2022-2023学年湖南省益阳市八百弓中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省益阳市八百弓中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集UR，则（ ）A B C D参考答案：D2. 在数列中，则的值是 A.B. C. D.参考答案：A3. （5分）设集合M=（x，y）|y=2x2x1，N=y|y=2x2x1，则MN（）A?BMCND不存在参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合元素的特点即可得到结论解答：集合M=（x，y）|y=2x2x1为点集，N=y|y=2x2x1为数集，MN=?，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算

2、，根据集合的描述法确定集合元素性质是解决本题的关键4. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于的角，那么A、B、C关系是（ ）A B C D参考答案：B5. 图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B参考答案：A6. 函数在区间上的最小值为（ ）A. B. C. D. 不存在 参考答案：C略7. 在中，角的对边分别为，已知则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数n等于（）A12B16C9D16或9参考答案：C【考点】等差数列的前

3、n项和【分析】由等差数列的通项公式可得多边形的内角an=120+5（n1）=5n+115，由n边形内角和定理和等差数列的前n项和公式可得，（n2）180=n120+n（n1）25解出即可【解答】解：由题意可得多边形的内角an=120+5（n1）=5n+115，由an180，可得n13且nN*，由n边形内角和定理得，（n2）180=n120+5解得n=16或n=9n13，n=9故选C9. （5分）函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可解答：解：函数y=ax（a0

4、，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，故选D点评：本题主要考查了指数函数的图象变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题10. 设数列an的前n项和为Sn，若，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据代入已知等式可求得，从而可知是等比数列，得到，利用求得结果.【详解】由得：，即又 是以为首项，为公比的等比数列 本题正确选项：【点睛】本题考查数列通项与前项和之间关系的应用，关键是能够证得数列

5、为等比数列.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是方程的两根，则= 参考答案：1略12. 设M是ABC的边BC上任意一点，且，若，则 参考答案：因为M是ABC边BC上任意一点,设，且m+n=1，又=,所以.13. 在平面直角坐标系xOy中，圆，圆若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_参考答案： 【分析】根据弦长相等得有解，即，得到，根据0，结合1可解得m的范围【详解】直线l的斜率k不存在或0时均不成立，设直线l的方程为：，圆O（0，0）到直线l的距离，圆C（4，0）到直线l的距离，l被两圆截得的弦长相等，所以，即，所以，3，化为：0，得：

6、又1即，解得：,故答案为:.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了圆中弦长的求法，考查了运算能力，属于难题14. 函数,若,则方程在内的所有实数根之和为 .参考答案：15. 设，若关于x的不等式对任意的恒成立，则的最大值为_.参考答案：【分析】若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.【详解】不等式等价于：或若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.当时，的解不包含0，而中有0，与题意不符；当时，的解为且，不包含，与题意不符.若不等式的解集包含，必须 即 所以，当时，有最大值.【点睛】本题考查不等式的解法，集合的包含关系.16. 已知扇形的面积为4cm2，扇形的圆心角为2弧度

7、，则扇形的弧长为参考答案：4cm【考点】弧长公式【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后由弧长公式求出弧长的值即可得解【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为（rad），半径为r，扇形的面积为S，则：r2=4解得r=2，扇形的弧长为l=r=22=4cm，故答案为：4cm17. 12310_。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）化简（1）（2）参考答案：（1）tan70cos10（ tan201）=cot20cos10（ 1）=cot20cos10（ ）=cos10（）=cos10（）=（）=1 （2）（1+t

8、an1）（1+tan44）=1+（tan1+tan44）+tan1?tan44=1+tan（1+44）1tan1?tan44+tan1?tan44=2同理可得（1+tan2）（1+tan43）=（1+tan3）（1+tan42）=（1+tan4）（1+tan41）=2，故=19. （本小题满分14分）已知， 记（其中都为 HYPERLINK / 常数，且） （1）若，求的最大值及此时的值；（2）若，求的最小值参考答案：（）若时，则，此时的； -6分（）证明：令，记 则其对称轴当，即时，当，即时，故 - ks5u -11分即求证，其中 当，即时，当，即时， 当，即时，综上： - ks5u -15分20. （12分）如图，在ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，2）、（5，2）、（3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比的值；（2）P点坐标参考答案：21. 在中，角所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，求的面积.参考答案：解： （1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理 解得=1。因此c=2 又因为，且，所以 因此略22. 已知函数（且）. （1）用定义证明函数