几种不同增长的函数模型2-完整版PPT

1、几类不同增长的函数模型引例：一张纸的厚度大约为0.01cm，一块砖的厚度大约为10cm，请计算将一张纸对折n次的厚度和n块砖的厚度，列出函数关系式，并计算当n=20时它们的厚度解：纸对折n次的厚度：f(n)= （cm），n块砖的厚度：g(n)=10n(cm)f（20）105m,g(20)=2m例题：例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？思考投资方案选择原则：投入资金相同，回报量多者为优

2、比较三种方案每天回报量(2) 比较三种方案一段时间内的总回报量 哪个方案在某段时间内的总回报量最多，我们就在那段时间选择该方案。分析 我们可以先建立三种投资方案所对应的函数模型，再通过比较它们的增长情况，为选择投资方案提供依据。解：设第x天所得回报为y元，则 方案一：每天回报40元； y=40 (xN*)方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回 报10元； y=10 x (xN*)方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。 y=0.42x-1 (xN*)x/天方案一方案二方案三y/元增长量/元y/元增长量/元y/元增长量/元1400100.4240020100.80.43

3、40030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.23040030010214748364.8107374182.4图112-1从每天的回报量来看： 第14天，方案一最多： 第58天，方案二最多： 第9天以后，方案三最多；有人认为投资14天选择方案一；58天选择方案二；9天以后选择方案三？累积回报表 天数方案1234567891011一4080120160200240280320360400440二10306010015021028036

4、0450550660三0.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2818.8结论 投资8天以下（不含8天），应选择第一种投资方案；投资810天，应选择第二种投资方案；投资11天（含11天）以上，应选择第三种投资方案。 某种细菌随时间的变化而迅速地繁殖增加，若在某个时刻这种细菌的个数为200个，按照每小时成倍增长，如下表：时间（小时）0123细菌数（个）2004008001600问：实验开始后5小时细菌的个数是多少？练习解：设实验时间为x小时，细菌数为y个，依题意有 x小时0123y（个）2004008001600点ABCD20020020，40020021，80020022，160020023此实验开始后5小时，即x5时，细菌数为200256400（个） 从而，我们可以将细菌的繁殖问题抽象归纳为一个指数函数关系式，即y2002x（xN）课堂小结解函数的应用问题，一般地可按以下四步进行：第一步：阅读理解，认真审题第二