们；1、完成练一练；同学独立完成,指名两人板演；完成后集体订正；2、练习六第 6 题 分小组完成；指名三人板演；3、第 7 题（1）同学读题；问：单位“量关系？1” 是谁

50、？题里有什么样的等（2）启示：要求四年级去了多少人,先要算什么？为什 么要先算五年级去的人数？（3）同学独立解答；做完后集体订正；4、第 9 题 题里有什么样的等量关系？你会解答吗？同学独立解答；做完后集体订正；5、四、总结反思 师：今日,我们一起学习了分数连乘应用题,老师特别开心,你能讲讲今日的学习感受吗？19 板书设计：教学反思：分数乘法的练习教学内容： 书 38 页练习六的 10-15 ；教学目的：1、提高同学运算分数乘法的娴熟程度,能够正确的运算分数乘法；2、提高同学学好数学的信心；教学重点难点： 正确的进行分数乘法的运算；一、回忆；. 二次备课上节课我们学习了什么内容,我们应当留意什

51、么二、基本练习；1、运算；16 20 21 1 10 2 3 5 33 22 116 3 427 812、一台织布机平均每小时织布 100千米,某织布厂有 800台这样的织布机, 1 分钟能织布多少千米？3、一筐苹果,第一次卖掉一半,其次次卖掉的是第一次的一半,剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？20 4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是3 4米的正方形,求这个长方形的面积和周长；三、重点练习；a 练习六 10 是高级单位数化成低级单位数；引导同学复习方法之后,同学独立做,然后订正；b 11 同学先独立完成,订正结果后,再找规律；c 练习 12-15 独立完成后订正；四、小结全课； 针对练习情形进行小结；教学反思：倒数的熟悉 教学内容： 书 39 页 教学目的：熟悉倒数的概念,把握求倒数的方法,能娴熟得求一个数的倒数；教学重点难点：把握求倒数的方法,能娴熟得求一个数的倒数；一、导入新课二次备课45710154 = 107= 33 = 问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你仍能举几个这样的例子吗？二、新授（1）出示：下面的几个分数中,那两个数的乘积是 1？3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3 （2）同