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文档简介

1、刘三刘三前言会科学、生产的发展和广泛的应用本讲义是专门为工程编写的，是根据高等学校工程数学课写原则是：低起点，大跨度，着重内容的实用性，兼顾这主要是为了避免地介绍各领域中常常涉及到的数学问题对于工生来说知识的更新和所学内容前言会科学、生产的发展和广泛的应用本讲义是专门为工程编写的，是根据高等学校工程数学课写原则是：低起点，大跨度，着重内容的实用性，兼顾这主要是为了避免地介绍各领域中常常涉及到的数学问题对于工生来说知识的更新和所学内容的实用性比较重要简单并不加证明地给出了算法的收敛性工程校的时间比较长，多达进行深造和提高的强烈愿望针对工程生的这些实际的特点，为了便于广大读者公式等也补充了大学课程

2、中没有学到但本课程中又要用到的一些数学知识，如多元函数的 Hesse 矩阵、二元以上函数取得极值的必要和充分条件介绍了线性规划的单纯形方法和对偶单纯形方法，并通过介绍一维搜索方法、无约束优化方法、约束优化方法给出了非线性规划的求解方法本讲义在阐述基本概念与基本理论时，力求清晰、透彻对于基本理论、主要定理都给予了证明因此本讲义在理论上有一定的深度，让读者不仅知其然，而且知其所以然，为扩大应用面打好基础在给出定理时，尽可能叙述地通俗，易懂在证明定理时尽可能考虑读者现有的基础，采用简单的证明方法，书写详细，并把共有的一本讲义在讲清楚概念和理论后，对各种算法有详细的推导过程，并且配有例题，参照例题的解

3、法，读者可以比较容易地理解算法的基本原理，并能更好地掌握算法的基本计算步骤，学会如何应用这些算法由于作者水平有限，加之编写时间仓促，本讲义中难免有错漏和不当之处，敬请广大读者批评指正编 2006 10 目录第1章 绪 目录第1章 绪 1.5 引优化问题的模型举优化问题的模型与分最优解与极值算法的收敛概念习题第 2 章 基础知数学基础知无约束优化问题的最优性条约束优化问题的最优性条凸集与凸函凸规划及其性习题第3章 线性规3.2 线性规划问题的实例及其数学模线性规划问题的图解39 线性规划解的概念及其性单纯形旋转变单纯形两阶段法和大 M 修正单纯形线性规划的对偶理论与对偶单纯形习题第 4 章 一维搜索方成功失败二分二次插值ell 习题5 章 无约束最优化的方最速下降ell 习题5 章 无约束最优化的方最速下降共轭梯度变尺度习题第6章 无约束最优化的直接方坐标轮换Hooke-Jeeves 模式搜索Rosenbrock 坐标轮换Spendley-Hext-Himsworth 单纯形ell 方向加速习题第7章 约束最优化方外部罚函数罚函数混合罚函数Zoutendijk 可行方向Topk

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