2022-2023学年湖南省永州市湖塘寺中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省永州市湖塘寺中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，则x0（ ）A1 B. CD2 参考答案：C2. 若数列满足，则该数列的前2014项的乘积（ ）A3B6C2D1参考答案：B3. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A.134石B.169石C.338石D.1365石 参考答案：B设夹谷石，则

2、，所以，所以这批米内夹谷约为石，故选B.4. 设复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：C5. 在等比数列an中，a3=4，a7=12，则a11=（）A16B18C36D48参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的性质即可得出【解答】解：由等比数列的性质可得：a11=36故选：C6. 已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若 ，则大小关系（）A B C D参考答案：D略7. 若是ABC所在的平面内的一点，且满足，则ABC一定是（）（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形参

3、考答案：答案：D8. 等差数列中，如果，则数列前9项的和为( )(A)297 (B)144 (C)99 (D)66参考答案：C略9. 抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点，.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是 参考答案：D略10. 设是三条不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若，则 B若，则 C若 ，则 D若，则 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设= ； 参考答案：12. 复数z=1+在复平面上对应的点到原点的距离为参考答案：略13. 已知定义在R上的函数yf(x)满足条件ff(x)，且函数yf为奇函数，给出以下四个命题

4、：(1)函数f(x)是周期函数；(2)函数f(x)的图象关于点对称；(3)函数f(x)为R上的偶函数；(4)函数f(x)为R上的单调函数其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)参考答案：(1)(2)(3) 14. 已知实数，函数，若，则a的值为_.参考答案：15. 已知，则_参考答案： 16. 的值为 。参考答案：217. 已知向量且，那么=参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回规定每次摸出红色小球记2分，摸出

5、蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分（）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；（）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；（）求该生两次摸球后得分的数学期望参考答案：（）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A，B，C由题意得：， 因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为： 4分（）该生两次摸球后恰好得2分的概率8分（）两次摸球得分的可能取值为0，1，2，3，4则； ； 12分19. （本小题11分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。参考答案：20. （本小题满分14分）已知， .（）求函数的最小值；（）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立参考答案：21. 给出函数（1） 求函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性；参考答案：解：（1）由题意，解得：，所以，函数定义域为（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 = =所以函数为奇函数22. (本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换设M是把坐标平面上的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.(I)求矩阵M的特征值及相应的特