随机事件、频率与概率课件-高考数学一轮复习_第1页
随机事件、频率与概率课件-高考数学一轮复习_第2页
随机事件、频率与概率课件-高考数学一轮复习_第3页
随机事件、频率与概率课件-高考数学一轮复习_第4页
随机事件、频率与概率课件-高考数学一轮复习_第5页
已阅读5页,还剩26页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、随机事件、频率与概率考试要求1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此,我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).1.概率与频率2.事件的运算定义表示法图示并事件事件A与事件B至少有一个发生,称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_(或AB)交事件事件A与事件B同时发生,称这样一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_(或AB)ABAB3.事件的关

2、系定义表示法图示包含关系若事件A发生,事件B_,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)_(或AB)互斥事件如果事件A与事件B_,称事件A与事件B互斥(或互不相容)若AB,则A与B互斥对立事件如果事件A和事件B在任何一次试验中_,称事件A与事件B互为对立,事件A的对立事件记为若AB,且AB,则A与B对立一定发生BA不能同时发生有且仅有一个发生常用结论(1)事件发生的频率与概率是相同的.()(2)在大量的重复实验中,概率是频率的稳定值.()(3)若随机事件A发生的概率为P(A),则0P(A)1.()(4)6张奖券中只有一张有奖,甲、乙先后各抽取一张,则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.()1.思考

3、辨析(在括号内打“”或“”)解随机事件的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值,故(1)错.(4)中,甲中奖的概率与乙中奖概率相同.D解“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”,不能同时发生,故D正确.2.(2021珠海期末)一个人打靶时连续射击两次,与事件“至少有一次中靶”互斥的事件是()A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶C解由题意,第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,即第二天确保完成新订单1 600份,减去超市每天能完成的1 200份,加上积压的500份,共有1 6001 200500900(份),至少需要志愿者9005018(名).4.(

4、2020全国卷)在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1 200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1 600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者()A.10名 B.18名 C.24名 D.32名B解由对立事件的定义可知A正确;由于AB为不可能事件,所以A,B互斥,则P(AB)P(A)P(B),即B正确;事件A,B,C两两互斥,并不代表ABC是必然事件,故C不正确

5、;5.(多选)(2022烟台模拟)下列命题正确的是()A.对立事件一定是互斥事件B.若AB为不可能事件,则P(AB)P(A)P(B)C.若事件A,B,C两两互斥,则P(A)P(B)P(C)1D.事件A,B满足P(A)P(B)1,则A,B是对立事件AB考点随机事件的关系解排头只能有一人,因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥,而B,C,D中,甲、乙站位不一定在同一位置,可以同时发生,因此它们都不互斥.故选BCD.1.(多选)若干个人站成排,其中不是互斥事件的是( )A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排尾”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”BCD解A

6、中,AB与C是互斥事件,但不对立,因为P(AB)P(C)0.71,故A错误;B中,BC与D是互斥事件,但不对立,因为P(BC)P(D)0.81,故B错误;2.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D发生的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是()A.AB与C是互斥事件,也是对立事件B.BC与D是互斥事件,也是对立事件C.AC与BD是互斥事件,但不是对立事件D.A与BCD是互斥事件,也是对立事件DC中,AB与CD是互斥事件,也是对立事件,因为P(AB)P(CD)1,故C错误;D中,A与BCD是互斥事件,也是对立事件,因为P(A)P(BCD)1,故D正确.解当取出的两个

7、球为一黄一白时,B与C都发生,B不正确;当取出的两个球中恰有一个白球时,事件C与E都发生,C不正确;显然A与D是对立事件,A正确;CE为必然事件,P(CE)1,D正确.3.(多选)口袋里装有1红,2白,3黄共6个除颜色外完全相同的小球,从中取出两个球,事件A“取出的两个球同色”,B“取出的两个球中至少有一个黄球”,C“取出的两个球至少有一个白球”,D“取出的两个球不同色”,E“取出的两个球中至多有一个白球”.下列判断正确的是()A.A与D为对立事件B.B与C是互斥事件C.C与E是对立事件D.P(CE)1AD1.准确把握互斥事件与对立事件的概念:(1)互斥事件是不可能同时发生的事件,但也可以同时

8、不发生;(2)对立事件是特殊的互斥事件,特殊在对立的两个事件不可能都不发生,即有且仅有一个发生.2.判别互斥事件、对立事件一般用定义判断,不可能同时发生的两个事件为互斥事件;两个事件,若有且仅有一个发生,则这两个事件为对立事件,对立事件一定是互斥事件.考点随机事件的频率与概率例1 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200

9、瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40天数216362574所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.解当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,若最高气温低于20,则Y2006(450200)245041

10、00;若最高气温位于区间20,25),则Y3006(450300)24504300;若最高气温不低于25,则Y450(64)900,所以,利润Y的所有可能值为100,300,900.因此Y大于零的概率的估计值为0.8.1.频率反映了一个随机事件出现的频繁程度,频率是随机的,而概率是一个确定的值,通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小,有时也用频率来作为随机事件概率的估计值.2.利用概率的统计定义求事件的概率,即通过大量的重复试验,事件发生的频率会逐步趋近于某一个常数,这个常数就是概率.乙分厂产品等级的频数分布表训练1 (2020全国卷)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标

11、准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020等级ABCD频数28173421解由试加工产品等级的频数分布表知,(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均

12、利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?解由数据知甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为利润6525575频数40202020因此乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为由数据知乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润7030070频数28173421比较甲、乙两分厂加工的产品的平均利润,厂家应选甲分厂承接加工业务.考点互斥事件与对立事件的概率解设“1张奖券中奖”为事件M,则MABC.A,B,C两两互斥,例2 某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖1

13、0个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:(1)1张奖券的中奖概率;(2)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.解设“1张奖券既不中特等奖也不中一等奖”为事件N,则事件N与事件“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件,求:(1)至多2人排队等候的概率;训练2 经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下:排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04解记“无人排队等候”为事件A,“1人排队等候”为事件B,“2人排队等候”为事件C,“3人排队等候”为事件D,“4人排队等候”为事件E,“5人及5人以上排队等候”为事件F,则事件A,B,C,D,E,F彼此互斥.(1)记“至多2人排队等候”为事件G,则GABC,所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)至少3人排队等候的概率.解记“无人

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论