数字化信息编码与数据表示课件

1、第2章 数字化信息编码与数据表示 2.1 数字化信息编码的概念 2.2 进位计数制 2.3 不同进制之间的转换 2.4 计算机中数据的表示方法 2.5 常用字符编码2.1 数字化信息编码的概念1数字化信息编码的概念 数据与信息编码，是指采用约定的基本符号，按照一定的组合规则，表示出复杂多样的信息，从而建立起信息与编码之间的对应关系。信息送入计算机后以编码的形式进行处理，从计算机输出后又还原成原来的形式。 一切信息编码都包括基本符号和组合规则这两大要素。 数据是一个广义的概念，它涉及事物的表示形式，是构成信息和知识的原始材料。在计算机科学中一切能被计算机接收和处理的物理符号都被称为“数据”。 信

2、息是一个既抽象又复杂的概念，它是一种消息，是有意义的数据关联排列的结果。从广义上来看，信息是对数据加工处理后得到的有用知识。信息来源于数据，数据是信息的具体表现形式。数据处理就是把杂乱无章的数据加工成为有意义、有价值的信息的过程。返回采用数字(二进制数、八进制数、十进制数等)作为基本符号按照一定的组合规则得到的编码，称为数字化信息编码。 计算机中的信息也称为数据。由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。(也称基2码）2信息的单位（1）位 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计算

3、机中最小的信息单位。 （2）字节（B）在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计算机中次小的存储单位。（3）字一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算机进行信息交换、处理、存储的基本单元。（4）字长CPU中每个字所包含的二进制代码的位数，称为字长。字长是衡量计算机性能的一个重要指标。 进位计数制是指用一组特定的数学符号，按照一定的进位规则来表示数目的技术方法。 基数 （R）使用基本符号的个数R（0，1，R-1） 位权：以基数为底的幂Rn（3643.76 ）D =3103+6102+4101+3100+710-1+610-2 3AD.

4、F7？ 2.3 不同进制之间的转换1二进制与十进制的相互转换 二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。【例1】（10110.011）B=124+023+122+121+020+02-1 +12-2+12-3=（22.375）D十进制整数转换成二进制整数部分采用的是倒除法，即“除2取余”的方法。具体过程介绍如下：（1）将十进制数除2，保存余数。（2）若商为0，则进行第三步，否则，用商代替原十进制数，重复第1步。（3）将所有的余数找出，最后得到的余数作为最高位，

5、最先得出的余数作为最低位，由各余数依次排列而成的新的数据就是转换成二进制的结果。 2二进制数与十六进制数的相互转换图将二进制数转变成十六进制数由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，即从小数点开始，分别往前往后，每四位二进制数划为一组，用一位十六进制数代替，也称为“以四换一”；十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换，也称“以一换四”。（不足位时，小数向右补零 整数向左 补零） 同样道理，八进制转化为二进制，则是将每个八进制数变成3位的二进制数。EX：110111101.011分别转化为十六进制和十进制3非十进制与十进制的相互转换 非十进制转化为十进制

6、：与二进制转化成十进制的方法是相同的，即把各个非十进制数按位权展开求和。 十进制转化为非十进制（R进制）：整数部分除R取余(倒排）；小数部分乘R取整（顺排）*二进制数的基本运算1.算术运算（1）加法（2）减法（3）乘法（4）除法2.4 计算机中数据的表示方法 机器数的位数固定，能表示的数值范围受到位数的限制。如：字长为8位的计算机能表示的无符号整数范围是0255(28-1)。当计算机运行结果超过机器所能表示范围，就会产生“溢出”。 用0表示正数，用1表示负数。(+79)10=(01001111)20100111111001111(-79)10=(11001111)27 6 5 4 3 2 1

7、0 7 6 5 4 3 2 1 0数符正数数符负数数值数值原码一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符号，其余各位表示该数值的绝对值，这种表示带符号数的方法为原码表示法。十进制+79原码为：01001111十进制-79原码为： 11001111反码反码是另一种表示有符号数的方法，即对除了符号位的每一个数求反。 对于正数，其反码与原码相同；对于负数，在求反码的时候，除了符号位外，其余各位按位取反，即“1”都换成“0”，“0”都换成“1”。十进制+79原码为：01001111 反码为：01001111十进制-79原码为： 11001111 反码为：10110000补码补码是表示带符号数

8、的最直接方法。对于正数，其补码与原码相同；对于负数，则其补码为反码加1。十进制+79原码为：01001111 反码为：01001111 补码为：01001111 十进制-79原码为：11001111 反码为：10110000 补码为：10110001总结：正数的原码、反码、补码都为该数的原码。 负数的补码是该数的反码基础上加1得到的。2.5 常用字符编码1BCD码 对十进制的09这十个数进行二进制编码十进制数和BCD码对照表十进制BCD码十进制BCD码000005010110001601102001070111300118100040100910012ASCII码（美国标准信息交换码）目前广泛采用的一种字符同意编码方案。2.计算机中字符的编码 (ASCII码)基本ASCII码用7位二进制数（或最高位为0的8位二进制数）来表示字符。10个数字09：二进制0011000000111001 十进制 485752个英文字符：大写AZ 0100000101011010 十进制 6590 小写 az 0110000101111010 十进制 97122各类字符ASCII码值的大小比较空格标点符号数字大写字母小写字母7位ASCII码表7654