2021年暑假强化训练华东师大版数学七年级下册

1、试卷第 =page 10 10页，总 =sectionpages 10 10页试卷第 =page 9 9页，总 =sectionpages 10 10页2020-2021学年七年级下册暑假强化训练（七升八）一、解答题1把正整数，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第行、第行、，从左到右分别称为第列、第列、用图2所示的方框在图1中框住个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为设（1）在图1中，排在第 行第 列；排在第行第列的数为 其中，且都是正整数：(直接写出答案）（2）若，求出所表示的数；（3）在图2中，被阴影覆盖的这些数的和能否为？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由2

2、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳20套，乙每天修桌凳比甲多5套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用9天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组110元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱为什么？3垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方

3、便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价.4洛阳某科技公司生产和销售A、B两类套装电子产品已知3套A类产品和2套B类产品的总售价是24万元；2套A类产品和3套B类产品的总售价是26万元公司生产一套A类产品的成品是万元，生产B类产品的成本如下表：套数1234总成本万元8121620该公司A类产品和B类产品的销售单价分别是多少万元？公司为了方便生产，只安排生产一类电子产品，且销售顺利，设生产销售该类电子产品x套：公司销售x套A类产品的利润_；公司销售x套B类产品的利润_怎样安排生产，才能使公司获得的利润较高

4、？5已知关于x，y的方程组的解都为正数（1）当a=2时，解此方程组；（2）求a的取值范围；（3）已知a+b=4，且b0，z=2a-3b，求z的取值范围6已知关于的不等式与. （1）若它们的解集相同，求的值；（2）若不等式的解都是不等式的解，求的取值范围.7已知关于x、y的二元一次方程组x-y=3a和x+3y=4-a.（1）如果是方程的解，求a的值;（2）当a=1时，求两个方程的公共解;（3）若方程组的解满足x0,求y的取值范围.8阅读以下例题：解不等式：(x 4) (x 1) 0解：当 x 4 0 ，则 x 1 0即可以写成：解不等式组得：当若 x 4 0 ，则 x 1 0即可以写成：解不等式

5、组得：综合以上两种情况：不等式解集： x 1或. （以上解法依据：若ab 0 ，则a，b 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：（1） (x 1)(x 2) 0；（2） (x 2)(x 3) 09对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（2，1）=求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？10阅读下列材料：解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解

6、法：解：，又，又，同理，可得：+，得即，的取值范围是请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知，且，求的取值范围；（2）已知，且关于的方程组中求的取值范围；求的取值范围（结果用含的式子表示）11如图，中，若动点P从点C开始，按的路径运动，回到C点时运动结束，已知点P的速度为每秒，运动的时间为t秒（1）当_时，把的周长分成相等的两部分？（2）当_时，把的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，的面积的6？12模型规律：如图1，延长交于点D，则因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用（1）直接应用：如图2，则_；如图3，_；（2）拓展应用：如图4，

7、、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，则_；如图5，、分别为、的10等分线它们的交点从上到下依次为、已知，则_；如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则_；如图7，、的角平分线、交于点D，则、之同的数量关系为_13已知，在四边形ABCD中， （1）求证：（2）如图1，若DE平分，BF平分的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明（3）如图2，若BF、DE分别平分，的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明14如图，将两块直角三角尺的60角和90角的顶点A叠放在一起将三角尺ADE绕点A旋转，旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在BAC的内部在旋转过程中，探索：（1）BAE与CAD的度数有何数量关系

8、，并说明理由；（2）试说明CAEBAD30；（3）作BAD和CAE的平分线AM、AN，在旋转过程中MAN的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围15如图所示，将笔记本活页两角向内折叠，使角的顶点A落在处，顶点D落在处，BC，BE为折痕（1）如图1，使边与边重合，若，求_，_（2）如图2，使边BD沿着BE折叠后的边落在内部，若，设，求与之间的数量关系，并直接写出，的取值范围16（感受新知）如图1，射线OC在AOB在内部，图中共有3个角：AOB、AOC和BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是AOB的“和谐线”注：本题研究的角都是小于平角的角（1）一个角的角平分线_这个角的“和谐线”（填是或不是）（2）如图1，AOB=60，射线OC是AOB的“和谐线”，求AOC的度数（运用新知）（3）如图2，若AOB90，射线OM从射线OA的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒15的速度旋转，同时射线ON从射线OB的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒7.5的速度旋转，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，旋转的时间为t（s），问：当射