机械设计机械制图课程第2讲

1、2 平面机构运动分析2-1 速度瞬心法2-2 相对运动图解法2-3 杆组法2 平面机构运动分析思考题：如果考虑摩擦，移动副、回转副和高副中的反力各有何特点？机械装置的效率？机械装置的自锁？2-1 速度瞬心法绝对（相对）瞬心：瞬时速度为零（相等）的点。三心定理：相互作平面运动的三构件间的三个相对瞬心必共线。vs2vs332SP12P1312-1 速度瞬心法平面运动副之两构件的相对瞬心：tnPKPP=nP24t13 PA1P14PPPB=P313342PA3 vPP34PP2112132 1314P13P34 P 31 v13PAPBK231131PK232BP122231P131211CP13=

2、P23434PPP1AABP314342-1 速度瞬心法例*：求图示六杆机构的速度瞬心。P24P15P341P36P26P35P25623P232P12P46P1335P16P454546P141P562-2 相对运动图解法vBvBA同一构件上两点之间运动关系：B矢量方程：vB = vA +vBAPBSBPBPlBPAP ABlAPlAB方向：大小：vASAA其中P为此构件的绝对速度瞬心点。PA矢量方程：aBn+aBt=aAn/AP+aAt+aBAnBA2lAB+aBAtAB/BPBPAP方向：大小：lABvB2/rB dvB/dtvA2/rAdvA/dt其中rA=APA 、rB =BPB 为

3、A、B在各自轨迹上的曲率半径。2-2 相对运动图解法移动副两构件上瞬时重合点间的运动关系：矢量方程：v=v+vrA2AP2lP2AA121P11 AP1lP1A方向：大小：沿导轨vrAvrP2其中P1与P2分别为构件1与2的绝对瞬心点。vA1vA2矢量方程：aA2n+aA2tAP2=aA1n/AP1vA12/rA1+aA1tAP1+a21k+a21r沿导轨v21r/AP2vA22/rA2方向：大小：2vrdvA2/dtdvA1/dtdvr/dt其中rA1 、 rA2为A1与A2在各自轨迹上的曲率半径。22-2 相对运动图解法哥氏加速度的存在及其方向的判断*牵连运动为平动，无ak牵连运动为平动，

4、无ak2132B1牵连运动为转动，有ak2牵连运动为转动，有ak12B1B33B32-2 相对运动图解法牵连运动为转动，有ak牵连运动为转动，有akB32321B1牵连运动为转动，有ak牵连运动为转动，有ak212BB3132-2 相对运动图解法重合点的选取*t取C为重合点 vC4? v34?vC3?大小方向B3t取构件3为研究对象C2 vB3 vCBvC3大小?方向?4A?D1将构件4扩大至包含B点，取B点为重合点 vB3 v43vB4?大小方向?2-2 相对运动图解法例1：已知构件1逆时针转。P矢量方程：v= v+ vCCDBCBe”BA BC方向：大小：c”ec l l l3 31 12

5、 2Cb2b”Bbe”3E4ep11c”ADcaBnBA12l1矢量方程：aCn+aCt=+aBtAB1l1+aCBnCB22l2+aCBtBC2l2CD CD方向：大小：32l33l3这里，因为 vC = 3l3，所以 vC /l3 = 3 l3 且 dvC/dt = 3l3222-2 相对运动图解法例2：已知构件1顺时针转。矢量方程：vB3 =vB2+v32r沿BCvrk BC3lBCAB1lAB方向：大小：B2p1b2A3b24pCb2”b b33b ”3矢量方程：aB3n+aB3tBC3lBC=aB2nBA12l1+aB2tBA1l1+a32kBC22vr+a32r沿BC arBC32

6、lBC方向：大小：2-2 相对运动图解法例3：已知各杆长，构件1逆时针匀速转动，其角速度已知。求此时构件5的速度与加速度。p5e4c”cCe b2b2B4E63e e241c”pkADc2-2 相对运动图解法例4：已知各杆长，构件1逆时针匀速转动，其角速度已知。求此时构件5的速度。矢量方程：vB3 =vB2+v32r沿BC vr方向： BP36 ABE3lBP361lAB大小：5621B21b263A453D4peCb3P362-3 杆组法基本：对基本杆组进行运动分析并编制相应的求解函数。从主动件开始，依次对各杆组调用相应的求解函数，完成整个机构的运动分析。yP3r2以二级杆组RRR为例：已知

7、P1、P2的位置、速 度、加速度以及两杆长度。求两杆的角位置、角速度、角加速度，以及P3的位置、速度与加速度。2r1dP21P1P3OxRRR组运动分析2-3 杆组法已知参数(外接运动副P1、P2的运动参数，两构件几何参数)( x1, y1),( x1, y1), (x1, y1), ( x2 , y2 ), ( x2 , y2 ), (x2 , y2 ), r1, r2待求参数(内接运动副P3的运动参数，两构件角运动参数)( x , y) , ( x , y) , ( x , y) , , , , , , 333333111222y1）求1将杆组用封闭矢量三角形表示，求出 P1到P2的距离dP3r22r1dP222d (x2 x1)( y2 y1)1P1y y1P3 arctan2x2 x1OxRRR组运动分析2-3 杆组法 r 2 d 2 r 2y arccos 12 P32 r1d r2因有两种装配模式2r1dP21 P11在计算机程序中，用给定装配模式系数M的方法来确定上式中的正负号。P3OxRRR组运动分析P3P2M1dM1r1dP1P2P1P32-3 杆组法yP32)求(x3, y3)和