函数导数及其应用数学（文科）人教A版湖南 完整版课件

1、新课标人教A版湖南省专用课件编辑说明本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。第4讲函数的概念及其表示第5讲函数的单调性与最值第6讲函数的奇偶性与周期性第7讲二次函数第8讲指数与对数的运算第9讲指数函数、对数函数、幂函数第10讲函数的图象与性质的综合第11讲函数与方程第12讲函数模型及其应用第13讲变化率与导数、导数的运算第14讲导数在研究函数中的应用第15讲导数研究函数的最值与生

2、活中的优化问题举例目 录第二单元函数、导数及其应用返回目录单元网络返回目录核心导语 一、函数 1函数三要素定义域、对应关系、值域 2函数表示方法解析法、图象法、列表法 3函数性质单调性、奇偶性、最值、周期性 4基本初等函数()重点是定义、图象与性质 5函数应用函数零点、指数函数、对数函数、分段函数模型的应用关键是建立函数关系返回目录核心导语二、导数 1基本问题导数的概念、几何意义导数的运算，难点是商的导数公式、复合函数的求导法则 2导数研究函数性质导数与函数单调性的关系、导数与函数极值的关系，闭区间上图象连续的函数的最值，实际应用题的最值.返回目录1编写意图 “函数”是高中数学中起连接和支撑作

3、用的主干知识，也是进一步学习高等数学的基础，其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，函数的复习也是高三数学第一轮复习的重头戏编写中注意到以下几个问题： (1)考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时注重以基础题为主，尽量避免选用综合性强、思维难度大的题目；使用建议返回目录 (2)函数与方程、分类讨论、数形结合、化归转化等数学思想与方法，在本单元中均有涉及，充分体现了数学思想是本书的精髓的理念； (3)从近几年高考来看，涉及该部分内容的新情景、新定义的信息迁移题以及实际应用问题是高考的一个热点问题，因此适当

4、加入了类似的题目； (4)突出了函数性质的综合应用； (5)有意识地将解析几何中切线、最值问题，函数的单调性、极值、最值问题，二次函数，方程，不等式，代数不等式的证明等进行交汇，特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题、切线问题的典型问题，充分体现导数的工具性使用建议返回目录 2教学指导 教学时，注意到如下几个问题： (1)重视教材的基础作用和示范作用：函数客观题一般直接来源于教材，往往就是课本的原题或变式题，主观题的生长点也是教材，在函数复习备考中重视教材中一些有典型意义又有创新意识的题目作为函数复习过程中的范例与习题，贯彻“源于课本，高于课本”的原则使用建议返回目录 (2)阐明知识

5、系统，掌握内在联系：知识的整体性是切实掌握函数知识的重要标志，函数概念、图象和性质是环环相扣，紧密相连，互相制约的，并形成了一个有序的网络化的知识体系，这就要求在复习过程中应在这个网络化的体系中去讲函数的概念、性质、公式、例题，只有这样，学生对概念、性质的理解才是深刻的、全面的，记忆才是鲜明的、牢固的、生动的，应用起来才是灵活的、广泛的 (3)重视几类特殊函数：抽象函数、分段函数理解研究起来比较困难，但是这类问题对培养学生观察能力，有十分重要的作用，近几年来高考无论是客观题还是主观题中都有涉及使用建议返回目录 (4)在复习中要让学生明确导数作为一种工具在研究函数的变化率，解决函数的单调性，极值

6、等方面的作用，使学生掌握这种科学的语言和工具，从而加深对函数的深刻理解和直观认识 (5)重视渗透数学的思想和方法：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，单纯的知识教学只能是学生知识的积累，而思想和方法的教学则潜移默化于能力的提高过程中，函数这一部分重要的数学思想方法有函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合的思想，数学方法有配方法、换元法、待定系数法、比较法、构造法等使用建议返回目录数学思想方法是以具体的知识为依托的，在复习教学中，要重视知识的形成过程，着重研究解题的思维过程，有意识地渗透思想方法，使学生从更高层次去领悟，去把握，去反思数学知识，增强数学意识，提高数学能

7、力 3课时安排 本单元包括12讲及45分钟滚动基础训练卷(二)、(三)、(四)，120分钟标准单元能力测试卷(二)，每讲建议1课时完成，45分钟滚动基础训练卷(二)、(三)、(四)建议各1课时完成，大约共需15课时使用建议第4讲函数的概念及其表示双向固基础点面讲考点多元提能力教师备用题返回目录返回目录1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 3了解简单的分段函数，并能简单应用考试说明第4讲函数的概念及其表示 知 识 梳 理 一、函数与映射 1概念：返回目录双向固基础非空的数集函数映射

