黑龙江省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：图形的变化选择

1、黑龙江省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：图形的变化选择1（2021香坊区二模）如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC若BAC50，则CAB的度数为（）A30B40C50D802（2021哈尔滨模拟）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20，则ABD的度数为（）A15B20C25D303（2021香坊区一模）下图的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（）ABCD4（2021香坊区二模）在ABC中，C90，BC2，sinA，则边AC的长是（）AB3CD5（2021香坊区模拟）如图，在ABC中，CAB70

2、，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D506（2021香坊区二模）下列标志中不是中心对称图形的是（）ABCD7（2021香坊区模拟）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）ABCD8（2021香坊区二模）在RtABC中，C90，若AC2BC，则sinA的值是（）AB2CD9（2021香坊区一模）如图，在ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（）ABCD10（2021香坊区模拟）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置，连接

3、CC，若CCAB，则BAC的大小是（）A55B60C65D7011（2021五常市一模）在RtABC中，C90，AB5，AC3，则cosB的值为（）ABCD12（2021香坊区二模）如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离为（）A2B3C4D513（2021松北区二模）如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得到ACB，若ACAB，连接AA，则AAB等于（）A60B50C40D2014（2021松北区二模）如图，点G、F分别是BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交

4、于点A，DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是（）ABCD15（2021永定区模拟）如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CBA的度数为（）A15B20C30D4516（2021南岗区校级三模）如图、将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，点A落在A位置若ACAB，则BAC的度数是（）A50B60C70D8017（2021南岗区校级三模）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：AE2：3，BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A25B9C21D1618（2021哈尔滨模拟）如图是一个由4个相同的正方体组

5、成的立体图形，它的主视图是（）ABCD19（2021平房区二模）如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且DEBC，BE交DC于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（）ABCD20（2021哈尔滨模拟）如图，ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等于（）A25B20C15D1021（2021哈尔滨模拟）如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC100米，则A、B两点相距（）米A100（cos35+sin35）B100（cos

6、35sin35）CD22（2021五常市一模）如图，在ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（）ABCD23（2021道里区二模）如图，ABCD是一张矩形纸片，点E是AD边上的一点，将纸片沿直线BE翻折，点A 落在DC边上的点F处，若AB10，AD8，则线段DE的长为（）A5B6C4D324（2021哈尔滨模拟）如图，点E是ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，则下列结论中一定正确的是（）ABCD25（2021平房区二模）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，AC8，BC6，则ACD的正切值是（）ABCD参考答案1【分析】根据旋转

7、的性质找到对应点、对应角、对应线段作答【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC，BAB80，BAC50，CABBABBAC30故选：A2【分析】易得DAB110，那么根据折叠得到DAB110，进而利用平行得到ABC的度数，那么就可得到ABA的度数，除以2就是ABD的度数【解答】解：ABC20BAC70DAB110DAB110ABC70ABAABCABC702050ABDABA25故选：C3【分析】细心观察原立体图形中正方体的位置关系，结合四个选项选出答案【解答】解：由图可得，正视图有2列，正方形的数量分别是2、1，故选：D4【分析】先根据BC2，sinA求出AB的长度，再利用勾股定理即

8、可求解【解答】解：sinA，BC2，AB3AC故选：A5【分析】根据旋转的性质得ACAC，BABCAC，再根据等腰三角形的性质得ACCACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACCCAB70，则ACCACC70，再根据三角形内角和计算出CAC40，所以BAB40【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，ACAC，BABCAC，ACCACC，CCAB，ACCCAB70，ACCACC70，CAC18027040，BAB40，故选：C6【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故A选项错误；B、是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图

9、形，故C选项正确；D、是中心对称图形，故D选项错误；故选：C7【分析】左视图是从左边观看得到的图形，结合选项判断即可【解答】解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选：C8【分析】根据正弦的定义sinA解答【解答】解：根据题意，ABBC，sinA故选：C9【分析】根据平行四边形的性质可得出ADEFBC、AEDF、BECFA、易证ADFHCF，根据相似三角形的性质即可得出，即，结论A正确；B、易证ABHFCH，根据相似三角形的性质即可得出，即，结论B正确；C、易证ADFHBA，根据相似三角形的性质即可得出，即，结论C正确；D、易证FCHAEF，根据相似三角形的性

