北师大版小学五年级下学期数学竞赛试题

1、北大最小五级学数竞试 (含案) 一、拓提优试题1用 1，678 八个数字组成两个不同的四位数（每个数字 只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 2小明带了 30 钱去买文具，买了 笔记本和 笔，剩余的钱，如果再 买 2 笔还差 ，如果再买 2 个笔记本则还差 ，那么，笔记本每个元，笔每支元3已知一个五位回文数等于 一个四位回文数的乘积（即45），那么这个五位回文数最大的可能值是598954某次入学考试有 人加，平均分是 ，录取了 200 ，录取者的平 均分与未录取的平均分相差 ，录取分数线比录取者的平均分少 4 录取分数线是分5定义新运算：a&b（），求：2&（3&4）的值为 6对于自然数 ，

2、如果在 19 九个自然数中至少有七个数是 N 的因数，则 称 N 是一个“七星数”，则在大于 2000 自然数中，最小的“七星数” 是 7李双骑车以 320 米分钟的速度从 驶向 ，途中因自行车故障推车继续 向前步行 5 钟到距 B 1800 的某地修车， 钟后以原来骑车速度的 1.5 倍继续向前驶向 B 地，到达 时，比预计时间多用 钟，则李双推车步行的速度是米分钟8如图，将一个等腰三角形 EF 对折，顶点 A 底边的中点 D 合， 若ABC 的周长是 米，四边形 BCEF 的周长是 米，则 厘米9（8 ）如果两个质数的差恰好是 ，称这两个质数为一对孪生质数例如 3 5 一对孪生质数，29

3、和 是一对孪生质数在数论研究中，孪生 质数是最热门的研究课题之一华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令 人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究在不超过 100的整数中，一共可以找到对孪生质数10（ ）6 同学约好周六上午 800： 去育馆打乒乓球，他们租 了两个球桌进行单打比赛每段时间都有 4 人打球，另外两人当裁判，如此轮 换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟11用 、2356、 这 8 数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）12大于 自然数 n 是 3 倍数，3 5 的倍数，则 最小值是 13如图是一个由 个同的小正方体堆成的几何体，

4、它的底层由 54 小 正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有 3 面是红色的小正方体有块14松鼠 、B 共有松果若干，松鼠 A 有松果 ，从中拿出 平分 给 B，然后松鼠 出自己的 18 松果平均分给 A，最后松鼠 自 己现有松果的一半平分给 AB此时 3 松鼠的松果数量相同，则松鼠 C 原有松果颗15若 网球拍和 7 个网球一共 220 ，且 1 副网球拍比 1 网球贵 元求网球的单价【参考答案】一、拓提优试题1【分析】设这两个数为 ab，且 千位最小差只能是 1为了让差 尽量小，只能使 a 它位数最大， 其它位数最小所以要尽量使 a 百位大 于

5、b 百位，a 十位大于 十位，a 个位大于 的位因此分别是 8 和 17 ， 3剩下的 4 给千位据此解答解：设这两个数为 ab，且 a千位最小差只能是 1根据以上分析，应 为：51234876247故答案为：2472解：根据题干分析可得：5 笔记本+5 笔32 ；则 1 笔记本+1 笔（元），3 笔记本+3 笔+4 支笔（元），所以 4 笔36.411.2元）， 所以 1 笔的价格是：11.24（元）， 则每个笔记本的价钱是：6.43.6元） 答：每个笔记本 3.6 ，每支笔 2.8 故答案为：；3解：根据分析，得知， 45既能被 5 除，又能被 9 整除，故 最大值为 ，45 5995 除

6、，则8五位数最大为 59895故答案为：598954解：设录取者的平均成绩为 ，我们可以得到方程，200X（1000200（60551000200X+800 55000100048000550001000103000103所以录取分数线是 （分）答：录取分数线是 故答案为：995解：2&3&4），（2+1）4，313故答案为：36解：根据分析，在 2020 间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉 不能被 3 除的偶数，最后只剩下：2004、，再将三个数分别分解质因数得：200431672010235672223， 显然 2014 2010 质因数在 不到 7 个，不符合题意，排除，符合题意 的只

7、有 2016此时 因数分别是：、3467、故答案是：20167解：1800320（3201.53.75（分钟）3205（1715+1.875532053.8753201.125536072米/分钟）答：李双推车步行的速度是 /分钟故答案为：728解：ABC 的周长是 16 厘米，可得AEF 的周长为：28 厘米）， AEF 四边形 BCEF 长和为：8+10厘米），所以 BC182厘米），答：BC 米故答案为：29解：在不超过 100 的整数中，以下 组，；，；1113，； 2931，435961，73 孪生质数故答案为 810解：（组）11 时 8 时 210 210420140分钟）答：每人打了 140 钟故答案为：14011解：可以组成下列质数：23、89一共有 6 答：用 12、678 8 数字最多可以组成 质数 故答案为：612解： 5 倍数，3 个数一定是 0 或 5又因为大于 0 自然数 3 倍数，所以 3n 最小是 3n45n15所以 n 小取 15 ， 3 倍数，3n 是 倍数答：n 最小值是 15故答案为：1513解：依题意可知：第一层的共有 4 角满足条件第二层的 4 角是 4 面红色，去掉所有的角块其余的符合条件 分别是 （个）；共 1