小学六年级求阴影部分面积试题和答案 2

1、求阴影部分面积例 1.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 2.正方形面积是7 平方厘米,求阴影部分的面积； 单位 :厘米 解：这是最基本的方法：解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去.圆面积减去等腰直角三角形的面积,.圆的面积；设圆的半径为r,由于正方形的面积为7 平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为：-2 1 7-=（平方厘米）=7-7=平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积；单位 :厘米 例 4.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：同上,正方形面积减去圆面积,解：最基本的方法之一；用四个16- .圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积：22-平方厘米；=16-

2、 4例 6. 如图：已知小圆半径为2 厘米,大圆=平方厘米例 5.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：这是一个用最常用的方法解最常见的半径是小圆的3 倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？题,为便利起见,解：两个空白部分面积之差就是两圆面积我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形 ”,是用两个圆减去一个正方形,- 2-16=8 -16= 平方厘米另外：此题仍可以看成是1 题中阴影部分的8 倍；=平方厘米 .（注：这和两个圆是否相交、交的情形如何无关）例 7.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 8.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：正方形面积可用 对角线长 对角线长 解：右面正方形上部阴影部分

3、的面2,求 积,等于左面正方形下部空白部分面正方形面积为： 552= 积,割补以后为所以阴影面积为：圆,=平所以阴影部分面积为：方厘米 .注 :以上几个题都可以直接用图形的差来求 ,无需割、补、增、减变形 =平方厘米例 9.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 10.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：同上,平移左右两部分至中间部所以阴影部分面积为：解：把右面的正方形平移至左边的正分,就合成一个长方形,方形部分,就阴影部分合成一个长方所以阴影部分面积为21=2 平方厘米形,注 : 8、 9、 10 三题是简洁割、补或平23=6 平方厘米移例 11. 求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 12. 求

4、阴影部分的面积；单位 :厘米 解：这种图形称为环形,可以用两个同心 圆的面积差或差的一部分来求；（ 平方厘米.-）=平方厘米例 13.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 14.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解: 连对角线后将 叶形 剪开移到右上面 解：梯形面积减去的空白部分 ,凑成正方形的一半 . 所以阴影部分面积为：882=32 平方厘米圆面 积,4+104-=28-4=平方厘米 .例 15.已知直角三角形面积是12 平方厘例 16.求阴影部分的面积；单位 :厘米 米,求阴影部分的面积；.分析 : 此题比上面的题有肯定难度,这是 叶形 的一个半 . 解: 设三角形的直角边长为 r,就.解：

5、=12,=6圆面积为：12 2=6 ,2= 3；圆内三角形的面积为阴影部分面积为：3 -6 =平方厘米= 116-36=40 =平方厘米例 17.图中圆的半径为 5 厘米 , 例 18. 如图,在边长为 6厘米的等边三角形求阴影部分的面积；单位 :厘 中挖去三个同样的扇形 ,求阴影部分的周米 长；解：上面的阴影部分以 AB 为 解：阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在轴翻转后,整个阴影部分成 一起为一个半圆弧,为梯形减去直角三角形,或 所以圆弧周长为：232=厘米两个小直角三角形 AED 、 BCD 面积和；所以阴影部分面积为：552+5 102= 平方厘米例 19. 正方形边长为 2厘米,求阴影

6、部分的 例 20.如图,正方形 ABCD 的面积是 36 平面积；方厘米,求阴影部分的面积；解：右半部分上面部分逆时针,下面部分 解：设小圆半径为 r,顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形；4所以面积为： 1 2=2 平方厘米=36,.r=3 ,大圆半径为 R,=2=18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环 , 所以面积为: - 2= = 平方厘米例 21.图中四个圆的半径都是1 厘米,求阴 例 22. 如图,正方形边长为8 厘米,求阴影影部分的面积；部分的面积；解：把中间部分分成四等分,分别放在上面解法一 : 将左边上面一块移至右边上面,补上圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2空白 ,