8、两集合A，B设A，B是两个_设A，B是两个_对应关系f：AB按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中都有_的数f(x)和它对应按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应非空的集合任意唯一确定任意唯一确定2.构成函数的三要素是：_、_、_. 二、函数的表示方法 1基本表示方法：_、_、_. 2分段函数：在定义域的不同范围内函数具有不同的解析式，这类函数称为_分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的_，值域是各段值域的_返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示定义域函数映射名称称_为从集合A到集合B的一个函数称对应_

9、为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：AB对应关系值域解析法列表法图象法分段函数并集并集3求函数解析式的方法：返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示待定系数法方法示例_f(x)axb的图象过点(1,1)，(4,2)_f(sinx)2sin2xcos2x_fx2对称方程法f(x)2f(x)x1换元法配凑法 三、函数定义域的求法双向固基础第4讲函数的概念及其表示交集交集意义 四、求函数值域的方法双向固基础第4讲函数的概念及其表示公式法(配方法)单调性法基本不等式法反解自变量法数形结合法 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概

10、念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示考点考频示例(难度)1.函数的概念与函数值的求解02011年湖南T16(B)2.函数的定义域、值域的求法选择(2)2012年广东T11(A)，2012年山东T3(A)3.简单的分段函数及其应用选择(2)填空(1)2012年江西T3(A)，2012年福建T9(B)4.函数的解析式0 探究点一函数的概念与函数值的求解返回目录点面讲考点第4讲函

11、数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示点评 本题的判断是在熟悉函数的概念基础上进行的，判断是不是函数，要看函数的三要素；判断两个函数是不是同一个函数，要看其定义域和对应关系是否分别相同返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示 探究点二函数的定义域、值域的求法返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函

12、数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示 探究点三简单的分段函数及其应用返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示 探究点四求函数的解析式返回目录点面讲考点第4讲

13、函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示思想方法2分类讨论思想在分段函数中的应用返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示【备选理由】 例1将分段函数的求值与集合相结合给单一的求值问题增添了色彩，更重要的是通过练习能提高学生综合分析问题、解决问题的能力；求由实际问题确定的函数定义域时，除考虑函数的解析式有意义外，还要考虑使实际

14、问题有意义例2使函数解析式有意义的x的取值范围是xR，但实际上要受等腰梯形的底边长的限制，并且要根据具体情况求多边形面积，因此该问题又是一个分段函数问题返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示第5讲函数的单调性与最值返回目录双向固基础点面讲考点多元提能力教师备用题返回目录1理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义 2会运用函数图象理解和研究函数的单调性考试说明第5讲 函数的单调性与最值 知 识 梳 理 一、函数的单调性及性

15、质 1定义：返回目录双向固基础增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是_自左向右看图象是_逐渐上升逐渐下降2.单调区间的定义：若函数yf(x)在区间D上是_或_，则称函数yf(x)在这一区间上具有单调性，_叫做yf(x)的单调区间 3单调性的判断方法： (1)定义法(作差比较法和作商比较法)：在区间D上，函数值y随x的增大而增大，则函数在区间D上为_；函数值y随x的增大而减小，则函数在区间

16、D上为_ (2)图象法：在区间D上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间D上为_；如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间D上为_返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值增函数减函数区间D增函数减函数增函数减函数返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值增函数减函数增函数减函数减函数返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值相同相反返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲 函数的单调性与最值返回目录

17、双向固基础第5讲 函数的单调性与最值 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值考点考频示例(难度)1.函数的单调性填空(2)2010年湖南T5(A)，2011年湖南T3(A)2.函数的单调区间02010年湖南T21(1)(A)3.抽象函数的单调性04.利用单调性求函数的最值填空(1)2012年湖南T16(C) 探究点一函数单调性的判断及应用返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与

18、最值 探究点二求函数的单调区间返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值 探究点三抽象函数的单调性返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值 探究点四利用单

19、调性求函数的最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲 函数的单调性与最值思想方法3函数中的新定义问题返回目录多元提能力第5讲 函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲 函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲 函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲 函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲 函数的单调性与最值【备选理由】 高考对函数单调

