2022-2023学年湖南省岳阳市花苗中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省岳阳市花苗中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（ ）A. B C. D.参考答案：B略2. 在复平面内，复数，（i为虚数单位）对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为( )AB1CiDi参考答案：A考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的几何意义进行运算即可解答：解：=，则A（，），=，则B（，），则C（，0

2、），即点C对应的复数为，故选：A点评：本题主要考查复数的几何意义，根据复数的基本运算是解决本题的关键3. 已知是复数z的共轭复数，且满足（1z）（1+）=2i，则z=（）AiBiC1+iD1i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用回代验证法求解即可【解答】解：如果z=i，则（1i）（1i）=2i，不满足题意；若z=i，则（1+i）（1+i）=2i，满足题意故选：B4. 设条件p：a0；条件q：a2+a0，那么p是q的（）A充分条件B必要条件C充要条件D非充分非必要条件参考答案：考点：充要条件分析：由a2+a0，得a0，a1，根据充分必要条件的定义可判断答案解答：解：a2+a

3、0，a0，a1，可判断：若p：a0；则条件q：a2+a0成立根据充分必要条件的定义可判断：p是q的充分不必要条件，故选：A点评：本题考查了解不等式，以及充分必要条件的定义可判断，属于容易题5. 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( ) A. B. C. D.参考答案：B6. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A286 B306C5612 D6012参考答案：B7. 若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为（ ）ABCD参考答案：C8. 设，则的大小关系是A B C D 参考答案：A略9. 设函数在点处的切线方程为，则曲线处切线的斜率为 （ ）A.

4、4 B. C. 2 D. 参考答案：A略10. 下列说法不正确的是( )A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0，8C、“直线yk(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为_。参考答案：略12. 已知都是正数，且，则的最小值为 . 参考答案：6+略13. 选修44坐标系与参数方程.已知曲线C：为参数，02)， 则该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标

5、方程为 参考答案：略14. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B

6、为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B15. 已知等比数列的公比为，若，则参考答案：6【考点】等比数列【试题解析】由题知：所以16. 若等差数列an中，满足a4+a10+a16=18，则S19=参考答案：114【考点】等差数列的前n项和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的性质可得：a4+a10+a16=18=3a10，解得a10，再利用求和公式及其性质即可得出【解答】解：由

7、等差数列an的性质可得，a4+a10+a16=18=3a10，解得a10=6，则S19=19a10=114，故答案为：114【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 若是奇函数，则 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，设向量，（1）若，求x的值；（2）若，求的值参考答案：解：（1）因为，且，所以，即4分又，所以6分（2）因为，且，所以，即8分令，则，且，因为，故，所以11分所以14分19. 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.()求数列的通项公式；

8、()设,数列的前项和为,求证:.参考答案：解：（）由已知：对于，总有 成立 （n 2） -得均为正数， （n 2） 数列是公差为1的等差数列 又n=1时， 解得=1, .() () 解：由（1）可知 略20. 已知等差数列的首项，其前n项和为，且分别是等比数列的（I）求数列与的通项公式；（II）证明参考答案：略21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A（1）求角A的大小； （2）若a=，求b+c的最大值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得2cos2A+3cosA2=0，

9、可得cosA=，进而可求A的值（2）由已知及余弦定理可求得，利用基本不等式即可求得b+c的最大值【解答】（本题满分为14分）解：（1）由3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A，得3（cosBcosCsinBsinC）=cos2A1，即3cos（B+C）=2cos2A2，即2cos2A+3cosA2=0可得：（2cosA1）（cosA+2）=0，可得：cosA=或cosA=2（舍去），可得：A=6分（2）由及b2+c22bccosA=a2得b2+c2bc=12，从而（b+c）23bc=12，即，又因，所以即（b+c）248，所以，当且仅当时取到最大值22. 函数y=的定义域为集合A，B=-1，6)，C=x|xa.(1)求集合A及AB.(2)若C?A，求a的取