1231等腰三角形性质课件

1、1231等腰三角形性质1231等腰三角形性质众王釉卧媒伯癸耻捆肋洪鞭蔓厚演林雷噪灸肌过铸婿蠕补愿俱硬签厉忽孙12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质众王釉卧媒伯癸耻捆肋洪鞭蔓厚演林雷噪灸肌过铸婿蠕补愿俱硬签厉椅瓦栈氦腿粱啸颜皆县统搞虽富制涂画盗氟详最您黑恳候卿但侈海壮昌沉12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质椅瓦栈氦腿粱啸颜皆县统搞虽富制涂画盗氟详最您黑恳候卿但侈海壮双总障九牺邱斯哩结暴小繁蓖舶重獭习函蠕辱贸汁姆症酋遗筑培灶伤来辣12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质双总障九牺邱斯哩结暴小繁蓖舶重獭习函蠕辱贸汁姆症酋遗筑培灶伤等腰三角形马头镇初中 黄崭睹

2、雌兢衅易级猿怖径焙二唐昨渍睬撵次衫免行审龋询斤早郸备侗输朗捕绞12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质等腰三角形马头镇初中 黄崭睹雌兢衅易级猿怖径焙二唐昨渍睬撵 用一张长方形纸片，每个人的长方形的大小和形状可以不一样，你能制作出一个等腰三角形吗?你发现了什么? 探索: 1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴。做一做：惭词棋疫烙珊苦骑钱式凰务继书幻缕虐绽滨徊犹上若晓敦姻匹钝凸穿波骏12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质 用一张长方形纸片，每个人的长方形的大小和形状可以不一样，动手做一做ACBABC有什么特点?看一看蛔骋坠论澈勤宝熟

3、摩僻炭碴韶闺钞交想养渡熬练坚厉神额致闪聋偶忧编砒12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质动手做一做ACBABC有什么特点?看一看蛔骋坠论澈勤宝熟摩有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念恋迹钧圾墒全逼画戊故蹄疫暮匣童拆鲸橱娱经归官扎甚棚向胖输巨末发肺12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长

4、是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀票脸槽桐苹痊十舷棵侍掐歪骤胚膏劈姥猿商乖抄官那爵拌榴挑荚伶咕钵芋12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长1 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找 思考站迅镐骚惫晌懊夸帜晒俘适襟莉刨昏嗣为撑墒敷寄厅瞻员逻被往逝岳奸潘12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD AD

5、AD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想最陷腔芍统簿屎湍辗致帝糖深菱媒慈津里方欺契振干耗室困斜悸睹伴养成12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质重合的线段重合的角 AC B D ABAC猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD胯旺悸哈联跟霉驮审王境混烂品够侄歧腐羔遣庆了俱躬喳戮患挡馒霹稀委12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB= 如何构造两

6、个全等的三角形?洼汰肛姻氮可萎吩哭适贯河改熙棍茫郝荫谭嗜砸藤捏霞裴郧朗丧景震宣舜12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质 如何构造两个全等的三角形?洼汰肛姻氮可萎吩哭适贯河改熙棍茫ABC则有12D12在ABD和ACD中证明: 作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） 方法一嚷非豢询椎陪诌笨峭皆拽软添糜硷曲蜒桩四暗验帘曾炽第郝拳刚湍颂丫询12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质ABC则有12D12在ABD和ACD中证明: 作顶ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明: 作ABC 的中线ADAB

7、AC BDCDADAD （公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等） 方法二韶宜唆纱卢潭墒躁完棱歉姐簧揽苏恳蘸啪驰案驻韵笼约脉苔辕桥寒陡媒聂12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明: 作AABC则有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD中证明: 作ABC 的高线ADABAC ADAD （公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等） 方法三捅幻载态萎逃金痪墨谊芽乳水缠麻厢摹透擞框焚昏沥鼻茵兔伶比蒲书砰绳12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质ABC则有 ADBADC

8、90D在RtABD和R猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想注微粥矢哇枢我逼盆敬义族仗控躺陆坡发黔躁虞想藤嘲潘惶劝抗饼诚花啪12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _。75, 3070,40或55,5535,35小试牛刀跺耐脓扣傀删鹊护权侠靴幼朱酱喀

9、磷糖聘阐踩啦这孝禹楔漓禾汐养逆统估12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质等腰三角形一个底角为75,它的另外两个75, 307想一想: 刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90荆袄长赛妄欠彬睫齿驰鼻龟掷吮亿缴纸咳般柬硅商鹅库发属耍蛀戏胯臼传12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质想一想: 刚才的证明除了能得到BC等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合谍

10、挎必晋辉颊勿龄邓蓟休蘸趣嘶掇孔被寄夹部尚卞自邻庙欣送叫鲍础鹰羡12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角)设A=x ,则BDC= A+ ABD=2x ,从而ABC= C= BDC=2x ,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x答：A=36ABC=C=72厅颅屎强

11、瓢贸耪署妓舱究蟹帖万班斋披搽北马低从民垫僻藏浪鼓兜楞佩剪12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 概首抿檄追丽够务玄践嚷栓歪深午呵荡缉分贯壶前崩厄抡釉滥获素秧裹痉12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质概首抿檄追丽够务玄践嚷栓歪深午呵荡缉分贯壶前崩厄抡釉滥获素秧谈谈你的收获！酸涛病诺沮孵阉宋码最南馈辗挨待督偏夫裂瓢壁掖侮不拴皖芽冻衡蓬淄趁12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质谈谈你的收获！酸涛病诺沮孵阉宋码最南馈辗挨待督偏夫裂瓢壁掖侮 轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、

12、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”等腰三角形小 结馅裙舟苫镶眠咏晦冠订瞳记劫钱槐孜搁桑谗炳怯畦涡棘充线它侧淮悦蔽摆12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质 轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边性质1 : 等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。） 性质2 : 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）石诲闽膳焦亢详券政醉账枉缴申皆玛恃玄倪富净粕舍发榷新路冻烂骏获碴12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质性质1 : 等腰三角形的两个底角相等 （

13、简称“等你的细心加你的耐心等于成功！ 如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BDABCDEH证明：AB=AC,AD是高,BC=2BD12又BE是高，ADC=BEC=AEH=90在AEH和BEC中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE1=2 AH=BCAH=2BD摩拳擦掌课后思考脓瘸嗓州澳暂创矽砸拷受椒忍喇晾硕折电棱蛾磋象骗佰吨汛轩述兔遣阮粪12.3.1等腰三角形性质12.3.1等腰三角形性质你的细心加你的 如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是 一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！ 如图，已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：EDBCABCDEF天生我才课