20、性的考查往往不是单一的，而是将单调性与奇偶性、周期性、解不等式等结合起来进行综合考查下面的例1将函数单调性与抽象函数、解不等式相结合，考查函数单调性的应用；例2将函数单调性与奇偶性、解不等式结合，考查单调性和奇偶性的应用；例3考查单调性在抽象函数的函数值比较大小中的应用作为例题和练习的延伸，有一定的使用价值返回目录教师备用题第5讲 函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲 函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲 函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲 函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲 函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲 函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲 函

21、数的单调性与最值第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础点面讲考点多元提能力教师备用题返回目录1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2掌握奇函数与偶函数图象的对称关系，并熟练地利用对称性解决函数的综合问题 3了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性 考试说明第6讲函数的奇偶性与周期性 知 识 梳 理 一、函数奇偶性的定义 返回目录双向固基础奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数关于_对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数关于_对称f(x)f(x) y轴 f

22、(x)f(x) 原点 二、利用定义判断函数奇偶性的步骤 利用定义判断函数奇偶性的步骤如下： 第一步：首先确定函数的_，并判断其是否关于_对称； 第二步：确定_与_的关系； 第三步：作出相应结论：在定义域关于原点对称的条件下， 若f(x)f(x)或f(x)f(x)0，则f(x)是偶函数； 若f(x)f(x)或f(x)f(x)0，则f(x)是奇函数 返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性定义域 原点 f(x) f(x) 三、奇(偶)函数的简单性质 1在定义域的公共部分内，两个奇函数之积(商)为_；两个偶函数之积(商)也是_；一奇一偶函数之积(商)为_(注：取商时应使分母不为0) 2奇(偶)函

23、数有关定义的等价形式：f(x)f(x)f(x)f(x)01(f(x)0) 3若函数yf(x)是奇函数且0是定义域内的值，则f(0)_ 4f(x)为偶函数f(x)f(x)f(|x|) 返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性偶函数 偶函数 奇函数 0 四、周期函数 对于函数f(x)，如果存在一个_，使得当x取定义域内的每一个值时，都有_，那么函数f(x)是周期函数，T是它的一个周期若T是函数的一个周期，则nT(nN，n0)也是函数的周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_，那么这个数就叫做f(x)的最小正周期 返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性非零常数T f(xT)f(x)

24、 最小的正数 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性考点考频示例(难度)1.函数奇偶性的判断选择(1)2012年广东T4(A)2.函数的单调性与奇偶性选择(2)2012年陕西T2(A)3.函数的奇偶性与周期性填空(1)2011年湖南T12(B)4.函数性质的综合应用填空(1)2010年湖南T9(B)，2012年湖南

25、T16(C) 探究点一函数奇偶性的判断返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性 探究点二函数的单调性与奇偶性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性点评 将函数的单调性、奇偶性、周期性等性质放在几个函数中进行综合考查，是近几年新课标地区高考

26、中对函数考查的新特点，本题涉及了一次函数、二次函数、绝对值函数、幂函数、三角函数等只要能够熟练掌握基本初等函数的性质、图象特征，此类问题就很容易解决 返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性 探究点三函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性 探究点四函数性质的综合应用返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周

27、期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性易错究源3判断奇偶性因忽视定义域致误返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性 备选理由下面的三个题目，都是函数性质的综合应用问题，有一定的难度第1题是抽象函数问题，根据已知等式推得函数的奇偶性和单调性，再比较函数值的大小；第2题由函数的奇偶性推得函数的周期，再求函数值；第3题则是函数的奇偶性、周期性、单调性结合的问题作为前面例题的补充，给学有余力的学生提供几道提高解题能

28、力的题目返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性第7讲二次函数双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录1掌握二次函数的概念、图象特征 2掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值 3掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的密切关系，提高解综合问题的能力考

29、试说明第7讲二次函数 知 识 梳 理 一、二次函数的解析式的三种形式 1一般式：_ 2顶点式：_ 3两根式：_ 返回目录双向固基础f(x)ax2bxc(a0) f(x)a(xm)2n(a0) f(x)a(xx1)(xx2)(a0) 返回目录双向固基础第7讲二次函数递减 递增 递增 递减 返回目录双向固基础第7讲二次函数f(q) f(p) f(p) f(q) f(q) f(p) 返回目录双向固基础第7讲二次函数x|xx2 x|x1x0)的两根x1，x2分布范围与二次方程系数之间的关系 如下表所示： 返回目录双向固基础第7讲二次函数返回目录双向固基础第7讲二次函数根的分布图象充要条件x1x2kx1

