全等三角形判定2-完整版PPT

1、3.4 三角形全等的判定2.创设情景-提出目标 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB两个条件结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件你已得到什么结论？知识回顾-趁热磨枪一角；一边两角；两边；一边一角。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三角；三边；两边一角；两角一边。判定全等的方法1. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用 数学语言表述： ABC DEF（SSS）在ABC和 DEF中AB=

2、DE BC=EF CA=FD问题驱动-探究合作1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图， ABC和ADE中，如果 DEAB，则A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。画法：2. 在射线AM上截取AB= 3cm3. 在射线AN上截取AC=4cm .这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ (2).若再加一个他们夹角条件，使A=45，画出ABC1. 画MAN= 454.连接BCABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较

3、，它们能互相重合吗？探究2问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF 结论：三角形全等判定方法2(2).用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF . 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40 40

4、 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据“SAS”ADCCBA 根据“SAS”已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？典例分析: ABD CBD边:角:边:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 现在典例的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分ADC吗？ 已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD， BD 平分 ADC 吗？例题变式1.ABCDABCD练习 (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？例题变式2.解决“探究新知” 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋

5、设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。AB 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。想一想 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE AB=DE请你说明理由。课堂小结:结论1： 只给出一个或两个条件时，所画的三角形不一定全等。结论2： 给出三个条件画三角形(1).SSS(2).SAS一定全等（）AAA不一定全等自我练测见卷子 以2.5cm，3.5cm为

6、三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等课题拓展猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角作业ABCDO补充题：例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。例2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得