2022-2023学年湖南省常德市石板滩中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省常德市石板滩中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（ ）A一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点 B某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨C某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法D在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决

2、定谁先打球，这应该说是公平的参考答案：D2. 在区间1，1上任取两个数x和y，则x2+y21的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为，其面积为设“在区间-1,1上任选两个数，则”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，其面积为由几何概型概率公式可得所求概率为选A3. 设，且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据不等式的性质以及特值，可利用排除法，即可求解，得到答案【详解】由题意，因为，所以，当时，所以A不正确；由，当时，所以B不正确；由，根据不等式的可加性可得，所以C正确；由，例如，时，所以D不正

3、确故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟练应用不等式的基本性质，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4. 若非零平面向量，满足，则A，一定共线 B，一定共线C，一定共线 D，无确定位置关系参考答案：A略5. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 在ABC中, ,则ABC为( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：C【分析】直接利用正弦定理余弦定理化简得到，即得解.【详解】由已知得，由正、余弦定理得，即，即，故是直角三角形.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦定理余

4、弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理水平.7. 某厂生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，则该厂这两年生产总值的年平均增长率为（）ABCD参考答案：C【考点】函数的值【分析】设前两年的平均增长率为x，由已知列出方程，能求出该厂这两年生产总值的年平均增长率【解答】解：设前两年的平均增长率为x，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，（1+x）2=（1+a）（1+b），解得x=1故选：C8. 己知，且满足，则等于( ) A B C D 参考答案：D9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略10. 已知，则0

5、1 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =参考答案：13【考点】对数的运算性质【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质即可得出【解答】解：原式=4+16+（lg2）2+lg5（1+lg2）=12+lg2（lg2+lg5）+lg5=12+lg2+lg5=13故答案为：13【点评】本题考查了指数函数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. sin80cos20cos80sin20的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】

6、解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=故答案为：【点评】本题主要考查了两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值在三角函数求值中的应用，属于基础题13. 已知角的终边过点，则的值是 参考答案：-114. 设是60的二面角内的一点，是垂足，则的长是_；参考答案：2815. 给出下列命题：函数是偶函数；函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；其中正确的命题的序号是： 参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；H3：正弦函数的奇偶性；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称

7、性【分析】利用诱导公式化简，然后判断奇偶性；求出函数的增区间，判断的正误；直线代入函数是否取得最值，判断的正误；利用平移求出解析式判断的正误即可【解答】解：函数=cos2x，它是偶函数，正确；函数的单调增区间是，kZ，在闭区间上是增函数，不正确；直线代入函数=1，所以图象的一条对称轴，正确；将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以不正确故答案为：【点评】本题是基础题，考查函数的性质的综合应用，奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移，掌握基本函数的基本性质，才能有效的解决问题16. 以下四个命题（1）不是函数。 （2）若函数的定义域为，则函数的定义域为 (3) 函数的值域为

8、 (4) 解析式为且值域为 的不同函数共有9个 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 设等比数列的前项和为若，则_参考答案：3【考点】89：等比数列的前项和；8G：等比数列的性质【分析】根据可求得，进而根据等比数列的通项公式，得到答案【解答】解：设等比数列的公比为，则由知，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值.参考答案：（1） 所以所求对角线（2）， 解得：略19. 已知，求证：参考答案：证明： 而 即而，即20. （本小题8分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得BCD15，BDC30，CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB参考答案：即 解得 （2分）21. 画出下列函数的图像(1) f(x)=+1, ;参考答案：略22. 已知一个扇形的周长为定值a，求其面积的最大值，并求此时圆心角的大小参考答案：【考点】扇形面积公式【分析】