中考数学一轮考点复习课时作业14 角、相交线与平行线

1、课时作业14角、相交线与平行线基础夯实1.(2020河北)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有()A.0条B.1条C.2条D.无数条2.(2020甘肃武威)若=70,则的补角的度数是()A.130B.110C.30D.203.(2020陕西)若A=23,则A余角的大小是()A.57B.67C.77D.1574.(2020四川自贡)如果一个角的度数比它补角的度数2倍多30,那么这个角的度数是() A.50B.70C.130D.1605.(2020广东深圳)一把直尺与30的直角三角板如图所示,1=40,则2=()A.50B.60C.70D.806.(2020山东枣庄)一副直角三角板如

2、图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90,则DBC的度数为()A.10B.15C.18D.307.(2020贵州安顺)如图,直线a,b相交于点O,如果1+2=60,那么3的度数是()A.150B.120C.60D.308.(2020河南)如图,l1l2,l3l4,若1=70,则2的度数为()A.100B.110C.120D.130基础夯实9.(2020江西)如图,1=2=65,3=35,则下列结论错误的是()A.ABCDB.B=30C.C+2=EFCD.CGFG10.(2020广西玉林)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在

3、B岛的北偏西55方向,则A,B,C三岛组成一个()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形11.(2020山东临沂)如图,在ABC中,D,E为边AB的三等分点,EFDGAC,H为AF与DG的交点.若AC=6,则DH=.12.(2020江苏扬州)如图,在ABC中,按以下步骤作图:以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,BC于点D,E.分别以点D,E为圆心,大于12DE的同样长为半径作弧,两弧交于点F.作射线BF交AC于点G.如果AB=8,BC=12,ABC的面积为18,则CBG的面积为.13.(2020湖北宜昌)光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发

4、生折射,如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知HFB=20,FED=45,求GFH的度数.14.如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC=42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数.15.(2020安徽合肥蜀山区期末)如图,已知EDC=GFD,DEF+AGF=180.(1)请判断AB与EF的位置关系,并说明理由;(2)请过点G作线段GHEF,垂足为H,若DEF=30,求FGH的度数.参考答案课时作业14角、相交线与平行线1.D解析 在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画无数条.故选D.2.B解析 =70,的补角的度数是18

5、0-=180-70=110.3.B解析 A=23,A的余角是90-23=67.4.C解析 设这个角为,其补角为,根据题意可得+=180,=2+30,解得=130,=50.故选C.5.D解析 令直角三角形中与30互余的角为3,则3=60,由两直线平行,同旁内角互补得2=180-3-1=80.6.B解析 由题意可得EDF=45,ABC=30.ABCF,ABD=EDF=45,DBC=45-30=15.7.A解析 1+2=60,1=2(对顶角相等),1=30,1与3互补,3=180-1=180-30=150.8.B解析 如图,l1l2,1=70,3=1=70.l3l42=180-3=180-70=11

6、0,故选B.9.C解析 由1=2=65,可得内错角相等,两直线平行,故A选项正确;3和BFE互为对顶角,BFE=35,1为BEF的外角,1=BFE+B,可得B=30,故B选项正确;EFC为CFG的外角,EFC=C+CGF,故C选项错误;在CGF中,CFGC,CGFG,故D选项正确.10.A解析 如图,过点C作CDAE交AB于点D,DCA=EAC=35.AEBF,CDBF,BCD=CBF=55.ACB=ACD+BCD=35+55=90,ABC是直角三角形.ACD=ACB-BCD=90-55=35.CDAE,EAC=ACD=35,CAD=EAD-EAC=80-35=45.ABC=ACB-CAD=4

7、5.CA=CB.ABC是等腰直角三角形.故选A.11.1解析 D,E为边AB的三等分点,EFDGAC,EFDGAC=123AC=6,EF=2.由中位线定理得到,在AEF中,DH平行且等于12EF=1 .12.545解析 由作图作法可知,BG为ABC的平分线.过G作GHBC,GMAB,GM=GH.SABC=SABG+ SBCG=18,12AB GM+12BCGH=18.AB=8,BC=12,128GH+1212GH=18,解得GH=95,CBG的面积为121295=545.13.解 ABCD,GFB=FED=45.HFB=20,GFH=GFB-HFB=45-20=25.14.解 ABCD,AEC=42,A=AEC=42,A+AED=180.AED=180-42=138.EF平分AED,FED=12AED=69.又ABCD,AFE=FED =69.15.解 (1)ABEF,理由是:EDC=GF