30、，x2(k1，k2)x1kx2 f(k)0，且a1) blogaN lgN lnN N N 返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算logad logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算考点考频示例(难度)1.指数幂的化简与求值02.对数式的化简与求值选择(1)填空(1)2012年安徽

31、T3(A)3.指数、对数运算的综合应用0 探究点一指数幂的化简与求值返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算 探究点二对数式的化简与求值返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算点评 第(1)题将指数式转化为对数式，再进行对数运算；第(2)题使用对数换底公式进行运算，这些都是对数运算的常用方法 返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指

32、数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算 探究点三指数、对数运算的综合应用返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算思想方法4指数幂大小的比较方法返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算 备选理由下面的例1通过对对数运算法则的研究提出新问题，例2将对数运算与三角函数式的化简相结合，例3则是新定义的指数、对数运算问题，都具有一定的新颖性，故选出来供

33、参考返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算第9讲指数函数、对数函数、幂函数双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录考试说明第9讲指数函数、对数函数、幂函数 知 识 梳 理 一、指数函数的图象与性质 返回目录双向固基础返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数函数yax(a0，且a1)图象0a1性质定义域_值域_单调性在R上是_在R上

34、是_函数值变化规律当x0时，y_，即函数图象过定点_当x0时，_；x0时，_；x0时，_R (0，) 减函数 增函数 1 (0，1) 0y1 y1 0y0，且a1)图象a10a1性质函数的定义域为_，值域为_函数图象恒过定点_，即恒有loga10当_时，恒有_；当_时，恒有y0函数在定义域_上为增函数函数在定义域_上为减函数 二、对数函数的图象与性质 (0，) (，) (1，0) x1 y0 0 x1 y0 0 x1) 返回目录双向固基础第10讲函数的图象与性质的综合 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第10讲函数的图象与性质的综合返回目录双向固基础第10讲函数的图象与性质的综合返回目录双向固

35、基础第10讲函数的图象与性质的综合返回目录双向固基础第10讲函数的图象与性质的综合 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合考点考频示例(难度)1.函数图象的画法02.函数图象的变换选择(1)2012年湖北T6(B)3.函数图象的识别与应用选择(1)2010年湖南T8(B)2012年山东T10(C)4.函数图象和性质的综合应用选择(1)2012年山东T12(C) 探究点一函数图象的画法返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10

36、讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合 探究点二函数图象的变换返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合 探究点三函数图象的识别与应用返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质

37、的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合 探究点四函数图象与函数性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合思想方法6数形结合思想求参数的范

38、围返回目录多元提能力第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录点面讲考向第10讲函数的图象与性质的综合返回目录多元提能力第10讲函数的图象与性质的综合返回目录多元提能力第10讲函数的图象与性质的综合返回目录多元提能力第10讲函数的图象与性质的综合 备选理由 例1是函数图象和函数单调性的综合应用问题，具有一定的灵活性；例2考查学生的识图用图能力；例3考查学生对实际问题中的图象的理解和应用作为前面例题的补充，可以选用返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的

39、综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合返回目录教师备用题第10讲函数的图象与性质的综合第11讲函数与方程双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录考试说明第11讲函数与方程 知 识 梳 理 一、函数零点的定义对于函数yf(x)(xD)，把使_成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点二、几个等价关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与_有交点函数yf(x)有_三、函数

40、零点的判定(零点存在性定理)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_，那么函数yf(x)在区间_内有零点，即存在c(a，b)，使得_，这个_也就是f(x)0的根 返回目录双向固基础f(x)0 x轴 零点 f(a)f(b)000)的图象与x轴的交点_无交点零点个数_(x1，0)，(x2，0) (x1，0) 两个 一个 无 返回目录双向固基础第11讲函数与方程f(a)f(b)0 一分为二 零点 f(a)f(b)0 返回目录双向固基础第11讲函数与方程f(c) f(c)0 f(a)f(c)0 f(c)f(b)0，b1)对数函数模型f(x)mlogaxn(m，n，a为常数，

41、m0，a0，a1)幂函数模型f(x)axnb(a，b，n为常数，a0，n1)返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用增函数 越快 大于 平行 返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用返回目录双向固基础第12讲函数模型及其应用 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录点面讲考

42、向第12讲函数模型及其应用考点考频示例(难度)1.一次、二次函数模型的应用02.指数、对数型函数模型的应用03.分段函数模型的应用选择(1)2012年江西T10(C) 探究点一一次、二次函数模型的应用 返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用 探究点二指数、对数型函数模型的应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用 探究点三分段函数模型的应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应

