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1、湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-07解答题(容易题)一实数的运算(共3小题)1(2022湘西州)计算:2tan45+|3|+(2022)02(2022常德)计算:30()2sin30+cos453(2022邵阳)计算:(2)0+()22sin60二代数式求值(共1小题)4(2022岳阳)已知a22a+10,求代数式a(a4)+(a+1)(a1)+1的值三分式的混合运算(共1小题)5(2022常德)化简:(a1+)四分式的化简求值(共1小题)6(2022株洲)先化简,再求值:(1+),其中x4五分式方程的应用(共1小题)7(2022怀化)去年防汛期间,某部门从超市购买
2、了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双),其中购买雨衣用了400元,购买雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元?(2)为支持今年防汛工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售优惠方案为:若一次购买不超过5套,则每套打九折;若一次购买超过5套,则前5套打九折,超过部分每套打八折设今年该部门购买了a套,购买费用为W元,请写出W关于a的函数关系式(3)在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-07解
3、答题(容易题)参考答案与试题解析一实数的运算(共3小题)1(2022湘西州)计算:2tan45+|3|+(2022)0【解答】解:原式421+3+142+3+162(2022常德)计算:30()2sin30+cos45【解答】解:30()2sin30+cos45,14+2,12+2,1故答案为:13(2022邵阳)计算:(2)0+()22sin60【解答】解:原式1+421+45二代数式求值(共1小题)4(2022岳阳)已知a22a+10,求代数式a(a4)+(a+1)(a1)+1的值【解答】解:a(a4)+(a+1)(a1)+1a24a+a21+12a24a2(a22a),a22a+10,a
4、22a1,原式2(1)2三分式的混合运算(共1小题)5(2022常德)化简:(a1+)【解答】解:(a1+)+四分式的化简求值(共1小题)6(2022株洲)先化简,再求值:(1+),其中x4【解答】解:原式(+);把x4代入中,原式五分式方程的应用(共1小题)7(2022怀化)去年防汛期间,某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双),其中购买雨衣用了400元,购买雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元?(2)为支持今年防汛工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售优惠方案为:若一次购买不超过5套,则每套打九折;若一次购买超过5套,则前5套打九折,超过部分每套打八折设今年该部门购买了a套,购买费用为W元,请写出W关于a的函数关系式(3)在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?【解答】解:(1)设每件雨衣x元,则每双雨鞋(x5)元,根据题意,得,解得x40,经检验x40是所列方程的根,并符合题意所以x535,答:每件雨衣40元,则每双雨鞋35元;(2)由题意知,一套雨衣雨鞋的单价为:(40+35)(120%)60(元),当购买a套雨衣和雨鞋a5时,费用为w0.9x60a54a;当购买a套雨衣和
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