华师大版七上数学课件4.5.2 线段的长短比较

1、第4章 图形的初步认识4.5 最基本的图形点和线第2课时 线段的长短 比较1课堂讲解线段大小的比较线段的尺规作图线段的中点2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？可能大家通常会有两种办法：一是让两人分别说出自己的身高，对比一下；二是让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮（如图）. 那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢？1知识点线段大小的比较知1讲线段的长短比较方法：度量法：分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短叠合法：比较两条线段AB，CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点A

2、(C)的同侧，若点B和点D重合，则ABCD；若点D落在线段AB的内部，则ABCD；若点D落在线段AB的延长线上，则ABCD.知1讲 例1 比较下列各组线段的长短： (1)如图1，线段OA与OB; (2)如图2，线段AB与AD; (3)如图3，线段AB、BC与AC. 解： (1)OBOA. (2) ADAB. (3)BCACAB.图1图2图3总 结知1讲 线段长短比较的两种方法均可用来解答此题知1练 下列图形中能比较大小的是()A两条线段 B两条直线C直线与射线 D两条射线1知1练 为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则()AABC

3、D BABCDCABCD D以上都不对2知1练 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同 侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选3知1练 如图所示，ABCD，则AC与BD的大小关系是()AACBD BACBDCACBD D无法确定42知识点线段的尺规作图知2讲尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：1.先利用

4、直尺(无刻度)作一条射线AB； 2.用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的 顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点 之间的距离即为线段的长度)；知2讲3.在射线AB上用圆规截取AC使ACa，则线段AC 即为所求的线段，如图.知2讲 例2 已知线段a，b，如图1，画线段ACab. 导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直线 上，连接在一起即可 解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依 次截取ABa，BCb，则线段ACab， 如图2.图1图2 总 结知2讲 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差知2

5、练 尺规作图的工具是()A刻度尺和圆规B三角尺和圆规C直尺和圆规D没有刻度的直尺和圆规1知2练 如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB2ab(注明作图步骤)2知3讲3知识点线段的中点线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点如图，AMBM，则M为AB的中点 知3讲 例3 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能 判定M是线段AB的中点的是() AAB2AM BBM AB CAMBM DAMBMAB 导引：结合已知条件，若AB2AM，则M是线段 AB的中点；若BM AB，则M是线段AB的 中点；若AMBM，则M是线段AB的中点； 若AMBMAB，则M不一定是线段AB的 中点D

6、 知3讲 例4 如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上一 点，则下列结论不一定成立的是() AMNBMANBMN ABAN CMN AM DMNBNAM 导引：由图知MNAMAN，由线段中点定义知AM BM AB，所以A，B正确；又由图知MN BNBM，易知D正确 C总 结知3讲 解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN与其他线段关系来进行解答的知3讲 例5 画线段MN3 cm，在线段MN上取一点Q， 使MQNQ；延长线段MN到点A，使AN MN；延长线段NM到点B，使BM BN. 计算：(1)线段

7、BM的长；(2)线段AN的长 导引：首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数量 关系进行计算 知3讲解：如图. (1)因为MN3 cm，MQNQ， 所以MQNQ1.5 cm. 又因为BM BN， 所以MN BN，即BN MN4.5 cm， 所以BMBNMN1.5 cm. (2)因为AN MN，MN3 cm， 所以AN1.5 cm.总 结知3讲 1.本例的解答中，主要通过题中给出的条件，将要 求的线段BM，AN转化成已知线段MN的关系式来 进行解答；2.几何计算方法多种多样，如本例还可通过题中给 出的条件，先说明线段BMMQQNAN，这 样也很容易求出BMAN MN1.5 cm.知3练 根据所示图

8、形填空： (1) AB+ BC =( )；(2) AD = ( ) +CD;(3) CD=AD-( );(4) BD = CD + ( )=AD-( )；(5) AC-AB+CD = ( )=BC + ( ).1知3练 如图，已知点C是线段AD的中点，AC=1.5cm, BC= 2. 2 cm，那么AD= ( )cm, BD =( )cm.2知3练 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()AACBC BACBCABCAB2AC DBC AB3知3练 下列说法正确的是()A若AC AB，则C是AB的中点B若AB2CB，则C是AB的中点C若ACBC，则C是AB的中点D若ACBC AB，则C是AB的中点4知3练 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8 cm，BC2 cm，则MC的长是()A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm5知3练 已知线段AB10 cm，点C是直线AB上一点，BC4 cm，若M是AC的中点