北师大版小学数学五年级上册《探索活动梯形的面积》教学设计

1、北大小数五级册探活：形面学计一、设计说明及教材分析本节课是在学生认识梯形的特征累了探索平行四边形面积三角形面积的推导公式的活动经验并形成一定空间观念的基础上进行教学的学生进行梯形面积计算公式的推导过程时,学生可以借鉴前面的转化的思想进行探究。通过探究活动 ,给每个学生提供思考现造的机会他成为知识的发现者、 创造者，培养学生自我探究和实践的能力。二、教学目标：1知识与技能：通过拼接法、分割法、割补法等方法推导出梯形的面积计算公式展空间观念和推理能力渗透转化的数学思 想方法，并能进一步体会利用转化的方法解决问题。2过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决 生活中一些简单的实际问题。3情

2、感态度与价值观让学生自我展示自我激励体成功，在不断尝试中激发求知欲培养学生探索精神和合作精神获得 数学学习的乐趣。三、教学重难点教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 四、课前准备教师准备 PPT 课件、若干个完全相同的梯形五、教学过程复习旧知，引入新知1复习平行四边形、三角形的面积计算方法，简单说一说平行 四边形和三角形的面积推导都用到了转化的方法。2出示情境图，这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？明确问题我们如何求梯形的面积？教师揭示课题这节课我们就 一起来探索梯形面积的计算方法。设计意图：通过分析情境，使

3、学生明确探究的目的与方向。 实践交流，探索新知1转化图形。学生明确求梯形的面积方法时将梯形转化成学过的图形来 探索，你能把梯形转化成哪种学过的图形？学生拿出学具或通过画图的方法试把梯形转化成会算面 积的图形，师巡视指导。2汇报展示。师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。学生全班交流时，教师引导学生明确把梯形转化成我们学 过的哪一种图形；（2可以用什么方法把梯形转化成学过的图形（拼接法、割补 法、分割法等（3转化后的图形与原来梯形的面积有什么关系？预设：方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：思考成的平行四边形的底和原来梯形的底有什么关系？预设 生 1：平行四边形的底

4、等于梯形的上、下底之和。（2拼成的平行四边形的高和原来梯形的高有什么关系？ 生 2：梯形高等于平行四边形的高。（3拼成的平行四边形的面积和原来梯形的面积有什么关系？生 3：梯形面积等于所拼平行四边形面积的一半。梯形的面积=(底下底高2。方案二把一个梯形沿梯形两腰中点的连线划分为两个梯形拼 成一个平行四边形补法）如下图：师在这种转化方法中得到的平行四边形与原来的梯形有怎样 的联系？学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上下底之和高是梯形高的一 半。梯形的面积=(底下底（高2方案三：把一个梯形沿着对角线分成两个三角形割法）师：同学们请思考转化后的图形面

5、积和梯形面积有什么关系？ 梯形的面积=(底下底高2。方案四：把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 3推导公式。同学们的方法可真多啊，用不同的方法找出了梯形的面积计算方法请同学们观察这几种梯形面积的计算方法你有哪些 发现？明确梯形的面积和哪些因素有关？ 2）这些推导公式都 有哪些相同点? (3)为什么除以 2？发现不同的方法推导公式最终都可表示为：梯形的面积=(底下底高2。(2)字母公式写法。用 S 表示梯形的面积用 a 表示梯形的上底用 b 表示梯形的下 底，用 h 表示梯形的高，则 S(a。4.算出堤坝横截面的面积。5.堂练习（应用（1直接根据推导公式计算梯形的面积。（2给出上底与下底的和，求梯形的面积。（3根据面积公式变式求梯形的高、上底或下底。五、课堂总结这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智转化的方法探索出了梯形面积计算的方法