10、质即可得出，即，结论D错误此题得解【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，EFBC，ADEFBC，AEDF，BECFA、ADCH，ADFHCF，即，结论A正确；B、ABCD，ABHFCH，即，结论B正确；C、ADBH，ADFHBA，即，结论C正确；D、AECF，EFCH，FCHAEF，即，结论D错误故选：D10【分析】根据旋转的性质得ACAC，CAC等于旋转角，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出CCA的度数，再由平行线的性质即可得到BAC的大小【解答】解：ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置，ACAC，CAC40，ACCACC70，CCAB，BACACC70，故选：D11【

11、分析】根据勾股定理求出BC的长，根据余弦的定义计算即可【解答】解：C90，AB5，AC3，BC4，cosB，故选：A12【分析】利用旋转和平移的性质得出，ABC60，ABABAC4，进而得出ABC是等边三角形，即可得出BB以及BAC的度数【解答】解：B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，ABC60，ABABAC4，ABC是等边三角形，BC4，BAC60，BB642，故选：A13【分析】在直角ACD中，求得DAC的度数，然后在等腰ACA中利用等边对等角求得AAC的度数，即可求解【解答】解：ACAB，直角ACD中，DAC90DC

12、A904050CACA，CAACAA70，AAB705020故选：D14【分析】利用平行线分线段成比例定理即可得到答案【解答】解：DEBC交GA于点E，A，B，D正确，C错误，故选：C15【分析】如图，作辅助线；证明ABB为等边三角形，此为解决问题的关键性结论；证明BBCBAC，得到BBCABC，即可解决问题【解答】解：如图，连接BB；由题意得：ABAB，BAB60，ABB为等边三角形，BBA60，BBBA；在BBC与BAC中，BBCBAC（SSS），BBCABC30，故选：C16【分析】先根据旋转的性质得ACA20，BACBAC，再利用ACAB得到BAC+ACA90，然后利用互余计算BAC，

13、即可得到BAC的度数【解答】解：ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，ACA20，BACBAC，ACAB，BAC+ACA90，BAC902070BAC70故选：C17【分析】根据平行四边形的性质ABDBDC，求得ABD的面积，利用三角形相似的性质即可求得四边形AEFB的面积【解答】解：因为EFAB，DE：AE2：3，所以，所以SDEF：SABD4：25，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDBDC，BDC的面积为25，所以ABD的面积为25，所以DEF的面积为4，则四边形AEFB的面积为21故选：C18【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图

14、中【解答】解：该立体图形主视图的第1列有1个正方形、第2列有1个正方形、第3列有2个正方形，故选：C19【分析】由DEBC可得到ADEABC，DEOCBO，最后，依据相似三角形的性质进行判断即可【解答】解：DEBC，ADEABC，DEOCBO，故选：C20【分析】根据平行线的性质得到ACDCAB65，根据旋转变换的性质计算即可【解答】解：DCAB，ACDCAB65，由旋转的性质可知，ADAC，DAECAB65，ADCACD65，CAD180ADCACD50，CAE15，故选：C21【分析】本题可通过构建直角三角形来解答，过点C作AB的垂线交AB于D，CD是直角三角形ACD和CBD的公共直角边，

15、要先求出CD的值然后再求AD，BD的值，进而得出AB的长【解答】解：过点C作AB的垂线交AB于D，B点在A点的正东方向上，ACD45，DCB35，在RtBCD中，BC100，DBBCsin35100sin35（米），CDBCcos35100cos35（米），在RtACD中，ADCD，ABAD+DB100（sin35+cos35）（米）故选：A22【分析】由平行四边形的性质可得出AEBC，根据平行线的性质可得出EAFBCF、AEFCBF，进而可得出AEFCBF，根据相似三角形的性质可得出（A选项不符合题意）、（D选项不符合题意），（C选项不符合题意），此题得解【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，EAFBCF，AEFCBF，AEFCBF，（A选项不符合题意），（D选项不符合题意），（C选项不符合题意）故选：B23【分析】设DEx，则AE8x，根据折叠的性质得到EFAE，BFAB10，由勾股定理得到CF6，求得DF4，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：设DEx，则AE8x，四边形ABCD是矩形，DC90，将纸片沿直线BE翻折，点A 落在DC边上的点F处，E