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文档简介
1、2.2不等式的基本性质数学北师大版 八年级下一、学习目标1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质,把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形 式二、情境导入在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中二、情境导入 还有现代小孩玩的翘翘板,由此可见,“不相等”处处可见三、探究新知1用“”或“”填空:(1)13,12 32,13 33(2)105,105 55,102 52(3)73,7a 3a,7a 3a从以上的练习中,你发现了什么?这个“发现”是正确的
2、吗?三、探究新知不等式的性质1:不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变ababcc+c-c如果ab,那么acbc三、探究新知不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变2用“”或“”填空:(1)如果73,则75 35,75 35(2)如果13,则12 32,12 32ab33abaabb三、探究新知实质:不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“” “” “” “”四则运算,当进行“” “”法时,不等号方向不变;当乘(或除以)同一个正数时,不等号方向不变;只有当乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向才改变四、典例精讲例 将下列不等式化成“xa
3、”或“xa”的形式:(1)x51; (2)2x3;x (根据不等式的基本性质3,两边都除以2)x1+5即x4;(根据不等式的基本性质1,两边都加上5)五、课堂练习1由 可得到 的条件是( )A B C D 2若a为有理数,则下列关系不一定成立的是( )A B C D 3如果 - ,则下列不等式中一定能成立的是( )A B C D CDC五、课堂练习4若 ab,用“”或“”填空(1) (2) (3) (4) 五、课堂练习5请大家判断下列语句的正误(1)若 ,则 ( )(2)若 ,则 ( )(3)若 ,则 ( )(4)若 ,则 ( )(5)若 ,则 ( )(6)若 ,则 ( )五、课堂练习6根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 或 的形式:(1) ;(2) ;(3) 六、课堂小结
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