初中数学苏教版九年级下册《65相似三角形》课件

1、苏教版 九年级数学下65相似三角形 相似三角形的性质相似三角形的定义 相似三角形的判定1.如图，如果ABC ABC，B=50， B =_50理由：相似三角形的对应角相等 2.如图如果ABC ABC，AB=4，AB=8，那么 BC：BC=_，若AC=5，则AC=_理由：相似三角形的对应边成比例1：2101、2题图如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.则AD= _， BD = _ ABCDE理由：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.4.如图，ABC ABC，AD、AD分别为 ABC，ABC的中线，若AB：AB=3：2，则AD：AD=_，3：2理由：相似三角形的对应

2、高，对应中线，对应角平分线的比 等于相似比。5. 如图，ABC DEF，且BC：EF=1：2， ABC 的周长为6cm，则DEF的周长为_cm。若 DEF面积为12cm2，则ABC的面积为_cm2. 1234题图理由：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的 平方。6.如图， ABC 中，D、E、F分别为其三边的中点， =_， =_， =_，则DEF 与ABC相似吗？理由是什么？DEF 与ABC位似吗？5题图理由：三边成比例的两个三角形相似。6题图7.（1）如图，若 ，则 ABC 与 AED相似吗？ _（2） 若B=50，则1=_时，ABC AED理由：两边成比例，且夹角相等的 两个三

3、角形相似。理由：两角分别相等的两个三角形相似。（3）若ABC AED，可得 ， 则ADAB=_相似50AEACAC理由：三角形相似的对应边成比例。8.如图，上题中ED进行平移，当点 E与点C重合时，1仍与B相等 时，填空 ADAB = AC2请证明你的结论变题1，若ABC中，AC2=ADAB，你能说明 1与B相等吗？因为AC2=ADAB 又因为A= A所以ABC CBD所以1= B解：1= B变题2，将8题中ACB变化为90，CDAB， 你能得出AC2=ADAB吗？你还能得出类似的结论吗？在RtABC中，ACB=90，CFAB，垂足为F，D为AC上任意一点，CE BD，垂足为E，连接EF，求

4、证：1= A。证明：因为BCD= CEB=90 CBD= CBE 所以BCD BEC 所以BC2=BDBE 同理BC2=BFBA 所以BDBE=BFBA又因为DBA= EBF所以DBA FBE 所以1= A变题1：ABC中，ACB=90，D为BC上一点，CEAD， 垂足为E，连结BE，且1= 2，求证：CD=BD。证明：因为ACB=90， CED=90 CDA= CDE 所以ACD CED所以CD2=DEDA同理BD2=DEDA所以CD2=BD2因为CD0，BD0所以CD=BD变题2：如图，ABC中，ACB=90，CEAD，垂足为E， 连接EB，D为BC的中点。求证：1= 2证明：因为ACD=90，CED=90 CDE= CDA所以ACD CED所以CD2=ADED又因为BD=CD 所以BD2=ADED又因为ADB= ADB所以BED ABD所以1= 2 如图：四边形ABCD中A=BCD=90，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点 E、F， 求证： ； 变式：如图：若过BD上任一点E作BD的垂线交 AD、CD于F、G，又有什么结论呢？你 会证明吗 ? 如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, ABBC,对角线ACBD,垂足为E,A