7、就左边为一三角形,右边一个半圆 . 厘米,阴影部分为一个三角形和一个半圆面积所以面积为： 2 2=4 平方厘米之和 . 2+4 4=8 +16= 平方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆 . 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形 ,叶形面积为: 2-4 4=8-16所以阴影部分的面积为: -8 +16=平方厘米例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个 例 24. 如图,有 8 个半径为 1 厘米的小圆,顶点,它们的公共点是该正方形的中心,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图假如每个圆的半径都是 1 厘米,那么阴影部 形,图中的黑点是这些圆的圆心；假如圆分的面积是多少？周 率取,那

8、么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？为：解：面积为个圆减去个叶形,叶形面积分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成个整圆,而正方形中的空白部分合成两 个小圆解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和为： 4 4+ =平方厘米-1 1= -1 所以阴影部分的面积 为 :4 -8-1=8 平方厘米例 25. 如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积；单例 26.如图,等腰直角三角形ABC 和四位 :厘米 分之一圆 DEB ,AB=5 厘米, BE=2 厘分析：四个空白部分可以拼成一个以为半径的圆所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,米,求图中阴影部分

9、的面积；解 : 将三角形 CEB 以 B 为圆心,逆时针转动 90 度,到三角形 ABD 位置 ,阴4 4+7 2-影部分成为三角形ACB 面积减去4 =平方厘米 .=22-个小圆面积 ,为 : 5 52-4=平方厘米例 27.如图,正方形 ABCD 的对角线 例 28. 求阴影部分的面积；单位 :AC=2 厘米,扇形 ACB 是以 AC 为直径 厘米 的半圆,扇形 DAC 是以 D 为圆心, AD 解法一：设 AC 中点为 B,阴影面为半径的圆的一部分,求阴影部分的 积为三角形 ABD 面积加弓形 BD面积；的面积 , 解: 由于 三角形 ABD 的面积为 :5 52= 弓形面积2=为: 2

10、-5 5 2= 所以阴影面积为 :+= 平方厘米 解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去=4,所以小圆面积,其值为：=2以 AC 为直径的圆面积减去三角形ABC 面积加上弓形AC面积,5 5-=25-2 2 4+ 阴影面积为三角形ADC 减去空白部分面积,为：1052-=4-2（25-1） = =平方厘米+ -1 = -2= 平方厘米例 29.图中直角三角形 ABC 的直 例 30. 如图,三角形 ABC 是直角角三角形的直角边 AB=4 厘米,三角形,阴影部分甲比阴影部分BC=6 厘米,扇形 BCD 所在圆是 乙面积大 28 平方厘米, AB=40 厘以 B 为圆心,半径为 BC 的圆,米

11、；求 BC 的长度；解：两部分同补上空白部分后为CBD= 直角三角形 ABC ,一个为半圆,设 BC 长为 X,就40X 2-,问：阴影部分甲比乙面积小多少？解 : 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇.所以 40X- 400 =56 就 X=厘米2=28形 BCD ,一个成为三角形ABC ,此两部分差即为：4 65 -12= 平方厘米例 31.如图是一个正方形和半例 32.如图,大正方形的边长为6 厘米,小正方形的边长为4 厘圆所组成的图形,其中P 为半米；求阴影部分的面积；圆周的中点, Q 为正方形一边解：三角形DCE 的面积上的中点,求阴影部分的面积；解：连 PD 、PC 转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：APD 面积 + QPC 面积=为:4（5 10+5 5）=两弓形 PC 、PD 面积为：10=20 平方厘米梯形 ABCD 的面积为: 4+6 4=20 平方厘米 .从而知道它们面积相等 ,就三角形 ADF面积等于三角形 EBF 面积,阴影部分可补成-5 5所以阴影部分的面积为：+-2圆5=平方厘米 . ABE 的面积,其面积为： 4=9 = 平方厘米例 33. 求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 34.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：两个弓形面积为：解 :用2 为半径的-3 4大圆的