43、用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用答题模板2函数应用问题的规范解答返回目录多元提能力第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录点面讲考向第12讲函数模型及其应用返回目录多元提能力第12讲函数模型及其应用返回目录多元提能力第12讲函数模型及其应用返回目录多元提能力第12讲函数模型及其应用 备选理由例1是列方程解应用题，例2是平面几何中的最值问题，例3是一次函数与二次函数完美结合的一个题，难

44、度不大，这三个题可作为探究点的补充例题返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用返回目录教师备用题第12讲函数模型及其应用第13讲变化率与导数、导数的运算双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录考试说明第13讲变化率与导数、导数的运算 知 识 梳 理 返回目录双向固基础f(x0) y|xx

45、0 返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算切线的斜率 yy0f(x0)(xx0) 瞬时速度 瞬时加速度 返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算u(x)v(x) u(x)v(x)u(x)v(x) 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录双向固基础第13讲变化率与导数、导数的运算 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录点面讲考向第13讲变化率

46、与导数、导数的运算考点考频示例(难度)1.利用导数的定义求函数的导数02.利用求导公式及运算法则求导02011年湖南T7(B)3.导数的几何意义及应用选择(1)填空(1)解答(2)2012年湖北T22(1)(A)，2012年安徽T17(2)(B) 探究点一利用导数的定义求函数的导数返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算 探究点二利用求导公式及运算法则求导返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率

47、与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算 探究点三导数的几何意义及应用返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录点面讲考向第13讲变化率与导数、导数的运算易错究源4因导数运算法则不熟悉致误返回目录多元提能力

48、第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录多元提能力第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录多元提能力第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录多元提能力第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录多元提能力第13讲变化率与导数、导数的运算 备选理由例1是导数在解析几何中的应用，例2涉及不等式的证明问题，在前面的例题中少有涉及，所以，这两个例题可以作为前面例题的补充返回目录教师备用题第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录教师备用题第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录教师备用题第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录教师备用题第13讲变化率与导数、导数的运算返回目录教师备用题第13讲变化率与导数、

49、导数的运算返回目录教师备用题第13讲变化率与导数、导数的运算第14讲导数在研究函数中的应用双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录考试说明第14讲导数在研究函数中的应用 知 识 梳 理 返回目录双向固基础f(x)0 f(x)0或f(x)0 f(x)0 f(x)0 疑 难 辨 析 返回目录双向固基础第14讲导数在研究函数中的应用返回目录双向固基础第14讲导数在研究函数中的应用返回目录双向固基础第14讲导数在研究函数中的应用返回目录双向固基础第14讲导数在研究函数中的应用返回目录双向固基础第14讲导数在研究函数中的应用 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012

50、年课标地区真题卷情况 返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用考点考频示例(难度)1.利用导数研究函数的单调性选择(3)解答(4)2010年湖南T21(1)(C)2012年浙江T10(C)2.利用导数研究函数的极值选择(1)解答(1)2012年广东T21(C)3.函数的单调性与极值的综合02010年湖南T21(2)(C)2011年湖南T22(C) 探究点一利用导数研究函数的单调性返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向

51、第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用 探究点二利用导数研究函数的极值返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用 探究点三

52、函数的单调性与极值的综合问题返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用返回目录点面讲考向第14讲导数在研究函数中的应用答题模板3导数应用问题的规范解答返回目录多元提能力第14讲导数在研究函数中的应用返回目录多元提能力第14讲导数在研究函数中的应用返回目录多元提能力第14讲导数在研究函数中的应用返回目录多元

53、提能力第14讲导数在研究函数中的应用返回目录多元提能力第14讲导数在研究函数中的应用返回目录多元提能力第14讲导数在研究函数中的应用返回目录多元提能力第14讲导数在研究函数中的应用 备选理由例1是导数与向量结合的题，例2是导数与二次方程根的分布、线性规划相结合的题，都具有一定的综合性可以训练学生的综合解题能力 返回目录教师备用题第14讲导数在研究函数中的应用返回目录教师备用题第14讲导数在研究函数中的应用返回目录教师备用题第14讲导数在研究函数中的应用返回目录教师备用题第14讲导数在研究函数中的应用第15讲导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例 双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录考试说明第15讲导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例 知 识 梳 理 返回目录双向固基础连续不断的曲线 极值 端点处的函数值f(a)，f(b) 返回目录双向固基础第15讲导数研究函数的最值与