数学(人教版)八年级下册：16.1 二次根式导学案(无答案)

1、二次根式16.1二次根式（1）1、21、2、3、掌握二次根式的基本性质：拓33王）和（3、二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.难点：综合运用性质和三、课前预习一）复习回顾：（1）已知，那么总是X的.,记为严（1）已知，那么总是X的.,记为严一定是数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=_；式子Ja0（a0）的意义是,;正数的算术平方根为.，0的算术平方根为（二）自主学习（1）廊的平方根是.（2）个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t（单位：秒）与开始下落时的高度h（单位：米）满足关系式。如果用含h的式子表示t,则t=（3）圆的面积为S,则圆的半径是.（4）正方形

2、的面积为b_3，则边长为.思考：尿,等式子的实际意义说一说他们的共同特征.思考：尿,等式子的实际意义说一说他们的共同特征.定义：一般地我们把形如亦3王）叫做二次根式，尬叫做.1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？羽帯羽口心、右中2、当说为正数时石指住的，而0的算术平方根是，负数只有非负数氏才有算术平方根。所以，在二次根式石中，字母住必须满足,亦才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1)侮根据计算结果，你能得出结论：，其中-0(1)侮根据计算结果，你能得出结论：，其中-004、由公式（亦尸=込王叭我们可以得到公式&二苗尸，利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形

3、式0如：5）2二5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5二（疔）22练习：（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式60.35（2）在实数范围内因式分解24a-11四、课内探究例：当x是怎样的实数时，用巨在实数范围内有意义?解：由x_2-0,得2当x工2时，疋-在实数范围内有意义。列各二次根式有意义?屆-4列各二次根式有意义?屆-42、（1）若&_3_/有意义，贝ya的值为（2）若工匚在实数范围内有意义，则兀为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数71-2x3、（1）在式子1+兀中，x的取值范围是.（2）已知（2）已知（3）已知二”+戸一2,则五、拓展延伸1、五、拓展延伸1、3、当x

4、=时，代数式（4+有最小值，其最小值4、在实数范围内因式分解：TOC o 1-5 h z（1）工_9=尤-（）2=（x+）（y）（2）兀一3=疋-（）2=（x+_）（y）六、当堂检测1、一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为（）Aa+3b血_3c血+3护+32、二次根式石刁中，字母a的取值范围是（）A、aVlB、aWlC、a三1D、a13、已知则x的值为A、x3B、x0),把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式:1)9(2)53)0(4)1)9(2)53)0(4)0.255)2.56)16.1二次根式(2)一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：鞋十2、能利用上述性质对二次根式进行化简

5、.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质專*重点：二次根式的性质專*难点：综合运用性质聘十进行化简和计算。三、课前预习一)复习引入：1)什么是二次根式，它有哪些性质？(2)二次根式有意义，则(2)二次根式有意义，则X(3)在实数范围内因式分解：()2(x+)(y-二)自主学习1、计算：屎二1、计算：屎二20=观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当住2、计算：不莎二2、计算：不莎二观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当时，戸二3、计算：仲=3、计算：仲=当口=0时，=四、课内探究1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质2、1)化简下列各式2、

6、1)化简下列各式4?=2)J(加尸(让0)=2)有什么区别与联系。3、请大家思考、讨论二次根式的性质(劇与戸有什么区别与联系。五、拓展延伸1、化简下列各式(2)2、化简下列各式如纤3S(xV2)注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。六、当堂检测1、填空：1)(V2x-3)2(x2)(2)殛芥=3)a(2)2、化简下列各式如纤3S(xV2)注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。六、当堂检测1、填空：1)(V2x-3)2(x2)(2)殛芥=3)a、b、c为

7、三角形的三条边，2、已知2VxV3，化简:3、已知OVxVl,化简:4、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔.若沿图中虚线锯开,可以拼成一个新的正方形桌面.你会拼吗？试求出新的正方形边长.5、的根号外的一刃适当变形后移入根号内,A、2-xbC、得（）5、的根号外的一刃适当变形后移入根号内,A、2-xbC、得（）6、若二次根式丁一2疋+召有意义，化简丨x-4|-|7-x|。七、课后反思八、课后训练1、半径为rem的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和，求r得值。2、AABC的面积为12,AB边上的高是AB边长的4倍，求AB的长。1T-TT3、当1T-TT(1)UX2+1(2)、(x1)2(3)-4、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s